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文档简介

1、课题：193 梯形（一）科目数学班级上课时间主备王社安年级八年级辅备【教学目标】1.探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质2.能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想【重点难点】重点：等腰梯形的性质及其应用难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用一、 自主学习（一） 自学指导梯形 _四边形叫做梯形（强调：梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短

2、来定义的，而并不是指位置来说的）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高（2）等腰梯形：_的梯形叫做等腰梯形（3）直角梯形：_的梯形叫做直角梯形3做做探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论： 等腰梯形是_对称图形，_是对称轴等腰梯形同一底上的两个角_等腰梯形的两条对角线_（二）预习检测二、交流展示例1（教材P107的例1）略（延长两腰 梯形辅助线添加方法三）例2（补充）如图，梯形ABCD中，A

3、DBC，B=70°，C=40°，AD=6cm，BC=15cm求CD的长 分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题其方法是：平移一腰，过点A作AEDC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BCEC=BCAD=9cm 解:三、 拓展应用 例3 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，D90°，CABABC， BEAC于E求证：BECD 分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DFAB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出DFC=BAE，因此RtABERtFDC（AAS），故可得出BE=CD证明:另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明ABEFDC即可四、反馈达标1填空：已知直角梯形的两腰之比是12，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 2已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积3已知，如图，梯形ABCD

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