31平面直角坐标系(公开课)

1、3.13.1平面直角坐标系平面直角坐标系王王 欣欣0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就也就确定了。也就是说数轴上的点与实数存在是说数轴上的点与实数存在一一对应一一对应的关系。的关系。AB如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？1米CDA如何确定平面

2、上点的位置？如何确定平面上点的位置？B雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如图，如图，是某城是某城市旅游市旅游景点的景点的示意图。示意图。你要如你要如何确定何确定各个景各个景点的位点的位置？置？如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？3.1 平面直角坐标系平面直角坐标系(一一)笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎普年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著哲学专著方法论方法论一书中的一书中

3、的几何几何学学，第一次将，第一次将x x看作点的横坐标，把看作点的横坐标，把y y看作是点的纵坐标，将平面内的点与看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。一种坐标对应起来。阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题： 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的的 。两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点5-5

4、-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）教程教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1

5、1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD在练习本上建立平面直角坐标系在练习本上建立平面直角坐标系注意事项注意事项:在画平面直角坐标系时，在画平面直角坐标系时，一定要画一定要画x轴、轴、y轴的正方向，即箭轴的正方向，即箭头，标出原点头，标出原点O,单位长度要统一单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）（长度不统一的情况目前不要求）xO123-1-2-312-1-2-3y1.由点找坐标由点找坐标：如何表示点如何表示点的位置？的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）如何表示点的位置：如何表示点的位置：过点作过点作x轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是，

6、就是点的横坐标轴上对应的数是，就是点的横坐标过点作过点作y轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是，就是点的纵坐标轴上对应的数是，就是点的纵坐标 有序数对（，）就是点的坐标有序数对（，）就是点的坐标xyx轴上的坐轴上的坐标写在前面标写在前面注意：注意： 一个点的横纵坐标不能颠倒，（一个点的横纵坐标不能颠倒，（4,3）与（）与（3,4）是两组不同的有序实）是两组不同的有序实数对，表示平面内不同的两个点。即数对，表示平面内不同的两个点。即平面上的点与有序实数对一一对应平面上的点与有序实数对一一对应。xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标在平面直角坐标系中找到表示系中找到表示

7、A(3,-2)A(3,-2)的点的点. .由坐标找点的方法：由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线， 垂线的交点就垂线的交点就是该坐标对应的点。是该坐标对应的点。A AA31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BEFCDA(4，2) B(-4，1) C(-3，-4) D(3，-2) E(0，4) F（-3,0） （+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-

8、3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)快速说出图中各点的坐标快速说出图中各点的坐标点的位置点的位置横坐标符横坐标符号号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限+ + +在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x x轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上在在y y轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴

9、上在负半轴上原点原点根据点所在的位置，用根据点所在的位置，用“，”，或，或“0“0“填表。填表。_+_+_+0 0_0 00 0+0 0_0 00 0请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？在什么坐标轴上？A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)口答口答小游戏小游戏1.以王燕燕同学所在的位置为原点，请大家以王燕燕同学所在的位置为原点，请大家建立一个平面直角坐标系。建立一个平面直角坐标系。2.请根据刚才所建立的平面直角坐标系，找请

10、根据刚才所建立的平面直角坐标系，找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（3，2）（）（-2，4）（）（0，3）（）（-3，-4）（）（4，-1） 通过今天的学习，你有什么收获通过今天的学习，你有什么收获? 1.平面直角坐标系的有关概念；平面直角坐标系的有关概念；2.建立平面直角坐标系；建立平面直角坐标系；3.由点写出坐标，由坐标找出点；由点写出坐标，由坐标找出点；4.平面直角坐标系中坐标轴和各个平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征。象限上的点的坐标的特征。雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝大学科枝大学碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中中心广场心广场”为为原点作平面原点作平面直角坐标系直角坐标系那么你能表那么你能表示示“碑林碑林”的位置吗？