平方根(公开课)

1、游家镇中心中学游家镇中心中学 李藜李藜加加减乘乘除除乘方乘方我们学过哪些有理数的运算？我们学过哪些有理数的运算？互逆互逆互逆互逆有逆运算吗？有逆运算吗？乘方乘方.an幂幂底数底数指数指数以平方运算为例：以平方运算为例：2( 3)923 9 29求平方等于9的运算叫做“开平方”互逆互逆 如果有一个数如果有一个数 ，使得，使得 那么我们把那么我们把 叫叫做做 的一个平方根，也叫做二次方根。的一个平方根，也叫做二次方根。r2,rara求一个数的求一个数的平方根平方根的运算叫做的运算叫做开平方开平方开平方开平方与与平方运算平方运算互为逆运算互为逆运算923举举例例例例1 下列各数有没有平方根下列各数有

2、没有平方根?如果有，请求出来，如果有，请求出来，如果没有，请说明理由。如果没有，请说明理由。 36， 1.21 ， ， 0 ，-4259思考：数的平方根也就是开平方的结果有何规律？思考：数的平方根也就是开平方的结果有何规律？正数正数有两个平方根，且互为相反数。有两个平方根，且互为相反数。0 0的平方根是的平方根是0 0。负数负数没有平方根没有平方根。思考：开平方的结果和其它运算的结果又何不同？思考：开平方的结果和其它运算的结果又何不同？抢答游戏抢答游戏下列各数有没有平方根？如果有，求出下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。它的平方根；如果没有，请说明理由。2516

3、90-9 2抢答游戏抢答游戏a下列各数有没有平方根？如果有，求出下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由它的平方根；如果没有，请说明理由。0a( ),aaa正数 的平方根记做读作正负根号aa是正数 的正平方根- aa是正数 的负平方根a根号被开方数被开方数注：注：oa抢答游戏抢答游戏下列各数有没有平方根？如果有，求出下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由它的平方根；如果没有，请说明理由。25 我们把我们把a的的正正平方根叫作平方根叫作a的的算术平方根算术平方根，记，记作作 ，读作，读作“根号根号a”。a算术平方根算术平方根:注：注：0的算术

4、平方根为的算术平方根为0正方形的面积是正方形的面积是2，正方形的边长是正方形的边长是_2举举例例例例2 分别求下列各数的算术平方根：分别求下列各数的算术平方根： 100， ， 0.49.1625解解 由于由于102=100，（1）100 算术平方根就是正平方根算术平方根就是正平方根 因此因此 ；10010 解解（2） 1625 由于由于 2= ，162545算术平方根就是正平方根算术平方根就是正平方根.解解 由于由于0.72=0.49，算术平方根就是正平方根算术平方根就是正平方根.（3）0.49 因此因此 ；164255 因此因此 .0.490.7 练习练习1. 分别求分别求 64， ， 6.25 的的平方根平方根.49812. 分别求分别求 81， ， 0.16 的的算术平方根算术平方根.25643. 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.正确正确.（4）( (- -4) )2的平方根是的平方根是- -4.（1） 是是 的一个平方根；的一个平方根；572549（2） 是是6的算术平方根；的算术平方根；6（3） 的值是的值是4； 16正确正确.不正确不正确.不正确，是不正确，是4.4 先说出下列各式的意义，再计算。0.090.81,， 25 ,2( 6)0.090.09表示为的算术平方根0.09=0.31解：（）3（ ）2- 5 =- 252- 525表示的是的负平方根2-