化工原理第一章第三节

1、2022-4-20第一章第一章 流体流动流体流动第三节第三节 流体流动现象流体流动现象2022-4-20一、牛顿粘性定律与流体的粘度一、牛顿粘性定律与流体的粘度二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的比较四、边界层的概念四、边界层的概念2022-4-20 一、牛顿粘性定律与流体的粘度一、牛顿粘性定律与流体的粘度 流体的内摩擦力：流体的内摩擦力：运动着的流体内部运动着的流体内部相邻两流体层间的作相邻两流体层间的作 用力。用力。又称为又称为粘滞力或粘性摩擦力。粘滞力或粘性摩擦力。 流体阻力产生的依据流体阻力产生的依据2022-4-20SyuFSyuF剪应力：

2、剪应力：单位面积上的内摩擦力，以单位面积上的内摩擦力，以表示。表示。SFyu2022-4-20dydu式中：式中： ：dydu速度梯度速度梯度： 比例系数，它的值随流体的不同而不同，流比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称称粘度。粘度。 2022-4-20dydu 促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来只有在运动时才显现出来 液体的粘度随液体的粘度随温度升高而减小温度升高而减小，压

3、强变化时，液体的粘度，压强变化时，液体的粘度基本不变。基本不变。气体的粘度随气体的粘度随温度升高而增大温度升高而增大，随压强增加而增加的很少，随压强增加而增加的很少2022-4-20 在在SISI制中：制中： dydu/msmmN)/(/22.msNsPa. 在物理单位制中，在物理单位制中， dydu/cmscmcmdyn2/2.cmsdynscmg.泊）(PSISI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为： PcPsPa10100012022-4-20对常压气体混合物：对常压气体混合物： 2121iiiiimMyMy对于分子不缔合的液体混合物对于分子不缔

4、合的液体混合物 ：iimxlglg vSISI制：制：m2/s； 物理单位制：物理单位制：cm2/s，用用St表示。表示。smcStSt/101001242022-4-20二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数 滞流或层流湍流或紊流2022-4-20duReduRe 23/././msNmkgsmm000skgmRe是一个没有单位，没有因次的纯数，称为准数或无因次数群是一个没有单位，没有因次的纯数，称为准数或无因次数群 计算计算Re时，一定要注意各个物理量的时，一定要注意各个物理量的单位必须统一单位必须统一雷诺准数可以判断流型雷诺准数可以判断流型 流体在圆形直管内流动时：流体在圆形直管内

5、流动时： 时，当2000Re 流体的流动类型属于流体的流动类型属于滞流滞流 时，当4000Re 流体的流动类型属于流体的流动类型属于湍流湍流 时，4000Re2000 可能是滞流，也可能是湍流可能是滞流，也可能是湍流2022-4-2020C的水在内径为的水在内径为50mm的管内流动，流速的管内流动，流速为为2m/s，试分别用试分别用SI制和物理单位制计算制和物理单位制计算Re数的数值数的数值。 1）用用SI制计算：从附录六查得制计算：从附录六查得20C时时， =998.2kg/m3，=1.005mPa.s，管径管径d=0.05m，流速流速u=2m/sduRe310005. 12 .998205

6、. 0993202 2）用物理单位制计算：）用物理单位制计算：smu/2scm/200cmd5210005. 19982. 02005Re99320)/(10005. 12scmgsPa.10005. 133/2 .998mkg3/9982. 0cmg2022-4-20三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的比较 l 层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。平行运动。l 湍流流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做湍流流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随机的脉动。随机的脉动。 2022-4-20 速度分布：速度分布：流体在管内流动时截面上各点

7、速度随该点与流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管中心的距离的变化关系。管中心的距离的变化关系。 作用于流体单元左端的总压力为：作用于流体单元左端的总压力为：121prF作用于流体单元右端的总压力为：作用于流体单元右端的总压力为： 222prF2022-4-20作用于流体单元四周的剪力为：作用于流体单元四周的剪力为： rlF2 dydu drdurlF2 022212drdurlprprrlpdrdu2drdudrrlpdu2crlpu222r积分得：2022-4-20，故：时，当0 uRr24Rlpc224rRlpurcuur 时，024Rlpuc221Rruucr滞流流动时圆管内速度分布

8、式滞流流动时圆管内速度分布式 2022-4-20 nRruu1max1 4104Re1.1105时，时，n=6； 1.1105Re3.2106时，时，n=10 。湍流流动时圆管内速度分布式湍流流动时圆管内速度分布式 2022-4-20 流体的体积流量为：流体的体积流量为： (a) 2 urdrdVs滞流时，管截面上滞流时，管截面上速度分布为：速度分布为：22max1Rruu2022-4-20drRrrudVs22max12 积分此式积分此式 drRrruVRrrs022max12 RRrru0242max422 2/max2uRAVusm2max22/RuR2maxu层流时平均速度等于管中心处

9、最大速度的一半层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。2022-4-20得：代入drrudVRruusn2 11max2RVusmmax21212unnnmax82. 0uum 湍流时的平均速度湍流时的平均速度大约等于管中心处大约等于管中心处最大速度的最大速度的0.820.82倍。倍。 经积分化简后得经积分化简后得：n=7时时2022-4-20滞流流动：滞流流动：牛顿黏性定律牛顿黏性定律 湍流流动的剪应力：湍流流动的剪应力： etdydue e e：称为涡流粘度称为涡流粘度 ，反映湍流流动的脉动特征，反映湍流流动的脉动特征 ，随流动，随流动状况及离壁的距离而变化。状况及离壁的距离而变化。

10、dydu2022-4-20圆管内滞流与湍流的比较圆管内滞流与湍流的比较滞流滞流湍流湍流本质区别本质区别 分层流动分层流动 质点的脉动质点的脉动 速度分布速度分布 22max1RruunRruu1max1平均速度平均速度 max21uum)7(82. 0maxnuum剪应力剪应力 dydudydue 2022-4-20四、边界层的概念四、边界层的概念 流速降为未受影响流速的流速降为未受影响流速的99%99%以内的区域以内的区域 。 边界层：边界层：边界层区边界层区主流区主流区2022-4-202022-4-20 流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离x0称作进口段长度，或称作进口段长度，或稳定段长度稳定段长度。 一般滞流时通常取稳定段长度一般滞流时通常取稳定段长度x0=(50-100)d，湍流时稳定湍流时稳定段长度约为段长度约为(40-50)d。 2022-4-20流速为零流速为零压强最大压强最大A A点点( (驻点驻点)加速减压加速减压B点点(umax，pmin)减速加压减速加压C点点(u=0，pmax)边界层分离边界层分离2022-4-20由此可见：由此可见：边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗边界层分离造成大量漩