宜昌英杰李焕字母表示数

1、宜昌英杰学校宜昌英杰学校 李焕李焕字母表示字母表示代数式代数式关系规律关系规律运算律运算律公式法则公式法则列代数式列代数式代数式求值代数式求值代数式运算代数式运算探索规律探索规律去括号去括号语言表示到代数表示语言表示到代数表示代数式表示的实际情境代数式表示的实际情境合并合并同类项同类项1.填一填：填一填：一个长方形的长为一个长方形的长为b,宽是长的一半宽是长的一半,则宽是则宽是_。某校去年的学生人数为某校去年的学生人数为x人人,今年学生人数在去年基础上今年学生人数在去年基础上增长增长15%,达到达到 人人.大圆的半径为大圆的半径为R,小圆半径为小圆半径为r,则图中红色部分的面积是则图中红色部分

2、的面积是 _ 数数a的平方与的平方与 的差可表示为的差可表示为_东东用东东用 t 秒走了秒走了 s 米路程，他的速度为米路程，他的速度为_米米/秒秒1412b(1 15%)x22Rr214ast2、小华和小明分别从小华和小明分别从A、B两地相向而行，两地相向而行，2小时相遇，小华每小时行小时相遇，小华每小时行a千米，小明每小时千米，小明每小时行行b千米，用代数式表示千米，用代数式表示A、B两地的距离两地的距离2a+2b代数式2a+2b还可表示什么？222963()3xxxx，其中x=1在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算

3、，这样往往会简化运算过程。然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。某商场文具部的某种毛笔每支售价某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本元，书法练习本每本售价售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式： 第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本； 第二种：按购买金额打九折付款第二种：按购买金额打九折付款. 706班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，支，书法练习本书法练习本 x（x10）本）本.(1).(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额用代

4、数式分别表示两种购买方式应支付的金额. .(2).(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 30 本本, ,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？ 某商场文具部的某种毛笔每支售价某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本元，书法练习本每本售价每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式： 第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本 第二种：按购买金额打九折付款第二种：按购买金额打九折付款 706班的小明想为本班书法兴趣小组

5、购买这种毛笔班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，支，书法练习本书法练习本 x（x10）本）本.(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.解解:(1).:(1).两种购买方法的代数式分别为两种购买方法的代数式分别为: :252510+5(x-10),10+5(x-10),(25(2510+5x) 10+5x) 90%90% 某商场文具部的某种毛笔每支售价某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每元，书法练习本每本售价本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式： 第一种：买一支毛笔附赠一

6、本书法练习本；第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本； 第二种：按购买金额打九折付款。第二种：按购买金额打九折付款。 706班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，支，书法练习本书法练习本 x（x10）本。）本。(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本本,试问试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？(2).252510+5(x-10) 10+5(x-10) = =2510+5(30-10) =350(25(2510+5x) 10+5x) 90%90%解解:把

7、把X=30分别代入两个代数式分别代入两个代数式:(25(2510+510+530) ) 90% 90% =360=360所以选择第一种优惠方式所以选择第一种优惠方式 你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗？你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗？他最出名的故事就是在他他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算岁时，小学老师出了一道算术难题：计算术难题：计算123100？ 这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加可这时，却传来了的要求，正把数字一个一个地相加可这时，却传来了高斯的声音：高斯的声音：“老师，我已经算好

8、了！老师，我已经算好了！” 老师很吃惊，高斯解释道：因为老师很吃惊，高斯解释道：因为1100101，299101，398101，4952101，5051101，而像这样的等于，而像这样的等于101的组合一共有的组合一共有50组，所以答组，所以答案很快就可以求出：案很快就可以求出：101505050 摆第一个图形用摆第一个图形用_枚棋子，摆第二个图形用枚棋子，摆第二个图形用_枚棋子，枚棋子，摆第三个图形用摆第三个图形用_枚棋子。枚棋子。摆第摆第n个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第100个图形用个图形用_枚棋子枚棋子.693n300 1 2 3 4 n ?3 1 2 3 4 n ?图形标号

9、图形标号n3n1 1、通过这节课的学习你有何收获？、通过这节课的学习你有何收获？（1 1）学到了哪些知识？）学到了哪些知识？（2 2）掌握了哪些方法？）掌握了哪些方法？2 2、 对于本章内容你还有哪些疑问或想法？对于本章内容你还有哪些疑问或想法？驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1. 同座之间互相出题，查缺补漏。同座之间互相出题，查缺补漏。2. P130 第第 3题题3.完成一份本章小结，回顾自己在本章学习中收获、完成一份本章小结，回顾自己在本章学习中收获、困难及需要进一步努力的方面等困难及需要进一步努力的方面等 谢谢列代数式要注意以下几点:1.数字与字母、字母与字母相乘数字与字母、字母与字母相乘，

10、要要把把乘号省略.如：如：2a写作写作2a、ab写作写作ab、 2(a+b)或或（ a+ba+b）写作写作2(a+b)44aa 写作2.数字与字母、字母与字母相除，要把数字与字母、字母与字母相除，要把它它写成写成分数分数的形式的形式. .如：如：3.如果字母前面的数字是带分数，要把如果字母前面的数字是带分数，要把它它写作写作假分数假分数.如：如：12252abab应写为所含字母相同所含字母相同，并且并且相同字母的指数也相相同字母的指数也相同同的项叫做同类项。的项叫做同类项。 D合并同类项时，把合并同类项时，把同类项的系数相加，字母同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。和字母的指数不变。A、2

11、3x= (2+3x) B、 (a+b)=ab C、3(x1)=3x1 D、x (y1)=xy+1D去括号法则去括号法则用字母表示有理数的运算律： 加法交换律： 乘法交换律： a+b=b+a ab=ba(其中其中a、b表示有理数表示有理数)字母可以代表运算律ababab三角形面积公式三角形面积公式： 梯形面积公式梯形面积公式：长方形面积公式长方形面积公式：圆的面积公式圆的面积公式：12Sab1()2Sab hSab2Sr字母能字母能表示公表示公式式r6x输输入入-3x6输出x输入?）（36x?输出63x3x362(4)(2)n nn ？解：设这个整数为解：设这个整数为x，由题意得，由题意得 3(

12、2x+7)21x=6x+2121x=5x因为因为x为整数，所以得数是的倍数为整数，所以得数是的倍数我们知道：遗传是影响一个人身高的因素之我们知道：遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的一半的1.081.08倍；女儿的身高是父亲身高的倍；女儿的身高是父亲身高的0.9230.923倍倍加上母亲身高的和的一半。加上母亲身高的和的一半。（1 1）已知父亲身高是）已知父亲身高是a a米，母亲身高是米，母亲身高是b b米，试用米，试用代数式表示

13、儿子和女儿的身高；代数式表示儿子和女儿的身高；你想知道自己将来能长多高吗？你想知道自己将来能长多高吗？2a+b儿子身高儿子身高= = 1.081.08，女儿身高，女儿身高= = 0.923a+b22a+b儿子身高儿子身高= = 1.081.08，女儿身高，女儿身高= = 0.923a+b2（2 2）七年级女生小红的父亲身高是）七年级女生小红的父亲身高是1.721.72米，米，母亲的身高是母亲的身高是1.651.65米；七年级男生小明的父亲米；七年级男生小明的父亲的身高是的身高是1.701.70米，母亲的身高是米，母亲的身高是1.621.62米，试预米，试预测成年以后小明与小红谁个子高？测成年以后小明与小红谁个子高？（3 3）试预测成年后