可化为一元一次方程的分式方程及其应用ppt课件

1、八年级上册10.5.1可化为一元一次方程的分式方程及其运用;学习目的掌握分式方程的解法，了解分式方程的根需求进展检验的缘由。领会转化的思想，掌握将分式方程转化为整式方程的技巧。12;自主学习检测1.以下方程中,其中哪几个是关于x的分式方程?12131) 1 (xxxax22)2(11) 1()3(2xx2112)4(xx解：3、4是分式方程.;自主学习检测2.解方程： xx321解：方程两边都乘以x(x-2),得解这个方程，得x=3(x-2)x=3检验：将x=3带入原方程，得左边=1=右边所以，x=3是原方程的根.; 3.在解分式方程 时，小亮的解为x=2，他的答案正确吗？22121xxx 答

2、：不正确， x=2不是原方程的根，由于它使得原方程的分母为零.自主学习检测; 对于章前页中的问题，假设长方形花坛的面积100m2不变，把原长延伸5m后，宽变为原来的 ，那么原长是多少米？他能经过列方程处理吗？54解:设原长为x米，延伸后的长度为(x+5)米，由题意可得：.100545100 xx如何解这个方程呢？下面我们学习分式方程及其解法.情境导入;方程 与以前所学过的方程有什么不同，它还是一元一次方程吗？xx100545100方程 不是整式方程，由于在方程里含有分式.xx100545100我们把这种分母里含有未知数的方程叫做分式方程.思索;类比一元一次方程的求解的过程来研讨分式方程的解法.

3、解以下方程：. 1111)2(; 13121) 1 (xxxxx解：(1)在方程两边同乘6，去分母，得：3(x-1)+2(x+1)=6. 整理，得： 5x=7. 即： .57x.57x所以原方程的解是课堂探求去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.解一元一次方程的步骤有哪些？;. 1111)2(xxx解：(2)在方程两边同乘x(x-1)，去分母，得： x(x+1)-(x-1)=x(x-1). 整理，得： x=-1. 1111111把x=-1分别代入原方程的左右两边检验：由于左边 ，右边=1.所以原方程的解是x=-1.课堂探求;1、上面两个方程的求解过程中，去分母时所乘的式子有什么不同？2

4、、比较解整式方程和解分式方程有什么一样点，有什么不同点.解分式方程的步骤是什么？交流上述解分式方程的过程，本质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.;1、去分母，化为整式方程. 把各分母分解因式; 找出各分母的最简公分母; 方程两边各项乘以最简公分母.2、解整式方程.3、检验. 4、结论 ：确定分式方程的解.解分式方程普通需求的步骤:要点小结;例1、解以下方程：.)3)(2(10312)2(; 1121) 1 (xxxxxxxxx解：(1)去分母，得 x(x+1)-2(x-1)=(x-1)(x+1). 解这个方程

5、，得x=3. 检验：当x=3时，方程左右两边相等， 所以x=3是原方程的解.(2)去分母，得 x(x+3)-(x-1)(x-2)=10. 解这个方程，得x=2. 检验：当x=2时，最简公分母(x-2)(x+3)=0，原方程中的分式无意义. 所以原方程无解.典例精析;要点小结增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适宜于原方程的根.即:使分母值为零的根增根产生的缘由:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.必需检验 ;要点小结检验增根的方法： 解分式方程进展检验的关键是：看所求得的整式方程的根能否使原分式方程中的分式的分母为零. 为了简便起见，

6、也可将它代入所乘的整式即最简公分母中，看它的值能否为零.假设为零，那么为增根；假设不为零，那么为原方程的根.;练一练1、假设 有增根,那么增根为 .xxx21321X=2X=0或x=22、假设方程 有增根，那么增根为_。;1、以下方程是分式方程的是.71852 .; 03212 .; 265213.;3512.2xxDxxCyyBxxA2、分式方程 的解是 043xxA.x=-3; B.x=0; C.x=3; D.x=-4.AC随堂检测;4x162x2x2x2x2解：方程两边同乘以x+2)(x-2) ，得 162222 xx解这个方程，得 x=-2检验：当 x=-2时， x+2)(x-2) =0所以，x=-2是增根，原方程无解.3.解方程随堂检测;假设方程没有解，那么2x 4.当m为何值时，去分母解方程： 会产生增根?2022mxxx解：两边同时乘以 得(2)x 20mx把 代入得：2x 假设有增根，那么增根是2.x 220m1m随堂检测;随堂检测5.知 与 互为相反数，求x的值. 13x14x解： 与 互为相反数13x14x01413xx解之，得 x=7经检验：