《绝对值》课件

1、1 、数轴的概念、数轴的概念:规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫数轴。的直线叫数轴。 （是一条直线；三要素缺一不可）（是一条直线；三要素缺一不可）2、互为相反数互为相反数的概念的概念: （互为相反数的两个数在数轴上的位置；到原（互为相反数的两个数在数轴上的位置；到原点的距离情况；正数的相反数是点的距离情况；正数的相反数是_，负数，负数的相反数是的相反数是_，0的相反数是的相反数是_.求求 的相反数，并把的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上。这些数及其相反数表示在数轴上。13,0, 12两位同学在书店购买书籍后回家两位同学在书店购买书籍后回家,一一位同学乘上甲出

2、租车向东行驶位同学乘上甲出租车向东行驶10千千米到达米到达A处处,另一位同学乘上乙出租另一位同学乘上乙出租车向西行驶车向西行驶10千米到达千米到达B处处. (1) 两位同学所付的出租车钱一样两位同学所付的出租车钱一样吗吗?为什么为什么?思考思考一一个数个数在在数轴数轴上上对应对应的点到原点的点到原点的的距离距离叫做叫做这个数这个数的的绝对值绝对值。规定规定绝对值绝对值的的符符号号:| |-1.5的的绝对值为绝对值为1.5,记记作作|-1.5|=1.5A A3 33 30 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AB B3 33 3数轴上表示数轴上表示+3的点

3、到原点的距离是的点到原点的距离是_数轴上表示数轴上表示-3的点到原点的距离是的点到原点的距离是_数轴上表示数轴上表示0 的点到原点的距离是的点到原点的距离是_的绝对值是的绝对值是记做记做的绝对值是的绝对值是记做记做0的绝对值是的绝对值是0记做记做00330 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：81.6,0,10,10.5-+解：解：| 1. 6 | 1. 6-=88|55=|0 | 0=| 10 | 10-=| 10 | 10+=说出下列各数的绝对值：说出下列各数的绝对值：727, 2. 05,0,1000, ,3, 385. 795-一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数

4、有什么关系? ?1 1、正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ; 如果如果a a0 0，那么，那么 |a|a|a a；2 2、负数的绝对值是它的相反数、负数的绝对值是它的相反数; ; 如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a；3 3、0 0的绝对值是的绝对值是0.0. 如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 0| a | =( a 0 )a( a 0 )-a( a = 0 )0一个数的绝对值可能小于它本身吗？一个数的绝对值可能小于它本身吗？思考：思考：任一有理数的绝对值是一个非负数任一有理数的绝对值是一个非负数.0a 即文字叙述文字叙述 表达式叙述表达式叙述一个数的绝对值是

5、它本身一个数的绝对值是它本身,这个数是这个数是( ).正数或零正数或零一个数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值是它的相反数,这个数是这个数是( ).负数或零负数或零如果如果 | a | = a , 则则 a 0 .如果如果 | a | = -a , 则则 a 0 .思考：思考： a (a a (a0)0)0 (a=0)0 (a=0)- a (a- a (a0)0)即即：a a=或者或者：0)(a a-0)(a a 0)(a a-0)(a aaa 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点-3到原点的距离是3 3+3到原点的距离是3 3 互为相反数的两个数的绝对值相等.例

6、例2、求绝对值等于、求绝对值等于4的数的数解：解：数轴数轴上到原点的距离等于上到原点的距离等于4个单个单位位长长度度的点有的点有两个两个，即表示，即表示+4的点的点P和和-4的的点点M,绝对值绝对值等于等于4的的数数是是+4和和-4.0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-45 54 44 4PM解：解： 绝对值等于绝对值等于4的数是的数是+4和和4.求绝对值等于求绝对值等于4的数。的数。例例2| 5-1 | = （ ）41 + | -5 | =（ ）6| 5 | - | -3 | =（ ）| -1 | + | -2 | =（ ）23| +3 | - | -3 | =

7、（ ）0| +3 | = | -3 | = 3填一填(1)(1)绝对值小于绝对值小于 10 的整数有（的整数有（ ）个。）个。(2)(2)绝对值不大于绝对值不大于 7 的负整数是的负整数是 （ ）。）。19-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7(3)(3)绝对值绝对值大于大于 而小于而小于 的整数是的整数是 （ ）。）。2383+1,-1,+2,-2判断：判断：(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是 2 ，则这数是，则这数是2。 (2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(7)若若ab，则，则

8、|a|b|。(8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。（）（）（）（）（）（）（）()（）（）1.1.有理数的绝对值的意义有理数的绝对值的意义. . 代数意义代数意义: :一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零；零的绝对值是零； 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数. . 几何意义几何意义: :数轴上表示这个数的点到原点的距离数轴上表示这个数的点到原点的距离2.绝对值的性质：绝对值的性质：3.绝对值与相反数的关系：绝对值与相反数的关

9、系： a（非负性）（非负性）互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；若若|a|=|b|，则，则a=b或者或者a=-b4.绝对值等于本身的数：绝对值等于本身的数：5.绝对值为非零数，则绝对值为非零数，则0和正数和正数（非负数）（非负数）原数有原数有2个，且互为相反数个，且互为相反数_5 _5 _5 _5 _412_)3 . 0(2 2、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是7 7，求，求这个数？这个数？3 3、满足、满足x x33的所有整的所有整数是数是 .4 4、绝对值大于、绝对值大于2 2并且不大于并且不大于5 5的负整数有的负整数有_。3，2，1，0，5.若若ab，则，则a0,b； 410,xyxy例、已知求的值。210,_xyxy练习 1）若则213()0,_22）若则=+-=xyxy 绝对值必考题型1、求任意数的绝对值、求任意数的绝对值（1）求下列各数的绝对值）求下列各数的绝对值 3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的绝对值，求这个数、知道一个数的绝对值，求这个数.绝对值是绝对值是+3.1的数是的数是_， 绝对值小于绝对值小于2的