平面直角坐标系单元复习与巩固

1、平面直角坐标系单元复习与巩固知识点一：有序数对比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)要点诠释：对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念1.平面直角坐标系2.点的坐标注：写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。 由点的坐标的意义可知：点P(a，b)中，|a|表示点到y轴

2、的距离；|b|表示点到x轴的距离。知识点三：点坐标的特征l.四个象限内点坐标的特征：2.数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。坐标轴上的点不属于任何一个象限，这一点要特别注意。3.象限的角平分线上点坐标的特征：第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)注：若点P(a，b)在第一、三象限的角平分线上，则ab；若点P(a，b)在第二、四象限的角平

3、分线上，则ab。4.对称点坐标的特征：P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)5.平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。6.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律：象限横纵坐标符号(a，b)图象第一象限(，)a0，b0第二象限(，)a0，b0第三象限(，)a0，b0第四象限(，)a0，b0x轴上正半轴(，0)负半轴(，0)y轴上正半轴(0，)负半轴(0，)原点(0,0)知识点四：简单应用l.用坐标表示地理位置（1）建立坐标

4、系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称要点诠释：在建立平面直角坐标系时，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等。在具体问题中要注意分析题目，灵活运用。而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的。2. 用坐标表示平移（1）点的平移：在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变（2）图形的平移：在平面直

5、角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加上或减去一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移了a个单位长度。注：平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决。注意平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.能力提升选择题1已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）. A（3，0） B（0，3） C（0，3）或（0，-3） D（3，0）或（-3，0）2（2011山东枣庄）在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象

6、限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3在直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限内，则x的取值范围是（ ）.A3x5 B-3x5 C-5x3 D-5x-34在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图1所示的阴影区域 内，则目标的坐标可能是（ ）.A（-3，300） B（7，-500）C（9，600）D（-2，-800）5（2010山东聊城）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再 向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）A（5，2） B（1，2） C（2，1） D（2，2）6（2010湖北武汉）如图，所有正方形的中心均在坐

7、标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外， 它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用表示为，则顶点的坐标为（ ）A（13，13） B（13，13）C（14，14） D（14，14）7（2010青海西宁） 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表 示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A(1，0) B C D 8（2010四川达州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换： ，如； ，如. 按照以上变换有：，那么等于（ ）A（3，2）B（3，-2）C（-3，2） D（-3，-2）填空题9七年级班座位有7排8列，张艳的座位在 2排4列，简记为（

8、2，4），班级座次表上写着王刚 （5，8），那么王刚的座位在_.10如图2，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_11已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_. 12已知点（a，3）与（-2，-3）关于原点对称，则a = _解答题13. 如果点A的坐标为(+1,-1-),那么点A在第几象限?为什么?14. 如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.15. 如果3x-13y+16+x+3y-2=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?16在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），ABC的面积为12，试确定点C坐标的特点综合探究解答题1已知平面直角坐标系中有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），