第五单元面积 (2)

1、第五单元 面积 主备人：许亚辉一、单元教学内容：教材P60-75二、单元教学设想：1、丰富学生的直接经验，加强直观教学。在本单元的教学中，应增加动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手操作，掌握相关知识，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。在本单元的教学中，还应注意选择各种直观手段的优势，根据教学内容恰当选择教具或课件，从中让学生对所学内容有更真实的感受，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。2、变机械的学习为有意义的学习。机械的学习往往体现在概念教学中，机械的学习是指学生不仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在含义，不理解有关概

2、念的联系，更不会灵活地运用。有意义的学习是指学生不仅能记住概念的描述或符号，而且能理解它们的内在含义，了解相关数学概念的实质性联系，并能综合运用所学知识解决问题。例如教学“面积单位”可以从三个方面促进学生理解概念：一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是指导每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。3、让学生主动探究，获取结论。在本单元中，有些内容探究的难度不大，结论不叫容易发现，而且便于展开直观操作，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分发挥教学内容的特点，组织学生开展探究学习。4、重视培养学生的估算能力。估算在实际生活中有着广泛的应用，

3、因此本单元的教材对面积的估算给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所体现，在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量计算出面积。所以重视估测能力的培养，也有助于提高学生解决实际问题的能力。三、单元教学目标 ：1、结合实例让学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2、让学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形

4、的面积。3、让学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。逐步培养学生分析和解决问题的能力。四、单元教学重点：1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2、掌握长方形、正方形的面积公式，正确计算长方形、正方形的面积。五、单元教学难点：1、认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。2、初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。第一课时 面积和面积单位（一）教

5、学内容：P61例1，练习十四1、2题教学目标：结合实例使学生认识面积的含义。教学重点：从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。教学难点：能用自己的话说出物体的面积。教学准备：课件教学过程：一、利用生活实例感知面的大小1、引导学生看教材第60页的图。 主题图呈现了学生熟悉的教室场景，浓缩了本单元学习的主要内容。 想一想，如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦国旗， 谁先完成？为什么？生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？请同学们找一找，摸一摸，比一比。2、引出新课，出示课题。同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大

6、小有关。二、探究新知1、初步描述和解释面积。（教学例1：认识面积的意义。）例1的编排意图是使学生直观认识面积概念，具体编排分为以下四个层次：（1）引导学生关注物体表面，通过比较感知面的大小。（2）采用描述的方式借助具体事例说明“面积”的概念。（3）用丰富的事例进一步认识面积概念。（4）完善面积的直观认识。观察黑板面和课桌面，哪一个面比较大。师：黑板表面的大小就是黑板面的面积，课桌表面的大小就是什么？能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗？2、认识平面图形的面积问题：物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等封闭图形，是不是也有大小呢？你能试着说说什么是面积吗？（封闭图形也有大小

7、，它们的大小就是它们的面积。）三、巩固应用1. 摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。教材在“做一做”中让学生摸摸字典的封面和侧面，目的是避免学生认为只有向上的面才有面积，认识到侧面也有面积。在此基础上，使学生体会任何物体表面的大小都是它们的面积。2. 先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。这道题安排了为不同图形先描边再涂色的活动，旨在通过活动方式不同，使学生体会周长与面积的不同，巩固面积概念。3. 下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的面积大小。这道题给出了三个省（市）的平面图，让学生通过观察比较三个省（市）的面积，目的是

8、让学生认识到曲边图形也有面积，通过图形形状的变化，加深对面积概念的认识。4. 从下面的长方形中剪去一个小长方形（如下图），剩下部分的面积和周长都减少了么？四、布置作业作业：请同学们在家中找一找，摸一摸，比一比物体面的面积。五、板书设计面积和面积单位（一）物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。课后反思：有关面积内容的学习，必须以学生的直观感知和操作为基础。教材将教室中学生身边的事物作为学习素材，根据教学实际情况，教师也可以选择学生更为熟悉和感兴趣的事物作为学习素材，不必强求与教材完全一致。教学活动经验的获得是每个个体的切身感受，因此在教学前为学生准备充足的操作材料，包括数量足够的小圆片、小三

9、角形、小小正方形以及1平方厘米、1平方分米和1平方米的面积单位等。为培养学生的学习兴趣、增强对学习材料的感性认识，并培养动手实践能力，可组织学生自己动手制作学习材料，在活动中获得多方面的认识和情感体验。第二课时 面积和面积单位（二）教学内容：P62例2、例3，第63页“做一做”，第1、2题； 第65页练习十四，第5、6题、第7题。 教学目标：1、能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。2、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。3、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。4、会用平方厘米、平方分米、平方米表示常

10、见物体的面积。教学重点：1、理解统一面积单位的必要性。2、建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。教学难点：1、理解统一面积单位的必要性。2、会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。教学准备：课件教学过程：一、 复习谁来说说什么是面积？二、 探究新知：统一面积单位的必要性1、出示教材例2：统一测量面积的单位。例2，让学生理解引入面积单位的必要性，包括为什么要有单位和用什么图形作面积单位两方面。（1）教材由比较两个长方形面积大小引入，并通过两个同学的对话，对已有的比较方法进行回顾。由于形状不同，用重叠的方法也难以比较出大小，促使学生尝试用间接比较的方法。（2）由于学生度量的意识还比

11、较欠缺，教材采用小精灵提示的方式，引导学生“选用一种图形作单位来测量”，从而达到唤起学生对面积单位的需求。（1）比较平面封闭图形的大小的方法。出示例2两个图形，这些是平面封闭图形，问题：这两个图形，哪个面积大？怎样比较它们的大小？由学生的操作活动，引出重叠比较的方法。（板书：重叠比较）请同学们用手中的学具来帮忙（课件演示重叠过程）。你比较出了大小吗？因为重叠以后剩下的形状不一样，所以我们无法比较它们的大小，怎么办呢？（小组讨论）师导：老师准备了一些不同形状的纸片，有正方形的，三角形的，圆形的。每一种都有若干张，你能借助它们帮我们知道这两个图形谁大谁小吗？说说你的想法。（2）统一面积测量单位的重

12、要性。用这些图形你准备怎样拼？用不同形状来拼行不行？都用一种图形来拼，我们拼拼看。汇报交流：观察我们用三种不同图形拼的结果，说说你对这三种情况有什么看法，用哪种图形作面积单位最合适？为什么？（总结：圆形最然可以拼，但圆形不能完全将图形的面积覆盖，测量出来的结果会有误差；三角形也在拼的过程中出现了缺漏，测量起来也不太方便。而正方形没有以上问题，用正方形作为面积单位来测量最合适，通过数小正方形个数就能很清楚的得出面积的大小。）三、 探究新知：认识常用的面积单位下面请同学们翻开63页，自学例题3，思考以下问题：例3介绍了常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定，并介绍了用字母表示面积单位的方法

13、，这里只要求学生认识，不要求一定要用这样的方式表示。常用面积单位有哪些？你如何向别人介绍这些面积单位？1、认识平方厘米说说什么是1平方厘米？你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？如：手指甲的面积想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方厘米？2、认识平方分米。说说什么是1平方分米？你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？如：双手拇指、食指围起来想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方分米？3、认识平方米说说什么是1平方米？教材对1平方厘米、1平方分米、1平方米认识的编排基本相同，都是先用文字介绍数学上是如何规定的，再通过数学活动，让学生感知这些面积单位的实际大小。这样安排既可建立起面积单位的表

14、象，又为今后进行面积的估测奠定基础。你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？请同学们伸开双臂，比画一下1米有多长，再请四人合作手牵手围成正方形看看1平方米有多大？想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方米？我们教室里四块地砖的面积大约是1平方米，猜猜看这1平方米能站下多少名同学呢？请几个同学来试一试。4、今天这节课，我们学习了哪些常用的面积单位？你是怎么记住它们的？四、巩固练习（一）运用面积单位测量面积1、下面图形的面积各是多少？（ P62做一做） “做一做”让学生用数值刻画面积的大小，使学生更好地体会面积单位的价值，感悟面积与面积单位之间的关系。 2. 下面三个图形中，哪个面积最大？哪个面积

15、最小？（每个代表1平方厘米。）这道题用不同数量的面积单位拼成了不同的图形，引导学生用数面积单位个数的方法比较面积，渗透了面积的大小与所学的面积单位及面积单位的个数有关，与图形的形状无关，进而发展学生的面积守恒观念。3. 说一说测量扑克牌、课桌面、教室和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适。这道题教材提供了四个面积大小不同的示例，由学生选择相应的面积单位，目的是增强学生面积单位的应用能力，体会多个面积单位存在的价值，感受数学的简洁与方便。四、 布置作业作业：第63页“做一做”，第1、2题； 第65页练习十四，第5、6题、第7题。五、板书设计面积和面积单位（二）重叠比较 边长1厘米的正方形面积

16、是1平方厘米 手指甲盖边长1分米的正方形面积是1平方分米 双手拇指、食指围起来边长1米的正方形面积是1平方米 四个小朋友围起来课后反思： 教学前，可让学生自己先想一想统一规定的面积单位是什么形状？它的边长是多少？感悟面积单位与长度单位的相关性。在认识了常用的面积单位后，可组织学生开展自选单位测量面积的活动，体会测量大小不同的面积，可以选择不同的面积单位。除教材安排的活动外，可以设计一些其他感知活动，为学生提供更多的感知对象。如一个小骰子一个面的面积约是1平方厘米；电脑键盘按钮面的面积约是1平方厘米；半个小练习本面的面积大约是1平方分米等。这里要尽量结合实物去观察，避免空说或电脑演示。在充分感知

17、的基础上，可以组织学生脱离参照物，动手画、剪或手拉手围出所认识的面积单位，再对照标准学具进行调整，帮助学生形成清晰的表象。第三课时 长方形、正方形面积的计算（一）教学内容：P66例4，练习十五1、2题教学目标：1、在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。教学重点：会正确计算长方形和正方形的面积。教学难点：在实践中发现并理解长方形面积的计算公式。教学准备：课件教学过程：一、 知识回顾在横线上填写适当的单位名称。二、 探究新知（一）摆面积教学第66页例4.刻画长、正方形面积大小的本质是度量，公式计算只是便于操作化的形式。为了作

18、好从本质到形式的过度，安排了以下三个层次。1、出示例4，问题：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？ 可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。（二）摆图形（1）为了体现度量的本质，教材首先呈现了两名学生用画格子或用面积单位测量长方形面积的活动，同时呈现了两种计数面积单位个数的方法，一种是1个1个地数数，这是最本源的方法；另一种是用乘法计算，是长方形面积公式形成的基础。接着由小精灵明明提出问题（猜测），引出第二个层次的学习。（2）第二个层次安排了用面积单位拼摆多个长方形的活动，并用表格记录长、宽和面积。旨在通过数据，发现

19、面积单位的个数与长、宽之间的关系，这一点借用小精灵聪聪的话给予强调。一方面回答了明明的问题，另一方面可在一系列验证的基础上概括出长方形面积公式。（3）第三层次画出了两个长方形，要求学生量出长和宽，再计算面积。学生测量时会发现第二个长方形的长与宽相等，从而通过推理，得出正方形面积公式。2、教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。引导学生思考：是不是所有长方形的面积都等于“长×宽”呢？组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，边填表。小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。2、引导学生总结计算长方形面积的方法。通过

20、拼摆和表格的填写，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？板书：长方形的面积=长×宽让学生齐读并记住求长方形面积的方法。3、长方形面积公式推及到正方形面积公式。给你一个长方形要你求出它的面积，你会吗？测量书上第3小题两幅图，再计算它们的面积。 长和宽相同那是什么图形呢？在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。那么你们知道正方形面积怎么求吗？板书：正方形的面积=边长×边长通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。三、 巩固应用1. 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？30厘米 21厘米例4的“做一做”用学生熟悉的A4纸作为实际

21、问题的素材。编排的意图有两个：一是提高学生用长、方形面积公式解决实际问题的能力；二是通过计算知道这些常见物品的面积是多少，丰富学生的感性经验，为以后估计其他物品的面积提供参考依据。如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？2. 计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 这道题直接进行图像面积的计算，巩固面积计算公式。其中第3小题安排了斜放的长方形，目的 让学生体会长方形的摆放方向变了，但面积大小不变。四、 布置作业第68页练习十五，第2题、第3题。五、板书设计长方形、正方形面积的计算（一）长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长30×21=630（平

22、方厘米）课后反思：在第一次度量活动后，应追问学生是如何得到15平方厘米的。针对数的方法，可以大家一起再数一数；用乘法计算的，要明确5表示每行摆5个，3表示有3行，突出数的实际意义。要学生理解长度乘长度等于面积是极为困难的。因此在学生拼摆多个长方形并填表的基础上，应通过直观演示，使学生看到长方形长是几厘米，每行就可以摆几个1平方厘米；宽是几厘米，就能摆几行。一维长度数与二维面积单位的个数相对应，数的意义不同，数的大小是相同的，面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积，由此概括出长方形面积公式。对正方形面积公式的探究，教学时不必单独安排，可以让学生在运用公式计算长方形面积的过程中，发现正方形的长与宽

23、相等，是特殊的长方形，同样可以用长乘宽计算面积。回忆正方形的各部分名称，进一步概括出正方形面积公式。第四课时 长方形、正方形面积的计算（二）教学内容：P67例5，练习十五36题教学目标：1、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。2、能结合面积公式估计长方形的面积。教学重点：会正确并灵活运用公式计算长方形和正方形的面积。教学难点：会估算给定长方形的面积，并灵活地运用面积公式解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、复习1、长方形的面积和这个长方形的什么有关？正方形呢？请把长方形和正方形的面积公式写出来，同位互换检查。2、计算下面各图形的面积（单位：厘米） 3、填写下表二、探

24、究新知1、估计数学书封面的面积这道例题的编排意图与前面“做一做”的编排意图基本相同。在计算数学书封面面积后，又安排利用计算结果估计课桌桌面面积的活动，一方面体现了上面计算的价值；另一方面提示，可用自己熟悉的物品面积作为“非标准”面积单位，估计其他面积，从而发展学生的估测意识与能力。（1）我们身边的很多常见物品，比如我们都有的数学书，它的封面也是一个长方形，你如何知道它的面积呢？先不用任何工具，请你估计一下，数学书的封面面积有多大？（2）你需要知道哪些条件？它的长和宽大约是多少厘米你怎样估计？（辅导学生可以用学过的知识或借助熟悉的物品，如手指一扎大约10厘米来估计）（3）面积大约是多少？（引导学

25、生用估算的方法来计算长和宽的积）（4）下面我们就动手实际测量一下，注意测量时要认真、方法要规范。测量完毕后学生汇报测量结果。2、计算数学书的面积通过我们认真的测量我们知道了数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。那数学书封面的面积大约是多少平方厘米？想一想：这里有了测量结果，为什么问题还是问“面积大约是多少”？学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。教师板书：长方形的面积=长×宽26×18=468（平方厘米）答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。教师提示：同学们要注意单位名称不要写错。3、给大家出个难题，现在假设没有尺给你测量，你怎么

26、估计课桌的面积？（提示：和刚才一样还是要借助我们熟悉的东西）学生说说想法后进行操作，汇报结果。三、巩固深化1. P68 4：先估计黑板的面积，再测量它的长和宽， 并计算面积。用卷尺测量黑板的长和宽再计算面积。2. P68 5：准备一块正方形的手帕。先估计它的面积，再测量它的边长，算出它的面积。学生没有正方形手帕，可以用纸手帕来代替并测量，可先让学生说说手帕的形状，再试着测量需要的条件。3、P68 3读题理解题意，说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。四、小结：说这节课你有什么收获？五、布置作业作业：第67页“做一做”；第69页练习十五，第6题。六、板书设计长方形、正方形面积的计算（二）长方形面

27、积=长×宽正方形面积=边长×边长26×18=468（平方厘米）答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。课后反思：在解决有关长、方形面积的实际问题时，要注意把解决问题的结果与实际面积的大小联系起来，体会量的实际意义。如A4纸的面积计算结果是630平方厘米，要让学生亲自看看A4纸有多大；在算出数学书封面面积后，要观察数学封面，知道其面积大约是500平方厘米。在实际计算面积前，应组织学生先看一看物品面积的实际大小，并经常组织学生进行估测，逐步帮助学生养成估测的意识。同时，要注意组织学生交流估测的方法，可以利用标准面积单位进行估测；也可以利用已有经验进行估测。例如，根据

28、A4纸面积630平方厘米，估计B5纸面积大约是500平方厘米等。在交流过程中，让学生体会，面对不同的物品，可以根据自己熟悉的经验，选择不同的方法，以此不断提高学生的估测能力。同时，估测能力的提高还有赖于实践经验的不断积累。第五课时 长方形、正方形面积计算练习课教学内容：P69 练习十五7、8、9、10题教学目标：1、能用长方形的面积来求它的长或宽。2、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。教学重点：会正确运用公式计算长方形和正方形的面积。教学难点：灵活地运用面积公式解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、复习请把长方形和正方形的面积公式写出来。说说求长方形面积必须知道什

29、么条件，正方形呢？二、练习1、已知面积求长或宽（1）有一个长方形铁皮面积是63平方分米，长是9分米，求它的宽是多少？它的周长又是多少？读题找条件和问题，然后让学生自己解决，请学生汇报。（2）请你仿照上题出一道求长的问题？汇报并解答。2、求正方形面积（1）有一个正方形木板，边长是15厘米，它的周长和面积分别是多少？引导学生读题，说说解决这个问题要注意什么？学生自己解决，请学生汇报。（2）一个正方形土地周长是36米，求它的面积？引导学生读题，说说用周长能不能直接求面积，该怎么算？3、完成P69 8要剪下最大的正方形，它的边长应该是什么？剩下的部分是什么形状，它的长和宽分别是多少？4、完成P69 1

30、0黑板上出示边长10厘米的正方形，要求从中剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，有几种剪法？请你在纸上画一画草图。学生汇报后黑板上呈现三种不同的情况，让学生分别求面积和周长，最后把结果进行对比，你有什么发现？引导学生讨论这三幅图的面积和周长的变化。这；两道题都是从一个图形中剪掉一部分，求所剩图形的面积问题。由于所剪图形的位置与方向不同，视觉上会影响学生对所剩图形面积的大小做出判断。通过学生用不同的方法求出所剩图形的面积，使学生获得两方面认识：一是面积是可以相加减的；二是从同样大小的图形中，去掉同样大小的一部分，所剩图形面积相等，与图形的形状无关。第10题让学生比较所剩图形的周长，目的是进一步巩固

31、周长概念，知道面积相等的图形，周长不一定相等。（1）三幅图剩下的面积相等，都是76平方厘米。（2）第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是40厘米；第二幅图的周长比原正方形多了两个4厘米，是48厘米；第三幅图周长比原正方形多了两个6厘米，是52厘米。三、作业设计1、P69 7读题理解题意，结合课上的练习来解决。2、P69 9读题理解题意，结合课上的练习来解决。3、一块长方形绿地，宽24米，长是宽的2倍，这块绿地的面积是多少？如果每平方米种4棵松树，绿化队应该准备多少棵松树就够了？4、一个长方形，它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形面积是多少？5、想一想：在一个长

32、是10厘米，宽是8厘米的长方形中，剪去一个边长为5厘米的正方形，有几种不同的情况？剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长是多少？四、板书设计长方形、正方形面积计算练习长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长8、10-6=4（厘米）6×4=24（平方厘米）10、（1）10×10-6×4=100-24=76（平方厘米）10×4=40（厘米）（2）10×10-6×4=100-24=76（平方厘米）10×4+4×2=48（厘米）（3）10×10-6×4=100-24=76（平方厘米）1

33、0×4+6×2=52（厘米）课后反思：结合第8题的练习，在学生自主尝试计算所剩图形面积后，要组织交流计算方法，可以先算出所剩图形的长与宽，再求面积；也可以用长方形面积减去正方形面积。对后一种方法要让学生结合图加以体会，并认识到图形的面积同样是可以相加减的。在进行第10题练习时，可以先不出示相应的数据，让学生通过观察，猜一猜哪个图形所剩部分的面积大？再给出数据，通过计算形成认识。在此基础上，还可以继续改变长方形的位置与方向，不计算，让学生判断所剩图形的面积，以此发展学生的推理能力。第六课时 面积单位间的进率教学内容：P70 例6、7，练习十六13题教学目标：1、掌握面积单位间

34、的进率，并运用进率进行单位换算。2、正确灵活地运用面积知识解决问题。教学重点：能用自己的话描述面积单位之间的进率的算理。教学难点：掌握单位换算的方法，能正确进行面积单位换算。教学准备：课件教学过程：一、 复习回顾，提出问题1、我们学习过的长度单位有哪些？这些长度单位之间的进率是多少呢？2、我们知道，相邻两个常用的长度单位之间的进率是10。那么，相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？3、这就是我们今天的学习内容。（教师板书课题，并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书）二、探究新知1、面积单位进率：学习教材第70页例6面积单位间的进率是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基

35、础上安排的，教材编排包括以下四个层次。（1）出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份，1份是多少？这个正方形的边长可以看作是10个1厘米，也就是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。10×10=100（平方厘米）（2）让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？教师板书：1平方分米=100平方厘米（3）引导学生去想，根据前面学习的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？（1）提出需要探究的问题。教材采用由旧引新的方式，先回顾相邻长度单位之间的进率，为学生探

36、究提供经验，然后明确提出本节需要探究的问题。（2）提供直观素材。教材采用1:：1的比例画出了1个1平方分米的正方形，并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格，用不同的长度单位标出边长。这样编排既为学生直观认识1平方分米和1平方厘米的关系提供了形象支撑，又为计算和推理作好了铺垫。（3）展示不同算法。教材用学生对话的方式，展示了学生选择不同的单位计算面积的方法，体现了针对同一个图形面积，观察的不同的视角。（4）得出结论。这里省去了学生推理的过程，直接呈现了面积单位间的关系，目的是留给学生更多的空间，允许推理过程个性化。教师板书：1平方米=100平方分米学生记忆相邻的两个面积单位的进率，教师把板书

37、补充完整。2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率，并启发学生找出它们之间的规律。（当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100）3、教学面积单位的换算。（1）8平方米=（ ）平方厘米。让学生讨论并回答结果，然后说一说自己是怎么想的。（2）5平方米=（ ）平方分米。让学生独立完成，然后陈述自己的思考过程。（3）300平方厘米=（ ）平方分米。让学生比较这道题与前两道题有什么不同。（前两道题是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位）请同学们讨论这道题该何如去做。4、学习教材第71页例7出示例7标识牌和问

38、题。例7是简单的两个面积单位间换算的实际问题。教材以计算交通标志牌面积为载体，让学生体会同一个物品的面积，可以用不同的面积单位进行标示，为避免加重学生的学习负担，减少形式化的书写要求，教材没有给出换算的过程，目的是要求学生能口头表达换算过程即可。教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？我们怎样计算呢？怎样换算成平方米呢？师生共同探讨面积单位的换算方法。（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数方法一：乘它们之间的进率。方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。方法一：除以它们之间的进率。方法二：两面积单位之间的进率中有几

39、个“0”，就在数字后去掉几个“0”。所以6400平方厘米=64平方分米三、作业设计1、P71 1. 填空。这道题是相邻两个面积换算的基本练习，既有高级单位换算成低级单位的练习，也有低级单位换算成高级单位的练习。其换算的方法是不同的，这一点需要学生加以体会。第2题是单位换算的实际问题，目的是让学生巩固单位换算的实际应用，增强应用意识。学生独立解决，请学生汇报过程。2、 练习：P71 做一做 2解决问题。四、布置作业第73页练习十六，第1题、第2题、第3题。五、板书设计面积单位间的进率1×1=1（平方分米）10×10=100（平方厘米）1平方分米=100平方厘米1平方米=100

40、平方分米课后反思：由于学生已经掌握了1平方分米与1平方厘米之间的进率，因此可以直接让学生猜想1平方米和1平方分米之间的关系。之后可仿照前面的方法，说明自己是怎样想的，做到推理与验证相结合。学生在说明自己想法的过程中，可以结合示意图进行推理，但也要出示1平方米和1平方分米的直观材料，让学生亲自看一看，数一数，获得直观的感性认识。单位换算包括两方面内容，学生容易混淆。因此，要指导学生将自己的换算过程口头表达出来。例如，因为100平方厘米是1平方分米，6400平方厘米含有64个100，就是64平方分米。也可能学生想到用除法，只要合理都是允许的。第七课时 解决问题教学内容：P72 例8，练习十六4、5

41、、6、7题教学目标：1、能正确进行面积单位间的换算。2、能灵活地运用所学知识解决有关面积的问题。教学重点：会用不同的思考方法解决有关面积的问题。教学难点：能正确描述解决同一问题的不同思考方法。教学准备：课件教学过程：一、复习填空。二、探究新知1、学习教材第72页例8例8教学应用长、正方形面积计算知识解决简单的实际问题。教材的编排意图有以下几点。（1）教材以图的形式呈现了问题情境，通过对话提供了相关的数学信息，并提出问题。目的是使数学问题更贴近生活，同时便于学生理解问题情境。（2）“阅读与理解”呈现了学生的对话和问题，目的是指导学生将零散的数学信息和问题提炼为数学问题，是将生活中的现实问题转化为

42、数学问题的过程。（3）“分析与解答”环节首先用对话展现了两种不同的解题方法。这样编排，旨在引导学生在解决问题的过程中，先制定清晰地解题计划，再执行计划。（4）“回顾与反思”将检验的过程表示出来，体现了对检验方法的指导。出示例8观察图，从中你知道了哪些数学信息？理解要解决的问题是什么？师生共同探求计算方法。知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为3分米的正方形，可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地中的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。方法一：6×3=18（平方米） 18平方米=1800平方分米 3

43、15;3=9（平方分米） 1800÷9=200（块）答：一共要用200块地砖。方法二：6米=60分米3米=30分米60÷3=20（块）30÷3=10（块）20×10=200（块）答：一共要用200块地砖。教师：我们计算得对不对呢。下面来验证一下。9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米正好与客厅的面积相等，解答正确。2、练习：P72 做一做“做一做”中的练习与例题略有不同，直接给出方砖的面积。这样编排一方面降低了练习的难度，另一方面避免学生生搬硬套例题的方法，需要学生根据实际选择合适的方法。三、巩固练习，强化理解1. 陈俊

44、家的厨房地面长3米、宽2米。用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？问题：（1）仔细阅读，你知道了什么？ （2）理解要解决的问题是什么。 （3）说一说你是怎么想的，怎么做的。 （4）解答正确吗？说一说你的想法。2、用面积是4平方分米的正方形地砖铺人行道，需要多少块？这道题是针对例8的巩固练习，题目中直接给出方砖的面积，且计算出的人行道面积与方砖面积单位不统一，需要学生进行全面思考，选择合适的方法加以解决。问题：（1）仔细阅读，你知道了什么？ （2）理解要解决的问题是什么。 （3）说一说你是怎么想的，怎么做的。 （4）解答正确吗？说一说你的想法。3. 教室前面的墙壁，长6米、宽3米

45、。墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？问题：（1）仔细阅读，你知道了什么？ （2）理解要解决的问题是什么。 （3）说一说你是怎么想的，怎么做的。 （4）解答正确吗？说一说你的想法。4. 一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？问题：（1）仔细阅读，你知道了什么？ （2）理解要解决的问题是什么。 （3）说一说你是怎么想的，怎么做的。 （4）解答正确吗？说一说你的想法。这两道题是运用所学的知识解决简单实际问题的练习，有些问题没有明确说明是计算周长还是面积，要求学生联系生活实际进行思考，将实际问题转化为数学问题

46、加以解决，不断提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。四、布置作业第74页练习十六，第6题、第9题。五、板书设计解决问题方法一：6×3=18（平方米）18平方米=1800平方分米3×3=9（平方分米）1800÷9=200（块）答：一共要用200块地砖。方法二：6米=60分米3米=30分米60÷3=20（块）30÷3=10（块）20×10=200（块）答：一共要用200块地砖。课后反思：在出示情境图和数学信息后，可让学生看图说明工人叔叔在做什么，知道了哪些信息。然后根据信息自己提出数学问题，逐步培养学生发现并提出问题的能力。在“阅读与理

47、解”环节，除了让学生用语言叙述信息和问题，还应让学生用简单的示意图将这些信息和问题表示出来，以此强化学生对数学信息的理解，也为学生探究解决问题的方法提供直观模型。解答一个题目的主要成就在于制定解题计划。这里可以根据信息及其之间的关系，联想所能解决的问题；也可以根据问题寻找所需条件。当解题思路逐步清晰后，可按照“先,再”把自己的计划表述清楚，再解答。第八课时 解决问题练习课教学内容：P74-75 练习十六8、9、10、11题教学目标：1、能正确运用面积相关知识解决实际问题。2、能用画图思考的方法理解长方形同面积而不同周长问题的规律。教学重点：正确运用面积相关知识解决实际问题。教学难点：能用语言描述长方形同面积而不同周长问题