第九章 期权与期权市场

1、Financial Engineering 授课人：王正文 讲 师 武汉大学经济与管理学院 邮箱：赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量某种资产的权利的合约。1、期权如何交易的？2、期权如何定价？3、投资者的收益如何？4、投资者的违约风险多大？ 所谓期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格，Exercise Price或Striking Price）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产或潜含资产，Underlying Assets）的权利的合约。 根据期权购买者的权利不同、执行时限不同和标的资产不同，期权又有多种不同的分类。 按期

2、权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（Call Option）和看跌期权(Put Option)。 如果赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利，就是看涨期权； 如果赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利，就是看跌期权。 一份看涨期权的案例：2007年8月31日美国东部时间10:18，在CBOE，1份以通用电气股票为标的资产、执行价格为40美元、到期日为2007年9月22日的看涨期权价格（又称期权费）为0.35美元（当时的通用电气股票价格为38.5美元）。 通用电气(GE)看涨期权 2007年8月31日 芝加哥期权交易所（CBOE） 如果一个投资者2007年8月31日按照0.35美元

3、的价格购买了一份通用电气的这个看涨期权，就有权利在2007年9月22日之前按照40美元的价格买入一股通用电气股票。 如果实际股票价格大于40美元，此时投资者仍然可以按照40美元的价格买入； 如果实际股票价格低于40美元，此时投资者可以不执行该期权，损失的是0.35元的期权价格。 分析投资者的损益： 当股票价格大于40.35美元时，投资者的收益S为： S=X-40-0.350 当股票价格小于40.35美元时，投资者的收益S为： S=X-40-0.350此时，投资者可以不执行该期权，即，损失被限定在0.35美元。 如果一个投资者2007年8月31日按照0.35美元的价格卖出一份通用电气的这个看涨期

4、权，该投资者就成为该看涨期权的空方了。在收取了0.35美元的期权费后，他就只有义务而没有权利了： 如果实际股票价格大于40美元，此时投资者仍然要按照40美元的价格卖出一手股票； 如果实际股票价格低于40美元，此时多方选择不执行期权时，空方仍然只能接受。 分析投资者的损益： 当股票价格大于40.35美元时，投资者的收益S为： S=X-40-0.350但是，由于多方选择不执行该期权，投资者的收益仍然只能是0.35美元。 一份看跌期权的案例：2007年8月31日美国东部时间10:18，在CBOE，1份以通用电气股票为标的资产、执行价格为40美元、到期日为2007年9月22日的看跌期权价格（又称期权费

5、）为1.76美元（当时的通用电气股票价格为38.5美元）。 通用电气(GE)看涨期权 2007年8月31日 芝加哥期权交易所（CBOE）-0.251.76-0.251.761.781.85253522.011.761.76711.76 如果一个投资者2007年8月31日按照1.76美元的价格购买了一份通用电气的这个看跌期权，就有权利在2007年9月22日之前按照40美元的价格卖出一股通用电气股票。 如果实际股票价格低于40美元，此时投资者仍然可以按照40美元的价格卖出； 如果实际股票价格高于40美元，此时投资者可以不执行该期权，损失的是0.35元的期权价格。 分析投资者的损益： 当股票价格低于

6、40.35美元时，投资者的收益S为： S=40+0.35-X0 当股票价格小于40.35美元时，投资者的收益S为： S=40+0.35-X0此时，投资者可以不执行该期权，即，损失被限定在0.35美元。 如果一个投资者2007年8月31日按照0.35美元的价格卖出一份通用电气的这个看涨期权，该投资者就成为该看涨期权的空方了。在收取了0.35美元的期权费后，他就只有义务而没有权利了： 如果实际股票价格大于40美元，此时投资者仍然要按照40美元的价格卖出一手股票； 如果实际股票价格低于40美元，此时多方选择不执行期权时，空方仍然只能接受。 分析投资者的损益： 当股票价格大于40.35美元时，投资者的

7、收益S为： S=X-40-0.350但是，由于多方选择不执行该期权，投资者的收益仍然只能是0.35美元。 期权的多方，即期权的购买方，选择期权的唯一原因是对资产未来的态度，即，如果对资产未来看涨，选择看涨期权；如果对资产未来看跌，选择看跌期权。 对于期权的多方来说，在付出期权费后，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。他可以在期权合约规定的时间内行使其购买或出售标的资产的权利，也可以不行使这个权利。 对期权的出售者来说，他只有履行合约的义务，而没有任何权利。当期权买者按合约规定行使其买进或卖出标的资产的权利时，期权卖者必须依约相应地卖出或买进该标的资产。 显然，在其他条件不变的情况下（如资

8、产、执行价格和到期日期），由于美式期权还拥有提前执行的权利，因此它的价格也应该更高。 按照标的物来划分： 金融期权合约可分为股票期权、股价指数期权、金融期货期权、利率期权、信用期权、货币期权（或称外汇期权）及互换期权等。 标的资产不同，期权的特性、定价和风险管理也呈现出不同的特点。4. 4. 高频交易日益盛行高频交易日益盛行 自自1973年CBOE建立以来，CBOE发展迅速,它把标准化的期权产品按标的不同大致分为股票期权、指数期权、ETFs和HOLDRs的期权、信用期权、利率期权和一些期货期权。 按照存续期的长短，CBOE的标准化期权产品又可分为：长期期权合约；存续期为一周的期权合约；存续期以

9、季度为单位的合约。 CBOE为了令期权合约更加符合投资者的需求，还专门设计了一种较为灵活的期权合约，它允许投资者自己制订执行价格、执行方式和到期时间等。1. 交易单位： 所谓交易单位，也被称为“合约大小”（Contract Size），就是一张期权合约中标的资产的交易数量。标的资产不同，期权合约的交易单位显然是不一样的，但即使是相同标的资产的期权，在不同的交易所上市，其合约大小也不一定相同。2. 执行价格： 期权合约中的执行价格也是由交易所事先约定的。一般来说，当交易所准备上市某种期权合约时，将首先根据该合约标的资产的最近收盘价，依据某一特定的形式来确定一个中心执行价格，然后再根据特定的幅度设

10、定该中心价格的上下各若干级距（Intervals）的执行价格。在期权合约规格中，交易所通常只规定执行价格的级距。3. 到期循环、到期月、到期日、最后交易日和执行日 例如在CBOE，所有的期权（除了LEAPS）都将在以下三个月份的基础上循环：1月、2月和3月。1月循环的到期月包括1月、4月、7月和10月；2月循环期权的到期月包括2月、5月、8月和11月；3月份循环期权的到期月则包括3月、6月、9月和12月。3. 到期循环、到期月、到期日、最后交易日和执行日 从实际交易情况来看，每个月在CBOE交易的股票期权都有以下四个到期月：离当前最近的两个日历月和本期权所属循环中的下两个到期月，而特定期权到底

11、属于哪一个循环是由交易所预先指定的。3. 到期循环、到期月、到期日、最后交易日和执行日 例如，在12月1日，一个属于1月循环的期权包括以下4个到期月：12月、1月、4月和7月。当12月的到期日已经过去之后，一个属于1月循环的期权则包括以下4个到期月：1月、2月、4月和7月。4. 红利和股票： 派发现金红利时交易所交易的期权都不进行调整。但是当股票分割或者是送股的时候，交易所一般规定期权要进行调整。4. 红利和股票： 其调整方法如下：在n对m（即m股股票分割为n股）股票分割之后，执行价格降为原来执行价格的m/n，每一期权合约所包含的交易数量上升到原来的n/m倍。同时，n%的股票红利等同于100+

12、n对100的分割，从而可以应用股票分割的方式对期权合约进行调整。5. 交割规定： 在场内期权交易中，如果交易者不想继续持有未到期的期权头寸，就可以在最后交易日结束之前，随时进行反向交易，结清头寸。 这与期货交易中的对冲是完全相同的。5. 交割规定： 相反地，如果最后交易日结束之后，交易者所持有的头寸仍未平仓，买方就有权要求执行，而卖方就必须做好相应的履约准备。 当然，如果是美式期权，期权买方随时有权利决定交割。从实际来看，期权交割的比例要比期货高得多。表9.3 CBOE部分期权合约基本规格一览 期权类型期权类型股票期权股票期权S&P100指数指数期权期权S&P500指数指数期权

13、期权Nasdaq100指指数期权数期权标的资产标的股票或ADRs100只指数成分股市场价值加权500只指数成分股市场价值加权100只指数成分股市场价值加权标的资产水平100股100美元100美元100美元执行类型美式美式欧式欧式到期日两个最近的日历月和所属循环中的下两个月四个最近的日历月和三月循环中的下一个月三个最近的日历月和三月循环中的下三个月三个最近的日历月和三月循环中的下三个月执行价格级距2.5、5或者10个基点5个基点5个基点5个基点结算方式标的资产交割现金结算现金结算现金结算交易时间（美国中部时间）8:3015:008:3015:008:3015:008:3015:001头寸限额和执

14、行限额 不同的交易所、不同的期权、不同的市场状况，头寸限额和执行限额都有不同的规定。例如，CBOE股票期权的头寸和执行限额要视公司发行在外的股份数多少和标的股票过去六个月内的交易量大小而定，从25 000份合约到250 000份合约不等。2买卖指令 （1）买入建仓 （2）卖出建仓 （3）买入平仓 （4）卖出平仓（一）期权清算公司的职责（the Option Clearing Corporation，OCC） 1期权交易的清算 2期权执行的实施 OCC期权交易清算 假设投资者A通过经纪公司甲购买了一份期权费为4美元、执行价格为100美元、1月到期的XYZ股票看涨期权； 投资者B通过经纪公司乙以4

15、美元的期权费卖出了这个相应的看涨期权。 OCC期权交易清算 这个交易完成后，A必须在下一个营业日的清晨全部支付期权费，这之后的清算过程为： OCC将该笔相互匹配的交易记录在册，使的甲的代理清算公司账户增加一份XYZ股票看涨期货多头，减少一笔期权费； OCC期权交易清算 乙代理清算公司账户上则增加了一份XYZ股票看涨期权空头，增加一笔期权费； 期权头寸在期权费将在清算公司、经纪公司和投资者之间出现相应的变动，最终使得A在甲经纪公司、甲在其对应清算公司的账户上同样增加一个看张期权多头，减少一笔期权费； OCC期权交易清算 B在乙经纪公司、乙在其对应清算公司的账户上同样增加一个看张期权空头，增加一笔

16、期权费； OCC的清算之和其清算成员有关，具体的真实交易者和经纪公司的名字不会出现在OCC中。 OCC清算的两个特点： （1）非会员的经纪公司和自营商所完成的期权交易都必须通过清算会员在OCC进行清算； （2）对每一个期权买方来说，OCC就是它的买方；对每一个期权卖方来说，OCC就是它的买方。 当期权买方想要执行某分期权时，投资者需要首先通知其经纪人，经纪人接着通知负责清算期交易的OCC清算会员。 在该会员向OCC发出执行指令后，OCC即随机选择某个持有相同期权空头的会员，该会员再按照实现订立的程序，选择某个特定的出售该期权的投资者。 在期权的到期日，所有的实值期权都应该执行，除非交易成本很高

17、，抵消了期权的收益。 一些经纪公司和交易所设定了一些规则，到期时自动执行哪些对客户有利的实值期权。（二）保证金制度（Margin） 保证金制度与期货交易类似，主要差异： 1期权多头需支付全部期权费，而后无需再缴纳保证金。 2. 期权卖方都必须提交一定的保证金，这是因为交易所和经纪人必须确保当期权执行时，出售期权的投资者不会违约。 对期权出售方来说，未来只有按照期权多方的意愿以执行价格买卖标的资产的义务，为了防止其违约，有的期权交易要求空方事先提交期权交割时所需的100%标的资产或者100%资金，作为保证金有担保期权 对于无担保的期权，由以下两个结果决定期权大小：A. 出售期权的期权费+期权标的

18、资产价值的20%-期权处于虚值状态的数额；B. 出售期权的期权费+标的资产价值的10% 股票看涨期权空方的初始保证金 假设某个股票看张期权的相关参数是：股票市价为15美元，执行价格为20美元，期权费为1美元，则按照AB公式计算出来的结果为：A: 1+15*20%-(20-15)*100=-100 B: 1+15*10%*100=250 期权收益通常可以直接冲减需要交纳的保证金。当期权处于虚值状态时，期权卖方保证金可以有所减少，这显然通卖方所承担的市场义务是一致的。 引入B的原因是当期权处于深度虚值状态时，A公式的计算结果可能小于0.（一）期权清算公司的职责（the Option Clearing Corporatio