探究加速度与力·质量的关系

1、. . . 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律第二节第二节 实验：探究加速度与实验：探究加速度与 力、质量的关系力、质量的关系2015-11-26. . . 1. 理解探究加速度与力、质量的关系的合理理解探究加速度与力、质量的关系的合理性和必要性。性和必要性。2. 理解实验思路的合理性，以及用图像处理理解实验思路的合理性，以及用图像处理实验数据的有效性。实验数据的有效性。3. 体验如何平衡摩擦阻力、减小实验系统误体验如何平衡摩擦阻力、减小实验系统误差的操作方法。差的操作方法。4. 体会整个探究过程的科学严谨和合理性。体会整个探究过程的科学严谨和合理性。. . . 一、实验目的一、实验目的1

2、. 探究加速度与力的定量关系。探究加速度与力的定量关系。2. 探究加速度与质量的定量关系。探究加速度与质量的定量关系。二、实验原理二、实验原理采用控制变量法采用控制变量法1. 当质量一定时，研究加速度与合外力的关系当质量一定时，研究加速度与合外力的关系 aF合合。2. 当力一定时，研究加速度与质量的关系当力一定时，研究加速度与质量的关系 a1/m。. . . mF1mF2F1 F2m2Fm1 m2m1F结论：结论：当物体质量一定当物体质量一定时，物体的加速度随着时，物体的加速度随着力的增大而增大力的增大而增大。结论：结论：当力的大小一定时当力的大小一定时，物体的加速度随着质量，物体的加速度随着

3、质量的增大而减小的增大而减小。注意：这里的力指的是物体所受的合外力注意：这里的力指的是物体所受的合外力控制变量法控制变量法. . . 明确几个问题明确几个问题: :2. 如何由实验得出结论如何由实验得出结论 ? 1. 怎么设计这个实验怎么设计这个实验 ?测量哪些量测量哪些量 ?怎么测量怎么测量 ? a、F、m 求出物体所受的合力求出物体所受的合力m：a:F:天平天平？数据处理数据处理m 不变时，不变时，a 与与 F 关系关系F 不变时，不变时，a 与与 m 关系关系. . . 三、实验设计三、实验设计实验方案一：测加速度法实验方案一：测加速度法实验方案二：设计对比实验实验方案二：设计对比实验.

4、 . . 钩码钩码纸带纸带打点打点计时器计时器小车小车小车小车:打点计时器打点计时器: 测量小车运动过程中的加速度测量小车运动过程中的加速度钩码：重力提供拉力钩码：重力提供拉力研究对象，可用天平称其质量研究对象，可用天平称其质量合力合力 F = ?GFNFf一、测加速度法一、测加速度法（一）实验原理（一）实验原理. . . 1. 合外力在什么时候等于线的拉力？合外力在什么时候等于线的拉力？2. 线的拉力在什么时候等于钩码的重力？线的拉力在什么时候等于钩码的重力？平衡摩擦力：将长木板平放在实验桌上，在长木板的不带定滑平衡摩擦力：将长木板平放在实验桌上，在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板

5、，反复移动薄木板的位置，直至轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时以保持匀速运动状态，这时小车受到的摩小车在斜面上运动时以保持匀速运动状态，这时小车受到的摩擦力擦力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车之后所拖纸带的摩擦力包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车之后所拖纸带的摩擦力)恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。理论计算表明：在钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似理论计算表明：在钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。等于钩码的重力。. . . 平衡摩擦力： 钩码重力钩码重力近似近似等于绳子

6、拉力，用以表示小车受到等于绳子拉力，用以表示小车受到的合外力的合外力FGG1FNfG1平衡摩擦力平衡摩擦力f。. . . （二）实验步骤（二）实验步骤1. 用天平测出小车的质量。用天平测出小车的质量。2. 安装好实验装置，在小车上装好纸带，纸带另一端穿过安装好实验装置，在小车上装好纸带，纸带另一端穿过计时器限位孔，调整木板倾斜程度，平衡摩擦力。计时器限位孔，调整木板倾斜程度，平衡摩擦力。3. 控制小车质量不变，用细线将钩码与小车相连（钩码质控制小车质量不变，用细线将钩码与小车相连（钩码质量远小于小车质量），打开打点计时器，释放小车，量远小于小车质量），打开打点计时器，释放小车，测出一组数据。测

7、出一组数据。4. 改变钩码质量，多测几组数据。改变钩码质量，多测几组数据。5. 控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。. . . F/ Na/ms -20.150.300.450.600.750 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5当小当小车质车质量不量不变时变时次数次数F/Na/m s -2123450.10 0.1460.20 0.3020.30 0.4280.40 0.5920.50 0.7511. 探究加速度与合探究加速度与合力的关系力的关系 如何更直观地如何更直观地处理数据？处理数据？（三）数据处理（三）数据处理. . . m/

8、 kga/ms -20.20.40.60.81.00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2当当拉拉力力不不变变时时次数次数m/kga/m s -2123451/m (kg -1)2.502.001.331.000.830.400 0.8610.500 0.6920.750 0.4701.000 0.3521.200 0.2902. 探究加速度探究加速度与质量的关系与质量的关系1/m (kg -1)a/ms -20.20.40.60.81.00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5（三）数据处理（三）数据处理. . . （四）实验结论（四）实验结论m 一定时，一定时，a FF一定时，

9、一定时，a 1/mF/ Na/ms -20.150.300.450.600.750 0.1 0.2 0.3 0.4 0.51/m (kg -1)a/ms -20.20.40.60.81.00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5. . . 不变不变保持保持力力方方案案二：二： 设计对比实验设计对比实验设计方案设计方案保持小车保持小车质量不变质量不变. . . （一）实验方案原理（一）实验方案原理x1x2F1F2在相同的时间内，两小车移在相同的时间内，两小车移动的距离分别为动的距离分别为:21112xa t22212xata1/ a2 = x1/x2测量出测量出 x1 、x2 1. 控制控制

10、m 不变，探究不变，探究 a 与与 F 的关系。的关系。2. 同理，控制同理，控制 F 相同，探究相同，探究 a与与 m 的关系。的关系。. . . 保持物体的保持物体的质量不变质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系度，分析加速度与力的关系小车质量小车质量 M = g，车上砝码质量，车上砝码质量 m = g，小盘质量，小盘质量 M= g次次数数小车小车 1小车小车 212345位移位移x1/cm位移位移x2/cm(M + m2) (表示表示F2大小大小)盘中砝码盘中砝码m2300 0 10 5020304060盘中砝码盘中砝码m1 (M

11、 + m1) (表示表示F1大小大小)70. . . F2 / F1x2 /x1O次次数数1234x2x1F2F1结论：结论： m 一定时，一定时，a FaFa1a2. . . 为什么为什么 x2 /x1 可以表示小车可以表示小车 2 的加速的加速度度 a ? 为什么为什么 F2 / F1 可以表示小车可以表示小车 2 所受的所受的拉力拉力 F ?. . . 保持物体所受的保持物体所受的力相同力相同，测量不同质量的物体在该力作用，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系下的加速度，分析加速度与质量的关系小车质量小车质量 M = g，小盘质量，小盘质量 m = g，盘中砝码

12、质量，盘中砝码质量 M= g次次数数小车小车1小车小车212345位移位移x1/cm位移位移x2/cmM + m2 车上砝码车上砝码m2300 6 50 10050150200250车上砝码车上砝码m1M + m1300小车小车 1 质量质量 M1小车小车 2 质量质量 M2. . . x2 /x1O次次数数1234M2 / M1x2x1M2M1M1 / M2M1M2a1a2x2 /x1Om1a结论：结论： F 一定时，一定时，a 1/m. . . 为什么为什么 x2 /x1 可以表示小车可以表示小车 2 的加速度的加速度 a ?为什么为什么M2 / M1可以表示小车可以表示小车2的质量的质量

13、 m ?为什么为什么M1 / M2又表示小车又表示小车 2 的的 1/m ?. . . （二）误差分析（二）误差分析1小车质量小车质量 m 应比重物的质量应比重物的质量m大得多，其原理将在后大得多，其原理将在后面的牛顿运动定律的应用中专门讨论。二者差距越小，图面的牛顿运动定律的应用中专门讨论。二者差距越小，图象线性越差。象线性越差。2夹口的密合性能，是造成误差的原因之一。由于小车的夹口的密合性能，是造成误差的原因之一。由于小车的质量和速度较大，夹子不易夹住小车的后拖线；有些时候质量和速度较大，夹子不易夹住小车的后拖线；有些时候夹子夹住一根拖线，而另一根未被夹住，对应小车仍向前夹子夹住一根拖线，

14、而另一根未被夹住，对应小车仍向前运动，这些都是造成位移误差的原因。运动，这些都是造成位移误差的原因。3小车运动停止时不能与定滑轮相碰。如果小车碰到定滑小车运动停止时不能与定滑轮相碰。如果小车碰到定滑轮才松手让夹子夹住拖线，则与定滑轮相碰的小车位移偏轮才松手让夹子夹住拖线，则与定滑轮相碰的小车位移偏小，产生误差。小，产生误差。. . . A. 用天平称出小车和小桶及内部所装砂子用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量的质量B. 按图装好实验器材按图装好实验器材C. 把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶D. 将电磁打点计时器接在将电磁打点计时器接在 6 V电压的

15、蓄电池上，接通电源，放电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量明小车质量E. 保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的并记录每次增加后的 M 值，重复上述实验值，重复上述实验F. 分析每条纸带，测量并计算出加速度的值分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G. 作作aM关系图象，并由图象确定关系图象，并由图象确定 aM 的关系的关系实验步骤的考查实验步骤的考查例例1. 在用如图所示的装置研究作用力在用如图所示的装置研

16、究作用力 F 一定时，小车的加速度一定时，小车的加速度 a与小车质量与小车质量 M 的关系时，某位同学设计的实验步骤如下：的关系时，某位同学设计的实验步骤如下：. . . (1) 该同学漏掉的重要实验步骤是该同学漏掉的重要实验步骤是 ，该步骤应排，该步骤应排在在 步实验之后。步实验之后。(2) 在上述步骤中，有错误的是在上述步骤中，有错误的是 ，应把，应把 改改为为 。(3) 在上述步骤中，处理不恰当的是在上述步骤中，处理不恰当的是 ，应把，应把 改改为为 。平衡摩擦力平衡摩擦力BD6 V的蓄电池的蓄电池6 V以下交流电压的学生电源以下交流电压的学生电源Ga1/MaM. . . 例例 2. 某

17、实验小组的同学在某实验小组的同学在“探究加速度与物体的质量以及探究加速度与物体的质量以及外力的关系外力的关系”的实验中，当物体的质量一定时，分别根据实的实验中，当物体的质量一定时，分别根据实验数据画出了不同的实验图象，如图所示。则下列说法中正验数据画出了不同的实验图象，如图所示。则下列说法中正确的是确的是 ( )数据处理的考查数据处理的考查A. 形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B. 形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C. 形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大形成图丙的原因是平衡摩擦力时长

18、木板倾角过大D. 形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小AD. . . 实验数据的处理实验数据的处理例例3. 在在“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装的实验中，实验装置如图所示。置如图所示。(1) 为验证小车质量为验证小车质量 M不不 变时，变时，a 与与 F 成正比。小车质量成正比。小车质量 M 和沙及桶的质量和沙及桶的质量 m 分别选取下列几组数值。应该用哪组效果分别选取下列几组数值。应该用哪组效果会好会好 () A. M500 g，m 分别为分别为 50 g、70 g、100 g、125 g B. M500

19、 g，m 分别为分别为 20 g、30 g、40 g、50 g C. M200 g，m 分别为分别为 50 g、70 g、100 g、125 g D. M200 g，m 分别为分别为 30 g、40 g、50 g、60 gB. . . (2) 有两位同学通过测量作出有两位同学通过测量作出 aF 图象，如图甲、乙所示。图象，如图甲、乙所示。试分析：试分析：A 图线不通过坐标原点的原因是图线不通过坐标原点的原因是_；A 图线上部弯曲的原因是图线上部弯曲的原因是_；B 图线在纵轴上有截距的原因是图线在纵轴上有截距的原因是_。没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够未满足沙和沙桶质

20、量未满足沙和沙桶质量 m 远小于小车的质量远小于小车的质量 M平衡摩擦力过度平衡摩擦力过度. . . 探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系1. 研究方法：研究方法：2. 数据处理方法：数据处理方法：3. 结论：结论：控制变量法控制变量法图象法图象法a F a 1/m a F/m . . . 1关于关于“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法中的实验，下列说法中符合实际的是符合实际的是 ( ) A. 通过同时改变小车的质量及受到的拉力的研究，能归纳出加通过同时改变小车的质量及受到的拉力的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系速度、力、质量三者

21、之间的关系 B. 通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 C. 通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系得出加速度、力、质量三者之间的关系 D. 先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

22、三者之间的关系D. . . 2. 2. 在做在做“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”的实验时，的实验时， 某学生某学生将实验装置如图所示安装，准备接通电源后开始做实验，但他将实验装置如图所示安装，准备接通电源后开始做实验，但他的装置图中有两个明显的错误，请你指出来：的装置图中有两个明显的错误，请你指出来：（1 1） （2 2）没有平衡摩擦力没有平衡摩擦力打点计时器应使用低压交流电源打点计时器应使用低压交流电源. . . (1) 根据表中的数据在如图所示的根据表中的数据在如图所示的坐标中作出坐标中作出 aF 图象；图象；3某同学在某同学在“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测的实验中，测得小车的加速度得小车的加速度 a 和拉力和拉力 F 的数据如下表所示：的数据如下表所示：F/N0.200.300.400.500.60a/(ms2)0.110.190.290.400.51(2)图象的斜率的物理意义是图象的斜率的物理意义是_；(3)图象图象(或延长线或延长线)与与 F 轴的截距的物轴的截距的物理意义是理意义是_；(4)小车和砝码的总质量为小车和砝码的总质量为_ kg。小车和砝码的总质量的倒数小车和砝码的总质量的倒数小车受到的阻力小车受到的阻力1. . . 324. 如图所示，两个高