新人教版九年级上《利用频率估计概率》

1、练习练习1.1.掷一次骰子，向上的一面数字是的概率是掷一次骰子，向上的一面数字是的概率是3.3.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是命中靶心与未命中靶心发生可能性命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等不相等试验的结果不是有限个的，则它的概率如何求呢？试验的结果不是有限个的，则它的概率如何求呢？50%？射击次数102080100200500射中靶心次数7135868144355射中靶心频率0.700.650.730.680.720.712.2.箱子里有两个红球和四个白球，任意抽出一个，箱子里有两个红球和四个白球，任意抽出一个，是红球的概率是是红球的概率是1

2、13 3你有发现吗：你有发现吗：利用频率估计概率利用频率估计概率 九年级数学备课组九年级数学备课组 学会根据问题的特点，用频率来估计事件发生的概率 .通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法 .学习任务学习任务重点：重点： 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。难点：难点： 大量重复试验得到频率的稳定值的分析。二、新课二、新课0.50.5二、新课二、新课 材料材料2：0.90.9 结结 论论归纳归纳 一般地一般地, ,在大量重复试验中在大量重复试验中, ,如果事件如果事件A A发生的发生的频率频率 稳定于某个常数稳定于某个常数p,p,那么事件那么事件A A发生概率的发生概率的概率

3、概率P(A)= p P(A)= p m mn n3.3.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是射击次数102080100200500射中靶心次数7135868144355射中靶心频率0.700.650.730.680.720.71归纳 一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验中，如果事件A发发生的频率生的频率m/n稳定于某个常数稳定于某个常数p，那么事件，那么事件A发发生的概率生的概率P(A)=p70%某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率, ,应应采用什么具体做法采用什么具体做法?

4、 ?观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法你的看法估计移植成活率估计移植成活率移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是实际问题中的一种概率是实际问题中的一种概率, ,可理解为成活的概率可理解为成活的概率. .估计移植成活率估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以

5、发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. .所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并

6、且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. .所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林业部门种植了该幼树林业部门种植了该幼树10001000棵棵, ,估计能成活估计能成活_棵棵. . 2. 2.我们学校需种植这样的树苗

7、我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校园棵来绿化校园, ,则至少则至少向林业部门购买约向林业部门购买约_棵棵. .900556估计移植成活率估计移植成活率5000.9556共同练习共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm完成下表完成下表, ,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公

8、司以某水果公司以2 2元元/ /千克千克的成本新进了的成本新进了1000010000千克千克柑橘柑橘, ,如果公司如果公司希望这些柑橘能够获得利润希望这些柑橘能够获得利润90009000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉损坏的已去掉损坏的柑橘柑橘) )时时, ,每千克大约定价为多少元比较合适每千克大约定价为多少元比较合适? ?利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :共同练习共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘

9、损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.1031、这批柑橘损坏的概率是、这批柑橘损坏的概率是_,则在则在10000千克中千克中有有_千克柑橘损坏；而完好柑橘的概率是千克柑橘损坏；而完好柑橘的概率是_,则在则在10000千克中有千克中有_千克柑橘完千克柑橘完好的。好的。0.110000.99000共同练习共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.105

10、10.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 2、 某水果公司以某水果公司以2元元/千克的成本进了千克的成本进了10000千克柑千克柑橘橘,如果只有完好的柑橘才可以出售，则这批柑橘的如果只有完好的柑橘才可以出售，则这批柑橘的每千克的成本是每千克的成本是 元元,若公司希望这些柑橘能够若公司希望这些柑橘能够获利获利9000元元,那么售价应定为那么售价应定为_元元/千克比较合千克比较合适适. 2.223.22根

11、据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，可用表根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，可用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率中的最后一行数据中的频率近似地代替概率. .共同练习共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 为简单起见，我们能否

12、直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？橘损坏的概率？完成下表完成下表, ,利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :试一试试一试一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 0001 000尾，一渔民通过尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%31%和和42%42%，则这个水塘里估计有鲤鱼，则这个水塘里估计有鲤鱼_ _ _尾尾, ,鲢鱼鲢鱼_尾尾. .310270概率伴随着我你他 1.1.在有一个在

13、有一个1010万人的万人的小镇小镇, ,随机调查了随机调查了20002000人人, ,其中有其中有250250人人看中央电视台的早间看中央电视台的早间新闻新闻. .在该镇随便问在该镇随便问一个人一个人, ,他看早间新他看早间新闻的概率大约是多少闻的概率大约是多少? ?该镇看中央电视台早该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少间新闻的大约是多少人人? ? 解解: : 根据概率的意义根据概率的意义, ,可以可以认为其概率大约等于认为其概率大约等于250/2000=0.125.250/2000=0.125. 该镇约有该镇约有1000001000000.125=125000.125=12500人看中央电视台的早人看中央电视台的早间新闻间新闻. . 练习练习升华提高升华提高了解了一种方法了解了一种方法-用多次试验的频率去估计概率用多次试验的频率去估计概率体会了一种思想：体会了一种思想