人教版小学数学五年级《三角形的面积公式推导》

1、三角形的面积三角形的面积多边形的面积多边形的面积犍为县清溪镇丁家小学犍为县清溪镇丁家小学 蔡忠诚蔡忠诚复习旧知画出下面三角形的高底底底底底底 这就是我们这节课要一起学习的内容：三角形的面积这就是我们这节课要一起学习的内容：三角形的面积 同学们，我们来一起回忆一下，在前面我们是怎样推导出平行四边形面同学们，我们来一起回忆一下，在前面我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？积的计算公式的？ 我们首先用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到转化的平我们首先用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到转化的平行四边形的面积等于原来长方形的面积，高等于长方形的宽，底等于长行四边形的面积等于原来长

2、方形的面积，高等于长方形的宽，底等于长方形的长；最后推导出平行四边形的面积方形的长；最后推导出平行四边形的面积= =底底高高怎样算出红领巾的面积呢？怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也能不能把三角形也转化成学过的转化成学过的我们试一试。我们试一试。（一）自主探究，摆一摆（一）自主探究，摆一摆1、 拿出拿出老师为每个小组（两人一组）准备的学具，看看都有什么。（不同老师为每个小组（两人一组）准备的学具，看看都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形，每组三角形有完全相同的，也有不同的共

3、五个）角三角形，每组三角形有完全相同的，也有不同的共五个）2、 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面计算公式吗？你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面计算公式吗？3 3、看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联、看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出三角形系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。面积计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。4 4、学

4、生在探究活动时，教师要注意巡查学生的情况、学生在探究活动时，教师要注意巡查学生的情况（一）自主探究，摆一摆（一）自主探究，摆一摆5、小组汇报（说说你们是怎么摆的，得出结论了吗？结论是怎样呢？）、小组汇报（说说你们是怎么摆的，得出结论了吗？结论是怎样呢？）情况一情况一平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 2个三角形的面积个三角形的面积 底底 高高 三角形的面积三角形的面积底底高高2底底高高（一）自主探究，摆一摆（一）自主探究，摆一摆情况二情况二底底高高底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 2个三角形的面积个三角形的面积 底底 高高 三角形的面积三角形的面积底底高高2（一）

5、自主探究，摆一摆（一）自主探究，摆一摆情况三情况三底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 2个三角形的面积个三角形的面积 底底 高高 三角形的面积三角形的面积底底高高2底底高高（一）自主探究，摆一摆（一）自主探究，摆一摆情况四：情况四：底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 2个三角形的面积个三角形的面积 底底 高高 三角形的面积三角形的面积底底高高2底底高高（一）自主探究，摆一摆（一）自主探究，摆一摆6、小结：通过刚才同学们的摆，结合各组同学摆的情况，我们发现只要、小结：通过刚才同学们的摆，结合各组同学摆的情况，我们发现只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼

6、成一个平行四边形（长方形是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形（长方形、正方形也是平行四边形），也得出了、正方形也是平行四边形），也得出了三角形的面积三角形的面积底底高高2。想一想：你能只用一个三角形就推导出三角形的面积计算公式吗？想一想：你能只用一个三角形就推导出三角形的面积计算公式吗？三角形的面积三角形的面积底底高高2 三角形的面积三角形的面积 底底 （高（高2） 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 第一种：第一种：底底高高（一）自主探究，摆一摆（一）自主探究，摆一摆第二种：第二种：底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 三角形的面积三角形的面积

7、底底 （高（高2） 三角形的面积三角形的面积底底高高2（一）自主探究（一）自主探究8、 总结：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把一总结：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把一个三角形割补，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论个三角形割补，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了证了三角形的面积三角形的面积底底高高2。9、 出示字母公式：如果用出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？表示三角形底边上的高，三角形的面积公

8、式用字母怎样表示呢？ Sah2、红领巾的底是、红领巾的底是100cm，高，高33cm，它的面积是多少，它的面积是多少平方厘米？平方厘米？Sah2 100332 1650（cm2）答：它的面积是答：它的面积是1650cm2。、一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？、一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？Sah2 12.57.22 45（cm2）答：它的面积是答：它的面积是45cm2。、指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。、指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。Sah2 342 6（cm2）答：三个图形的面积分别为答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。Sah2 40.92 1.8（dm2）Sah2 2.52.82 3.5（m2）今天我们是如何推导出了三角形的面积，还今天我们是如何推导出了三角形的面积，还有什么问题吗？有什么问题吗？两个完全一样的三角形可以拼成一个平行两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形