高中数学课程标准简介

1、一、课程框架充分体现了课程一、课程框架充分体现了课程的基础性和选择性的基础性和选择性 普通高中课程普通高中课程 的构成三个层次的构成三个层次学习领域学习领域 科目科目 模块模块 在数学课程这个领域中，不再在数学课程这个领域中，不再划分科目，直接由模块构成这些划分科目，直接由模块构成这些模块又划分成必修和选修两部分模块又划分成必修和选修两部分其中，必修课程由其中，必修课程由5个模块构成，个模块构成，选修课程分成选修课程分成4个系列，各个系列个系列，各个系列由模块或专题构成。由模块或专题构成。 数学数学1数学数学2数学数学3数学数学4数学数学5选修选修11选修选修12选修选修21选修选修22选修选

2、修23选修选修31选修选修32选修选修33选修选修34选修选修35选修选修36选修选修41选修选修42选修选修43选修选修44选修选修410代表模块，代表模块， 代表专题，其中代表专题，其中2 2个专题组成个专题组成1 1个模块个模块. .必修、选修必修、选修1 1、选修、选修2 2系列课程由系列课程由若干个模块组成，每个模块若干个模块组成，每个模块2 2学分学分(36(36学时学时) )；选修选修3 3、选修、选修4 4系列课程由专系列课程由专题组成，每个专题题组成，每个专题1 1学分（学分（1818学时），学时），每每2 2个专题可组成个专题可组成1 1个模块个模块. .课程内容的简要说明

3、课程内容的简要说明必修必修-1-1： 集合，函数概念与基本初等函数集合，函数概念与基本初等函数1.1.必修必修-2-2： 立体几何初步，平面解析几何初步立体几何初步，平面解析几何初步. .必修必修-3-3： 算法初步，统计算法初步，统计, , 概率概率. .必修必修-4-4： 基本初等函数基本初等函数2 2，平面上的向量，三角恒等，平面上的向量，三角恒等变换变换. .必修必修-5-5：解三角形，数列，不等式解三角形，数列，不等式. .必修课程必修课程 这些内容是每一个高中学生都要学习这些内容是每一个高中学生都要学习的其中算法是新增加的，而向量、统计的其中算法是新增加的，而向量、统计和概率是近些

4、年来不断加强的内容，其他和概率是近些年来不断加强的内容，其他内容基本上都是以往高中数学课程的传统内容基本上都是以往高中数学课程的传统基础内容，当然有些内容在目标、重点、基础内容，当然有些内容在目标、重点、处理方式上发生了变化处理方式上发生了变化 这些内容对于学生进一步了解现实世界中这些内容对于学生进一步了解现实世界中数量变化之间的关系，把握空间图形的位数量变化之间的关系，把握空间图形的位置关系，通过收集和处理数据，分析事物置关系，通过收集和处理数据，分析事物发展变化的规律，计算和解决生活或工作发展变化的规律，计算和解决生活或工作中的一些实际问题，是非常必需的中的一些实际问题，是非常必需的 必修

5、课程的必修课程的5个模块内容，以数学个模块内容，以数学1为基为基础，其余的础，其余的4个模块在不影响相关联系和个模块在不影响相关联系和知识准备的条件下，学校可以根据学生知识准备的条件下，学校可以根据学生的选择和本校排课具体隋况进行安排，的选择和本校排课具体隋况进行安排，原则上没有顺序要求原则上没有顺序要求 选修课程选修课程标准标准为学生提供了为学生提供了4 4个系列的个系列的选修课程选修课程. .学生可以根据自己的兴学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择趣和对未来发展的愿望进行选择. .选修课程选修课程课程内容的简要说明课程内容的简要说明 选修选修1 1系列课程系列课程选修选修1-1

6、1-1：常用逻辑用语、常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及圆锥曲线与方程、导数及其初步应用其初步应用. .选修选修1-21-2：统计案例、推理与证明、数系扩充及复统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图。数的引入、框图。 选修选修2 2系列课程系列课程选修选修2-12-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何的向量与立体几何. .选修选修2-22-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入与复数的引入. .选修选修2-32-3：计数原理、统计案例、概率计数原理、统计案例、概率. .选修选修

7、3 3系列课程（由系列课程（由6 6个专题构成）个专题构成）选修选修3-13-1： 数学史选讲数学史选讲选修选修3-23-2：信息安全与密码信息安全与密码选修选修3-33-3：球面上的几何球面上的几何选修选修3-43-4：对称与群对称与群选修选修3-53-5：欧拉公式与闭曲面分类欧拉公式与闭曲面分类选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充三等分角与数域扩充（每个专题（每个专题1 1学分，每两个专题组成学分，每两个专题组成1 1个模块）个模块）选修选修4 4系列课程（由系列课程（由1010个专题构成）个专题构成）选修选修4-14-1： 几何证明选讲几何证明选讲选修选修4-24-2： 矩阵与变换矩

8、阵与变换选修选修4-34-3： 数列与差分；数列与差分；选修选修4-44-4： 坐标系与参数方程坐标系与参数方程选修选修4-54-5： 不等式选讲不等式选讲选修选修4-64-6：初等数论初步初等数论初步选修选修4-74-7：优选法与试验设计初步优选法与试验设计初步选修选修4-84-8：统筹法与图论初步统筹法与图论初步选修选修4-94-9：风险与决策风险与决策选修选修4-104-10： 开关电路与布尔代数开关电路与布尔代数数学探究、数学建模、数学文化是贯数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模这些内容不单独设

9、置，渗透在每个模块或专题中。高中阶段至少各应安排块或专题中。高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模一次较为完整的数学探究、数学建模活动。活动。选修系列选修系列1为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置选修系列选修系列2为准备在理工、经济方面发展的学生设置为准备在理工、经济方面发展的学生设置选修系列选修系列3和系列和系列4为所有学生进一步拓宽或提高数学素养而设置为所有学生进一步拓宽或提高数学素养而设置选修系列选修系列1和选修系列和选修系列2，应当在学生学完高中数，应当在学生学完高中数学必修课程的基础上开设，同时要求学生在两者中作学必修课程的基

10、础上开设，同时要求学生在两者中作出选择出选择 选修系列选修系列1和系列和系列2中各模块的学习，原则上没有中各模块的学习，原则上没有先后顺序，学校可以根据学生的选择和本校排课具体先后顺序，学校可以根据学生的选择和本校排课具体情况进行安排情况进行安排 选修系列选修系列3的专题的专题 主要是以通俗易懂的语言，深入浅出地介绍各专题主要是以通俗易懂的语言，深入浅出地介绍各专题的基本数学内容及其基本思想，以开阔学生视野，的基本数学内容及其基本思想，以开阔学生视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值学的魅力和价值 选修系列选修系列4的专题的

11、专题 虽然也是要深入浅出地介绍各个专题的主要内容，但虽然也是要深入浅出地介绍各个专题的主要内容，但同时还要求学生能够运用其中的数学知识，计算、证同时还要求学生能够运用其中的数学知识，计算、证明或处理一些问题明或处理一些问题 二、如何帮助学生选择课程二、如何帮助学生选择课程 标准标准为高中学生的数学学习提供为高中学生的数学学习提供了多样化的课程，具有充分的选择性，学了多样化的课程，具有充分的选择性，学生可以根据自身的基础条件和发展方向，生可以根据自身的基础条件和发展方向，来自主地选择自己希望学习的课程来自主地选择自己希望学习的课程 学校可以组织报告会，介绍高中学生应当学校可以组织报告会，介绍高中

12、学生应当如何选择课程，如何安排自己的学习如何选择课程，如何安排自己的学习 学校还可以建立常设的咨询机构，随时回学校还可以建立常设的咨询机构，随时回答和指导学生在选择课程中遇到的问题答和指导学生在选择课程中遇到的问题 学校还可以把高中数学课程各个模块和专学校还可以把高中数学课程各个模块和专题的内容简介印成小册子，发给学生和家长题的内容简介印成小册子，发给学生和家长阅读，有条件的学校还可以利用计算机互联阅读，有条件的学校还可以利用计算机互联网，把高中数学课程的所有相关资料制成网网，把高中数学课程的所有相关资料制成网页，便于学生随时查阅这些工作也可以在页，便于学生随时查阅这些工作也可以在一个学区或地

13、区范围内共同来做，校际联合一个学区或地区范围内共同来做，校际联合操作，资源共享操作，资源共享 学生的学生的5 5种基本选择和课程组合的基本建议种基本选择和课程组合的基本建议 学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。据此，学生对学生数学方面的要求也不一定相同。据此，学生可以选择不同的课程组合。课程组合的基本建议如可以选择不同的课程组合。课程组合的基本建议如下。下。 （1 1）学生完成）学生完成1010学分的必修课程，可在数学学分的必修课

14、程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。以任意选修其他数学课程。 （2 2）学生完成）学生完成1010学分的必修课程，在学分的必修课程，在选修选修1 1系列课程中学习系列课程中学习选修选修1-11-1和选修和选修1-21-2，获得获得4 4学分；学分；在选修在选修3 3系列课程中任选系列课程中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分，总学分，总共取得共取得1616学分，可在数学上获得进入人文、社会学分，可在数学上获得进入人文、社

15、会科学类高等院校的资格。科学类高等院校的资格。 （3）希望在人文、社会科学方面发展的学）希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修学分必修课程的基础上，在选修1系列课程中学习选修系列课程中学习选修1-1和选修和选修1-2，获得，获得4学学分；在选修分；在选修3系列课程中任选系列课程中任选2个专题，获得个专题，获得2学分；在选修学分；在选修4系列中任选系列中任选4个专题，获得个专题，获得4学学分，总共取得分，总共取得20学分，可在数学上获得进入人学分，可在数学上获得进入人文、

16、社会科学类高等院校的资格。文、社会科学类高等院校的资格。 （4 4）学生完成）学生完成1010学分的必修课程，在选修学分的必修课程，在选修2 2系系列课程中学习列课程中学习选修选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-32-3，获得，获得6 6学分；在选修学分；在选修3 3系列中任选系列中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；学分；在选修在选修4 4系列中任选系列中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分，总共取学分，总共取得得2020学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。院校的资格。 （5 5）希望在理工、经济类

17、方面发展的学生，）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成在完成1010学分必修课程的基础上，在选修学分必修课程的基础上，在选修2 2系列课系列课程中学习程中学习选修选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-32-3，获得，获得6 6学学分；在选修分；在选修3 3系列中任选系列中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；在学分；在选修选修4 4系列中任选系列中任选6 6个专题，获得个专题，获得6 6学分，总共取得学分，总共取得2424学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等学分，可在数学上获得

18、进入理工、经济类高等院校的资格。院校的资格。 课程的组合具有一定的灵活性，课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生做出不同的组合可以相互转换。学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。应的学分即可转换。“教学教学”的一般界定的一般界定 “教学是教师教，学生学的统一活动；教学是教师教，学生学的统一活动；在这个活动中，学生掌握一定的知识和在这个活动中，学生掌握一定的知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成技能，同时身心获得一定的发展，形成良好的思想品质良好的思想品质” 标

19、准标准提出了新的要求提出了新的要求 （一）数学教学是师生双边活动的过程（一）数学教学是师生双边活动的过程 学生的学习不是一个被动接受知识、强化储存的学生的学习不是一个被动接受知识、强化储存的过程，而是用原有的知识处理各项新的学习任务过程，而是用原有的知识处理各项新的学习任务，通过同化和顺应等心理活动和变化，不断地构，通过同化和顺应等心理活动和变化，不断地构建和完善认知结构的过程建和完善认知结构的过程 1数学教学活动应是学生经历数学教学活动应是学生经历“数学化数学化”、“再创再创造造”的活动过程的活动过程 需要学习者经历感受、体验和思考过程，并用内需要学习者经历感受、体验和思考过程，并用内心的体

20、验与创造心的体验与创造( (对学生来说，是一种创造对学生来说，是一种创造) )的方法来的方法来学习数学，让学生经历学习数学，让学生经历“数学化数学化”、“再创造再创造”的活的活动过程，正是为学生的感受、体验和思考提供了有效动过程，正是为学生的感受、体验和思考提供了有效的途径从而更好地建立起自己的数学理解力，更好的途径从而更好地建立起自己的数学理解力，更好地认识、理解和获得抽象的数学概念、结论，认识数地认识、理解和获得抽象的数学概念、结论，认识数学，认识数学的价值学，认识数学的价值 2数学教学活动应帮助学生构建和发展认知结构数学教学活动应帮助学生构建和发展认知结构 为了帮助学生构建和发展认知结构

21、，数学为了帮助学生构建和发展认知结构，数学教学必须鼓励学生积极参与数学教学活动，包教学必须鼓励学生积极参与数学教学活动，包括情感参与、思维参与和行为参与这需要有括情感参与、思维参与和行为参与这需要有学生的心理投入、身体的投入，通过思考、讨学生的心理投入、身体的投入，通过思考、讨论疑难问题，发表不同意见等方式，通过同化论疑难问题，发表不同意见等方式，通过同化和顺应等心理活动和变化，不断地构建和完善和顺应等心理活动和变化，不断地构建和完善认知结构，把客观的数学知识内化为自己认知认知结构，把客观的数学知识内化为自己认知结构中的成分结构中的成分 我们要通过创设反映数学事实的恰当情境，我们要通过创设反映

22、数学事实的恰当情境，通过逻辑或实证的方法，通过对话与多种方式的通过逻辑或实证的方法，通过对话与多种方式的交流，激活学生的思维，使学生主动地参与到数交流，激活学生的思维，使学生主动地参与到数学教学活动中学教学活动中 3数学教学活动应是师生的互动过程数学教学活动应是师生的互动过程 强调师生互动的教学活动是对学习本质认识不断强调师生互动的教学活动是对学习本质认识不断深化的必然结果因为学生是在活动中通过互动，通深化的必然结果因为学生是在活动中通过互动，通过交流来建构他们的数学知识的，过交流来建构他们的数学知识的， 教师要设计一系列具有可操作性的，而且能体现教师要设计一系列具有可操作性的，而且能体现数学

23、内涵的活动，通过丰富的情境信息和数学关系，数学内涵的活动，通过丰富的情境信息和数学关系，引导和组织学生经历观察、实验、比较、分析、抽象引导和组织学生经历观察、实验、比较、分析、抽象概括、推理等活动，在活动中，在真实情境中，在互概括、推理等活动，在活动中，在真实情境中，在互相交流中，使学生去认识、理解、获得数学概念和结相交流中，使学生去认识、理解、获得数学概念和结果，建构他们的数学知识果，建构他们的数学知识 （二）数学教学是师生共同发展的过程（二）数学教学是师生共同发展的过程 1数学教学的基本目标是促进学生的发展数学教学的基本目标是促进学生的发展 数学教学不仅是知识的教学，还应该体现数数学教学不

24、仅是知识的教学，还应该体现数学的价值、数学的教育价值，应该促进学生全面学的价值、数学的教育价值，应该促进学生全面和谐的发展，而在知识教学中要努力体现数学的和谐的发展，而在知识教学中要努力体现数学的思想和本质思想和本质 国际国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告中指出：报告中指出： 面向面向21世纪教育的四大支柱是世纪教育的四大支柱是 在数学教学活动中要以发展的观点来认识并进行基在数学教学活动中要以发展的观点来认识并进行基础知识和基本技能的教学，有意识地通过数学知识础知识和基本技能的教学，有意识地通过数学知识的学习过程使学生感悟数学的思考方式；的

25、学习过程使学生感悟数学的思考方式；要通过数学推理过程培养学生说理、批判、置疑、要通过数学推理过程培养学生说理、批判、置疑、求真求实的理性思维和理性精神；求真求实的理性思维和理性精神； 通过数学问题的解决培养学生提出问题、分析和解通过数学问题的解决培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，进而发展学生的应用意识和创新精决问题的能力，进而发展学生的应用意识和创新精神，以及在解决挑战性大的问题中培养学生克服困神，以及在解决挑战性大的问题中培养学生克服困难的顽强意志和锲而不舍的精神；等等难的顽强意志和锲而不舍的精神；等等 2数学教学必将促进教师的发展数学教学必将促进教师的发展 q 强调学生的主体性、强调

26、师生互动强调学生的主体性、强调师生互动(也包括生生也包括生生互动互动)的数学教学改变了完全由教师控制的课堂教的数学教学改变了完全由教师控制的课堂教学模式，需要教师转变对教学的传统认识，教师要学模式，需要教师转变对教学的传统认识，教师要由传授知识者转变为课堂教学的设计者、组织者、由传授知识者转变为课堂教学的设计者、组织者、引导者和合作者，这一转变无论是在思想上，还是引导者和合作者，这一转变无论是在思想上，还是在对数学本质、数学内容的把握上，对课堂教学的在对数学本质、数学内容的把握上，对课堂教学的把握上，都对教师提出了新的挑战，这不仅需要教把握上，都对教师提出了新的挑战，这不仅需要教师转变观念，而

27、且要有一系列实质性的改变师转变观念，而且要有一系列实质性的改变 q 强调在数学教学中促进学生的发展，需强调在数学教学中促进学生的发展，需要教师加强对学生的认知规律、学习理论、要教师加强对学生的认知规律、学习理论、教育心理等方面的学习，加强对教学和教育教育心理等方面的学习，加强对教学和教育的反思、实践、研究教师要挖掘数学知识的反思、实践、研究教师要挖掘数学知识内在的、蕴涵的教育价值，这就必须加深对内在的、蕴涵的教育价值，这就必须加深对数学本质和课程内容的整体认识和理解，分数学本质和课程内容的整体认识和理解，分析和研究如何在进行知识教学的同时，去体析和研究如何在进行知识教学的同时，去体现数学的价值

28、、数学的教育价值现数学的价值、数学的教育价值q 课程内容的变化，无论是新增的内容，还是课程内容的变化，无论是新增的内容，还是在要求、处理方式、侧重点上有变化的内容，都在要求、处理方式、侧重点上有变化的内容，都需要教师认真思考，加强学习，更新知识，认识需要教师认真思考，加强学习，更新知识，认识和理解这些变化，把握好课程内容，在教学中努和理解这些变化，把握好课程内容，在教学中努力贯彻力贯彻标准标准的要求的要求 (三三) 数学教学中教师角色的转变数学教学中教师角色的转变 1如何认识数学如何认识数学?如何看待学生如何看待学生? 数学是科学，是语言，是工具，数学也是数学是科学，是语言，是工具，数学也是基

29、础的、有广泛应用的科学，已从幕后走向台基础的、有广泛应用的科学，已从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富社会创造财富 数学有两个侧面，即数学的两重性数学有两个侧面，即数学的两重性数学内容数学内容的形式性和数学发现的经验性的形式性和数学发现的经验性.要认识数学的基本要素要认识数学的基本要素逻辑和直觉、分析和逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性构造、一般性和个别性 要认识数学是一门动态的、发展的科学要认识数学是一门动态的、发展的科学. 标准标准提倡知识与技能、过程与方法提倡知识与技能、过程与方法(在过程在过程中培养能力、形成意识中

30、培养能力、形成意识)、情感态度与价值观的有机、情感态度与价值观的有机整合，强调过程与结果的有机结合整合，强调过程与结果的有机结合 教师首先要把学生看成是发展中的人，关注学教师首先要把学生看成是发展中的人，关注学生全面和谐的发展，每个学生都有其发展的潜力生全面和谐的发展，每个学生都有其发展的潜力. 在发挥评价的甄别和选拔功能的同时，突出评在发挥评价的甄别和选拔功能的同时，突出评价的激励与发展的功能，评价应有利于学生的发展价的激励与发展的功能，评价应有利于学生的发展，有利于育人相对于结果，过程更能反映学生的，有利于育人相对于结果，过程更能反映学生的发展变化，体现学生的成长历程发展变化，体现学生的成

31、长历程 2教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变转变 有效的教学是引导学生的学习，激发学生自己去有效的教学是引导学生的学习，激发学生自己去学习，帮助学生通过自己的思考建立起自己对数学学习，帮助学生通过自己的思考建立起自己对数学的理解力，帮助学生构建和发展认知结构，使学生的理解力，帮助学生构建和发展认知结构，使学生学会该如何学习，不仅要为当前的学习，而且要为学会该如何学习，不仅要为当前的学习，而且要为今后的终身学习和终身发展奠定良好的基础，今后的终身学习和终身

32、发展奠定良好的基础， 要转变自己的角色和心理定位教师不只是知识要转变自己的角色和心理定位教师不只是知识的讲授者，还应是课堂教学的设计者、引导者、组的讲授者，还应是课堂教学的设计者、引导者、组织者和学生学习的合作者、评判者，教师应扮演包织者和学生学习的合作者、评判者，教师应扮演包括顾问、辩论会主席、对话人、咨询者、括顾问、辩论会主席、对话人、咨询者、“模特儿模特儿”等多方面的角色等多方面的角色 教师要设计和组织好课堂教学，这种设计和组织教师要设计和组织好课堂教学，这种设计和组织与以往有一个根本的不同，就是真正是以学生为主与以往有一个根本的不同，就是真正是以学生为主体的设计和组织，要使它能给学生提供最大的思考体的设计和组织，要使它能给学生提供最大的思考空间空间 教师要在了解和把握学生认知基础、对数学已有教师要在了解和把握学生认知基础、对数学已有认识的基础上，在课堂教学的恰当时刻提出有意义认识的基础上，在课堂教学的恰当