2017高考数学复习专题讲座_夯实基本是根本,训练能力是中心--蒋永鸿座甘肃省10月高考信息研讨会资料

1、西北师大附中数学组西北师大附中数学组 蒋永鸿蒋永鸿夯实基本是根本，训练能力是中心夯实基本是根本，训练能力是中心 考纲考题熟读深思 能力才是软实力 技能技巧千锤百炼 功夫才是硬道理一一.2016年考题解析年考题解析：知识是血肉，方法是筋骨，能力是灵魂知识是血肉，方法是筋骨，能力是灵魂 2016年的高考数学新课标卷（二卷），以课程标准、考试大纲及其考试说明为依据，体现了“大稳定、小创新、重运算、考思维”的设计理念。坚持对五个能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力），两个意识（应用意识和创新意识）考查，注重对数学思想与方法的考查体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色。

2、以支撑学科知识体系的重点知识为载体，应用知识之间的内在联系，寻找创新点。多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。稳中有新：新趋势，新特点，新题型，新素材，新角度。 可概括为两句话：平稳定乾坤，创新显神韵。（一）.基本内容是根本，雷打不动 综观全卷基本题和基础题构成试题主体，考生考后反应平静，选择题的前9个，填空题的前3个，和三选一的题都有基础知识，基本方法和常见考点构成，这对大多数学生而言他们都会做到一个满意的分数，无形中会增加完成全卷的信心。考察传统的双基同时，又考查了数学的基本思想，基本活动经验，尤其是基本活动经验，如第8

3、、18题把基本活动经验固化在试题的命制中，试题更加注重考查考生分析，解决问题的能力，如第12、9题考查程序框图与秦九韶算法。意在考查学生对传统数学文化的掌握情况。(二).逻辑思维占中心，立异标新 试题对题目难以的处理也是独具匠心，对容易题在降低难度的同时，不忘求新求变，如文科的17题，这是解答题的第一题，在设计上难度要小，但命题者在学生熟悉的数列中巧妙引入高斯函数，不知不觉的考查学生的阅读理解能力。命题真正体现了“能力立意，以知识为载体，以思维能力为核心，全面考查学生的推理论证能力，运算能力，空间想象能力，数据处理能力.(三).核心素养要提升，文化领军 试题选材合理，回归教材，创新题型的背景，

4、既有教材的原型可查证，也能灵活综合的考查基础知识，充分体现了对基础知识考查的全面性，综合性，如第4题源于教材必修2中的正方体的外接球问题，第17题，也是回归教材的题型，取整函数是必修1重点介绍的分段函数的案例。如课标中算法要求“通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献”这次文理科数学试题中的程序框图题就以秦九韶算法为背景，其意图非常明显，通过考试命题促使教学方式的转变，落实课标要求，回归教材内容。试题注重对数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析、数学建模等六个核心素养的考查。(四).应用意识很鲜明，背景新颖 试题关注社会热点问题，贴近考生实际，如文科第8

5、题，以某人在某路口人行道处等待红绿灯时间的交通规则为背景，使得考生有亲近感，从中让学生潜移默化地提高道德认识，数学的应用意识有两个维度：其一是实际应用，第16题以卡片为背景的推理问题和18题关于保险行业的续保问题，都是应用数学知识解决实际生活问题，其二，是科学应用，第20题就是应用导数研究与解决函数的性质问题，第18题体现了数学的工具性与应用性，也体现了高考改革中加强应用性素材的特点，这些试题接地气，贴近现实。(五).覆盖全面不变心，主题鲜明 兼顾对高中数学知识内容、解题技能、思想方法的全面考查，如第3题考查了三角函数的图像与性质，第15题考查了解三角形及同角三角函数的基本关系，第21题看似任

6、性，其实是在考查考生灵活应用知识的能力。(六)运算能力定乾坤，机关算尽 机关算尽才聪明，不会计算听天命。机关算尽才聪明，不会计算听天命。 运算能力是数学的根本，运算能力是思维能力与运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对学生数学运算能力的考查，主要是对算理和逻辑推理的考查，今年的新课标卷，设计得“山清水秀”，如集合的运算，向量的运算，复数的运算，三角运算，框图运算，数列计算、距离计算、体积计算等基本的运算题构成了对数学基础知识的考查模式，让一些数学基础弱的考生也能顺利得分，不枉他们在高中三年数学学习上所花的时间与精力。对具有选拔功能的高考要有良好的区分度，就需要增加运算的难度，形

7、成试题的梯度，如选择的12题，填空的16题，可谓“小河清清流，微微泛波浪”，难度升起，充分体现对数学运算能力的考查要求。注：用这些词语说明运算 一去两三里:前3道是送分题，顺手牵羊，简单运算 烟村四五家：从第四题开始，进入村庄，有炊烟袅袅，有综合的味道，在知识的交汇处命题。看图计算。 亭台六七座：从第六题开始有风景出现，有亭台楼阁，推理运算 八九十枝花：从第八题开始，柳暗花明，景色迷人，小河清清流，微微泛波浪，综合运算(七).画图识图显神通 ，成竹在胸 画图才识春风面，数形结合操胜券才识春风面，数形结合操胜券 远看山有色，近听水无声，春去花还在，人来鸟不惊 今年的选择填空题中有8道题需画图回答

8、、看图思考，如（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（11）、（12）、（13），（ 14）、（19）、（20）、（22）、（23(八八).思想方法是灵魂，贯穿始终 数学试题变化万千，数学知识的考查中渗透数学思想方法的考查，是数学高考题鲜明特点。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象概括，蕴含在数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活，所以，数学高考以数学知识为载体，考查学生对数学思想方法的理解和掌握程度。今年的新课标卷对数学思想方法考查，任然是“中规中矩”，尤其是对数形结合，函数与方程，转化与化归，分类讨论、特殊与一般等数学思想方法体现的非常明确。二二2

9、017备考建议备考建议：高考冲刺有秘籍：高考冲刺有秘籍 抓题才是硬道理抓题才是硬道理高考复习的九字方针：研要深（广度，难度，深度），高考复习的九字方针：研要深（广度，难度，深度）， 教要实（知识，方法，能力），教要实（知识，方法，能力）， 学要透（悟彻，做会，记牢）。学要透（悟彻，做会，记牢）。高考复习的八字原则：点透，悟彻，练熟，记牢。高考复习的八字原则：点透，悟彻，练熟，记牢。高考复习的三件宝：时间表，线路图，指南针。高考复习的三件宝：时间表，线路图，指南针。高考复习的三部曲：高考复习的三部曲：研三材（考题，课本，学生），研三材（考题，课本，学生），教三环（常考，精讲，细评），教三环（常考

10、，精讲，细评），过三关（知识，方法，能力）。过三关（知识，方法，能力）。高考复习的三条线：知识线，方法线，能力线。高考复习的三条线：知识线，方法线，能力线。高考冲刺有秘籍高考冲刺有秘籍 抓题才是硬道理抓题才是硬道理 抓基础题抓基础题: 心灵手巧，正常发挥无憾事心灵手巧，正常发挥无憾事抓经典题抓经典题: 触类旁通，轻车熟路有惊喜触类旁通，轻车熟路有惊喜抓课本题抓课本题: 小小题大做，乘风破浪创奇迹题大做，乘风破浪创奇迹抓易错题：正本清源，痛改前非出成绩抓易错题：正本清源，痛改前非出成绩高考复习的八卦 易经元、亨、利、贞就是天地变化的规律，也是高考复习的规律。 “元”：始也，是起始：打好基础，数学

11、知识象征一个事物的初始，对应春天，植物的发芽，从高考复习而言就是数学基础知识。良好的基础，良好的开端，那么什么样的开始才好？易经告诉我们“元者，善之长也。”从基础开始，从简单开始。 亨”：通也，是 发展：促进发展，数学思想方法象征一个事物的成长，对应夏天，植物的生长，“亨”：通也，是 发展：促进发展，从高考复习而言就是数学的思想方法。易经讲，“亨者，嘉之会也。”，怎样才能发展？从高考复习而言，数学的数学方法 是学生获得长足发展的基础。 “利”：和也，是收获：追求实效，数学能力象征一个事物的收获，对应秋天，植物开花结果易经给了我们这样的取用原则：“利者，义之和也。”我们做任何事，不能不考虑到利益

12、的问题，利就是取用的原则。什么样的“利”是我们可以要的，什么样的“利”是我们不能要的，易经给了我们这样的取用，对高考而言，这个”利“，就是学生数学能力的提升。没有学生数学能力的提升，就是竹篮打水一场空。 “贞”：正也。是守成：巩固成果，数学素养象征一个事物的收藏。对应冬天，植物落叶过冬易经：“贞者，事之干也。”程颐说：“贞者，万物之成。”，“贞”既代表事物、事业的守成，也代表事物、事业的新发展，再开启下一个“元、亨、利、贞”的循环，这用易经话语表达就是“贞下起元”。对高考复习而言，“贞”就是数学素养，良好的数学素养，是学生高考致胜的法宝，也是学生人生发展的基础。高考复习八字方针：高考复习八字方

13、针：点透点透：身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通四通学习法：四通学习法：心有灵犀一点通，融会贯通，触类旁通，无师自通心有灵犀一点通，融会贯通，触类旁通，无师自通四点讲题法：四点讲题法：抓好切入点，寻求发散点，点击兴奋点，归纳整合点抓好切入点，寻求发散点，点击兴奋点，归纳整合点 练熟：熟练生巧，练熟：熟练生巧，好书不厌百回读，熟读深思子自知好书不厌百回读，熟读深思子自知思路诚可贵思路诚可贵，细节，细节价更高价更高， 如果你算错，二者皆被抛如果你算错，二者皆被抛。陆游：古人学问无遗力，少壮工夫老始成。 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 堂上听来终觉浅堂上听来终觉浅 绝知解

14、题要实践绝知解题要实践 何意百炼钢，化为绕指柔，铁杵磨成针，功到自然成。何意百炼钢，化为绕指柔，铁杵磨成针，功到自然成。披五岳之图，披五岳之图， 以为知山，以为知山， 不如樵夫之一足；不如樵夫之一足；谈沧溟之广，谈沧溟之广， 以为知海，以为知海， 不如估客之一瞥；不如估客之一瞥； 疏八珍之谱，疏八珍之谱， 以为知味，以为知味， 不如庖丁之一啜。不如庖丁之一啜。(chuo绰绰) 悟彻：纠错四境界：纠错四境界：执迷不悟，似有所悟，恍然大悟，大彻大悟。执迷不悟，似有所悟，恍然大悟，大彻大悟。观书有感其二作者：朱熹半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊， 问渠那得清如许，为有源头活水来。 昨夜江边春水生，艨艟

15、巨舰一毛轻， 向来枉费推移力，此日中流自在行！ 从必然王国，进入自由王国 醍醐灌顶记记牢牢：大海茫茫靠舟楫大海茫茫靠舟楫 ， 题海茫茫凭典例题海茫茫凭典例。借题发挥要有题借题发挥要有题 ， 举一反三须有一举一反三须有一。刻骨铭心方深刻刻骨铭心方深刻 ， 深思熟虑才牢固深思熟虑才牢固。来龙去脉弄清楚来龙去脉弄清楚 ， 千变万化有规律千变万化有规律。刻骨铭心，历历在目。刻骨铭心，历历在目。胸有成竹，倒背如流，记忆犹新。胸有成竹，倒背如流，记忆犹新。风乍起，吹皱一池春水，风乍起，吹皱一池春水，一石激起千层浪，波涛滚滚，思如泉涌，左右逢源。一石激起千层浪，波涛滚滚，思如泉涌，左右逢源。一花引来百花开，

16、花团簇簇，笔若游龙，应心得手。一花引来百花开，花团簇簇，笔若游龙，应心得手。 高考复习的三件宝：高考复习的三件宝： 1时间表：时间表：第一轮复习，第一轮复习，8月中旬月中旬-次年次年3月底）。主要任务：把书念厚月底）。主要任务：把书念厚考点知识的梳理考点知识的梳理-结构化结构化概括成条理概括成条理，归纳成系统归纳成系统，构建成网络构建成网络，整合成结构整合成结构解题方法的提炼解题方法的提炼-具体化具体化明确方法的来龙去脉明确方法的来龙去脉，理解方法的思维过程理解方法的思维过程熟练方法的操作程序熟练方法的操作程序，懂得方法的应用情景懂得方法的应用情景考试内容的建构考试内容的建构-完整化：完整化：

17、把考点的要求明确把考点的要求明确，把课本的内容拓宽把课本的内容拓宽把考试的题型充实把考试的题型充实，把解题的方法补全把解题的方法补全第二轮复习第二轮复习：（3月初月初-4月月底底）。）。 主要任务是：把书念薄主要任务是：把书念薄重点方法的训练重点方法的训练-熟练化熟练化打造重要思想方法专题，在方法的融合上求提高打造重要思想方法专题，在方法的融合上求提高热点知识的训练热点知识的训练-熟悉化熟悉化打造热点知识专题，在知识的整合上求突破，打造热点知识专题，在知识的整合上求突破，难点题型的训练难点题型的训练-专题化专题化打造重要题型专题，在能力的综合上求发展，打造重要题型专题，在能力的综合上求发展，以

18、专题训练能力、以专题突出方法、以专题体现综合。以专题训练能力、以专题突出方法、以专题体现综合。第三轮复习，（第三轮复习，（5月中旬月中旬-5月底）。主要任务：把书念月底）。主要任务：把书念“丢丢”。典型错误的纠正典型错误的纠正-细节化：细节化：对错误做细节上的分析，对错因做细节上的分解，对错误做细节上的分析，对错因做细节上的分解，对错例做细节上的分类，对错例做细节上的分类，应试心理的训练应试心理的训练-情景化情景化模拟训练阶段，创设考试情景，通过考试与评讲，模拟训练阶段，创设考试情景，通过考试与评讲，审题与解题，思路与细节，会做与得分，快速与准确审题与解题，思路与细节，会做与得分，快速与准确解

19、决好四个问题：解决好四个问题：信心问题，韧劲问题，发挥问题，规范问题信心问题，韧劲问题，发挥问题，规范问题考试技巧的学习考试技巧的学习-专题化专题化掌握好三个技巧：解答题，挣一分的技巧，选择题，猜答案的技巧，掌握好三个技巧：解答题，挣一分的技巧，选择题，猜答案的技巧，填空题，找特例的技巧。填空题，找特例的技巧。 2指南针：指南针： 研究考纲找研究考纲找方向方向， 研究试题找规律，研究试题找规律， 研究课本找出路，研究课本找出路， 研究研究考卷考卷找找不足不足，3路线图：路线图：知识线，方法线，能力线知识线，方法线，能力线从突出从突出基础基础知识知识理解理解出发，出发，盘点知识清单，明确知识的考

20、试要求，重盘点知识清单，明确知识的考试要求，重过程，弄清来龙去脉，重结论，研究结构特征，找关系，深化内涵理过程，弄清来龙去脉，重结论，研究结构特征，找关系，深化内涵理解，抓联系，架构知识体系。抓数学知识的深刻理解。课本解，抓联系，架构知识体系。抓数学知识的深刻理解。课本+资料。资料。从突出从突出基本方法训练基本方法训练出发，出发，盘点方法清单，明确方法的考试要求，重盘点方法清单，明确方法的考试要求，重思路，理解功能原理，重细节，弄清操作程序，找规律，能触类旁通思路，理解功能原理，重细节，弄清操作程序，找规律，能触类旁通，抓特点，能举一反三。抓技能技巧的训练。类型，抓特点，能举一反三。抓技能技巧

21、的训练。类型+方法。方法。从突出从突出基本能力培养基本能力培养出发，出发，盘点能力清单，明确能力的考试要求，重盘点能力清单，明确能力的考试要求，重练习，积累数学基本活动经验，重思维。培养优良数学思维品质，抓练习，积累数学基本活动经验，重思维。培养优良数学思维品质，抓数学能力的培养。模式数学能力的培养。模式+变式。变式。高考复习四件事 (一一)研考纲研考纲找准方向用力，抓基础题找准方向用力，抓基础题 好书不厌百回读，熟读深思子自知好书不厌百回读，熟读深思子自知 考试大纲对考试性质，考试内容，考试形式，都做出明确的规定，新课程高考考什么：以“知识与能力”为主干，以“过程与方法”为主线，以“情感，态

22、度，价值观”为主旨，考知识模块(略)，考数学能力（略）考思想方法（略），考个性品质，考数学素养（体现数学视野，体现数学价值，体现人文关怀等）。尤其在进入新高考后，这种研究就显得更为重要，轻车熟路的旧大纲的要求，在心中根深蒂固，不去仔细的研究新旧考纲的差异，不明确一些知识点考试要求的变化，就会用偏力，用错力，抓错重点，事倍功半。 研考纲，首先要明确考点的层次要求，了解层次的内容或考或不考，若考，一般以选择填空题为主，理解层次的内容必考，以选择填空题中的中难题为主，掌握与灵活运用层次的内容属于主干知识以解答题为主。 研考纲，其次要结合近几年的考题进行对照，须对近两年的新课标卷的试题，标注具体的考点

23、，能力要求，层次要求，以做对照比较研究，进一步明确高考的具体方向，好钢用在刀刃上，功夫用在点子上。一、知识要求一、知识要求 知识是指普通高中数学课程标准知识是指普通高中数学课程标准(实验实验)(以下以下简称课程标准简称课程标准)中所规定的必修课程、选修课中所规定的必修课程、选修课程系列程系列1和系列和系列4中的数学概念、性质、法则、公中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要

24、求及其定位参照课程标准各部分知识的整体要求及其定位参照课程标准相应模块的有关说明相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知知道这一知识内容是什么道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿按照一定的程序和步骤照样模仿,并能并能(或会或会)在有关的问题中识别和认识它在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别知道、识别,模模仿仿,会求、会解等会求、会解等.

25、 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知知道知识间的逻辑关系识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能具备利用所学知识解决简单问题的能力力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明说明,表达表达,推测推测、想象、想象,比较、判别比较、判别,初步应用等初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内

26、容进行推导证明掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等研究、讨论、运用、解决问题等.二、能力要求二、能力要求 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系能力是指空间想象

27、能力、抽象概括能力、推理论证互关系能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识意识. ；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将察研究所给图形中几何元素

28、之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的抽象和概括是相互联

29、系的,没有抽象没有抽象就不可能有概括就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论点或某个结论.抽象概括能力是对具体的、生动的实例，抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出并能将其应用于解决问题或做出新的判断新的判断. 3.推理论证能力：推理是思维的基本形式之一推理论证能力：推理是思维的基本形式之一,它由前提和它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论两部分组

30、成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理推理既包括演绎推理,也包括合也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用一般运用合情推理进行猜想合情推理进行猜想,再运用演绎推理进行证明再运用演绎推理进行证明.中学数学的中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力论证某一数学命题真实性的初

31、步的推理能力. 4.运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求运算求解能力是思维能力和运算技能的结合解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的运算包括对数字的计算、估值和近似计算计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形对式子的组合变形与分解变形,对对几何图形各几何量的计算求解等几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算运算能力包

32、括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力碍而调整运算的能力. 5.数据处理能力：会收集、整理、分析数据数据处理能力：会收集、整理、分析数据,能从大量数据能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息中抽取对研究问题有用的信息,并做出判断并做出判断. 数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统的收集数据的方法，根据

33、问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断,获获得结论得结论. 6.应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题问题,包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料；能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题；能应用将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证相关的数学方法解决问题进而加以

34、验证,并能用数学语言并能用数学语言正确地表达和说明正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背应用的主要过程是依据现实的生活背景景,提炼相关的数量关系提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题将现实问题转化为数学问题,构造构造数学模型数学模型,并加以解决并加以解决. 7.创新意识：能发现问题、提出问题创新意识：能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信选择有效的方法和手段分析信息息,进行独立的思考、探索和研究进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路提出解决问题的思路,创创造性地解决问题造性地解

35、决问题. 创新意识是理性思维的高层次表现创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的对数学问题的“观察观察、猜测、抽象、概括、证明、猜测、抽象、概括、证明”,是发现问题和解决问题的是发现问题和解决问题的重要途径重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显显示出的创新意识也就越强示出的创新意识也就越强.三、个性品质要求三、个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度和价个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观值观.要求考生具有一定的数学视野要求考生具有一定的数学视野,认识数认识数学的科学价值和人文价值学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性崇尚数学的

36、理性精神精神,形成审慎的思维习惯形成审慎的思维习惯,体会数学的美学体会数学的美学意义意义. 要求考生克服紧张情绪要求考生克服紧张情绪,以平和的心态参加以平和的心态参加考试考试,合理支配考试时间合理支配考试时间,以实事求是的科学以实事求是的科学态度解答试题态度解答试题,树立战胜困难的信心树立战胜困难的信心,体现锲体现锲而不舍的精神而不舍的精神.四、考查要求四、考查要求 数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系在联系,包括各部分知识的纵向联系和横向联系包括各部分知识的纵向联系和横向联系,要善于从要善于从本质上抓住这些联系本质上抓住这

37、些联系,进而通过分类、梳理、综合进而通过分类、梳理、综合,构建数构建数学试卷的框架结构学试卷的框架结构. 1.对数学基础知识的考查对数学基础知识的考查,既要全面又要突出重点既要全面又要突出重点.对于支对于支撑学科知识体系的重点内容撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例要占有较大的比例,构成数学构成数学试卷的主体试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意不刻意追求知识的覆盖面追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题考虑问题,在知识网络的交汇点处设计试题在知识网络的交汇点处设计试题,使对数学基础使对数学

38、基础知识的考查达到必要的深度知识的考查达到必要的深度. 2.对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合考查时必须要与数学知识相结合,通过对通过对数学知识的考查数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度反映考生对数学思想方法的掌握程度. 3.对数学能力的考查对数学能力的考查,强调强调“以能力立意以能力立意”,就是以数学知就是以数学知识为载体识为载体,从问题入手从问题入手,把握学科的整体意义把握学科的整体意义,用统一的数学用统一的数学观点组织材料观点组织材料,侧重体现对知识的理解和

39、应用侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合尤其是综合和灵活的应用和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能及进一步学习的潜能. 对能力的考查要全面对能力的考查要全面,强调综合性、应用性强调综合性、应用性,并要切合考生并要切合考生实际实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷,是考查的重点是考查的重点,强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查

40、主要体现在对文字语言、符号语言及图形想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查和推理的考查,考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力问题的能力. 4.对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时命题时要坚持要坚持“贴近生活贴近生活,背景公平背景公平,控制难度控制难度”的原则的原则,试题设计

41、试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点,并结合实并结合实践经验践经验,使数学应用问题的难度符合考生的水平使数学应用问题的难度符合考生的水平. 5.对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中在考试中创设新颖的问题情境创设新颖的问题情境,构造有一定深度和广度的数学问题构造有一定深度和广度的数学问题时时,要注重问题的多样化要注重问题的多样化,体现思维的发散性；精心设计考体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容查数学主体内容,体现数学素质的试题；也要有反映数、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化

42、的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题试题. 数学科的命题数学科的命题,在考查基础知识的基础上在考查基础知识的基础上,注重对数学思想注重对数学思想方法的考查方法的考查,注重对数学能力的考查注重对数学能力的考查,展现数学的科学价值展现数学的科学价值和人文价值和人文价值,同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重重视试题间的层次性视试题间的层次性,合理调控综合程度合理调控综合程度,坚持多角度、多层坚持多角度、多层次的考查次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求努力实现全面考查综合数学素养的要求.欲木之茂者

43、必固其根本，欲流之长者必浚其原源欲木之茂者必固其根本，欲流之长者必浚其原源 新课标试题最大的特点是难度降低，对大多数考生而言，做对基础题是争分的关键，什么是基础题？一是基本运算题，如集合的运算，向量的运算，复数的运算，三角运算，框图运算，概率计算等基本的运算题，概念要清晰，理解要深刻，运算要熟练，结果要准确，做到不失分。二是作图题，每年高考题的选择填空题绝大部分要借助图形思考，强化学生的作图能力，熟练常见函数，曲线的图形是高考致胜的法宝。三是选择填空题的答题技巧，做到训练有素，小题小做，小题巧做是高考顺利的秘籍。 小题故事多小题故事多 小题故事多充满喜和乐如果你能用心做收获特别多图是一幅画解是

44、一首歌方法技巧和规律这里都包括解法多，变化活小题作用真不错请我的同学听我说小题要大做抓基础题抓基础题: 心灵手巧，正常发挥无憾事心灵手巧，正常发挥无憾事 楼高万丈平地起楼高万丈平地起 路行千里路行千里积积跬步跬步 概念定义思后悟，概念定义思后悟，方法技巧练方法技巧练中中熟熟 左右逢源左右逢源靠基础靠基础 应心得手应心得手凭凭功夫功夫 宝剑锋从磨砺出宝剑锋从磨砺出 天道酬勤是定律天道酬勤是定律 (二二)研考题研考题摸清规律出击，摸清规律出击，抓经典题抓经典题等闲识得东风面，万紫千红总是春等闲识得东风面，万紫千红总是春高考试题，有效的反映了新课程数学怎样考的问题，研究试题就是要明确主干知识以怎样的

45、命题体现，数学能力以怎样的方式表达，数学的思想方法以怎样的活动渗透，情感态度价值观以怎样的背景展示，了解、理解、掌握、灵活运用的层次要求以怎样的题型来运筹，研究高考题，研什么?一是研究考题的立意，二是研究考题的解法，三是研究考题的背景，四是研究考题的推广与变式，五是研究考题的导向，分类指导，分层推进，因材施教 研究考题不仅要有自己的思考，更要借鉴他人的研究成果，多阅读数学教学杂志上有关的文章，多上网查阅相关的研究。进一步明确考法，如基础知识用选择填空考，主干知识用解答题考，命题以能力为立意，思想方法在过程中渗透，人文关怀在背景中体现等。研究考题，才能使高考的复习，有的放矢，实现高效益，高效率。

46、选定目标突破，一是选定目标学生，二选定具体的题型，针对不同层次的学生，分类指导，分层推进，因材施教，对基础薄弱的学生要在选择填空题上求突破，对中等水平的学生要在解答题的前三题与选做题上求突破，对尖子生要在选择填空，解答题的压轴题上求突破。 研考题，怎样研？至少要做三遍， 第一遍，解决会不会的问题，怎样解，是什么； 第二遍，解决好不好的问题，怎样考，为什么 ； 第三遍，解决教不教的问题，怎样教，教什么。 教什么：偶然中的必然，变中的不变，即规律。考什么内容是必然。 学什么：必然中的偶然，不变中的变，即灵活。考谋一道题是偶然。 教技巧提炼方法，教方法提炼思想，教思想提炼能力不经沧海水是溪，不去巫山

47、云是雾，畅游题海细回顾，不研考题难成器。 研高考题，我们就会发现，围绕主干知识，每一章，每一节都会有许多经典的题，各种资料都会选，可谓高人所见略同，高考常常会选这些经典题，或略加改编，或巧做整合，或原封不动作为高考题，因为这些题最能代表这些知识内容的教学要求，最能体现数学知识的思想方法，最能考察数学的能力水平，所以，高考题中经常出现某类题型常考不谢，某道题出现在多个省份的考卷中，所以，在高考的冲刺阶段，要强化之类经典题的训练。抓经典题抓经典题 触类旁通，轻车熟路有惊喜触类旁通，轻车熟路有惊喜岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻，似曾相识燕归来，小园香径似曾相识燕归来，小

48、园香径莫莫徘徊徘徊。 好题多磨细思量好题多磨细思量 熟能生巧也难忘熟能生巧也难忘，触类旁通靠联想触类旁通靠联想， 胸有成竹不紧张胸有成竹不紧张。大同小异找共性大同小异找共性 殊涂同归找捷径，重要命题记结论，殊涂同归找捷径，重要命题记结论， 相关命题想过程相关命题想过程。 半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊，问渠那得清如许，为有源头活水来。半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊，问渠那得清如许，为有源头活水来。崆峒访道至湘湖，万卷诗书看转愚崆峒访道至湘湖，万卷诗书看转愚，踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫。苏州司业诗名老，乐府皆言妙如神苏州司业诗名老，乐府皆言妙如神 ，看似寻常最崎

49、岖，成如容易却艰辛看似寻常最崎岖，成如容易却艰辛 。函数、方程、不等式问题向量问题向量问题向量中的相关结论圆锥曲线的离心率问题圆锥曲线的性质问题(三三)研课本研课本立足基础强化，抓课本题立足基础强化，抓课本题横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。一是立足课本，课本是数学知识的“生长地”，课本是高考复习的“根据地”， 课本是高考试题的“策源地”，回归课本，回归基础，是高考复习的起点。研课本，就是要看考题与课本的关系，要看考点与课本的关系，要看方法技巧与课本的关系，从高考的要求出发，把课本熟化，概念能脱口而出，公式定理能信手拈来，基本方法能左右逢源。基本题型能借题发挥，从

50、而以扎实的基础为基点，向更深、更活的目标前进。二是立足基础，强化基本运算能力的训练，如解方程，解不等式，解函数，强化基本作图能力的训练，强化基本概念本质的理解，强化公式法则来龙去脉的探究。回头望月，重过程，又重结论，如课本中通过求椭圆方程的过程，突出求动点轨迹方程的方法，突出用相关点法求动点轨迹方程的方法。抓课本题，小题大做，乘风破浪创奇迹抓课本题，小题大做，乘风破浪创奇迹 高楼万丈平地起高楼万丈平地起 复习不忘强基础复习不忘强基础 花开花落靠下苦花开花落靠下苦 云卷云舒凭顿悟云卷云舒凭顿悟 常考图形不含糊常考图形不含糊 基本运算无失误基本运算无失误 众里寻他千百度，众里寻他千百度， 得来全不

51、费工夫得来全不费工夫 红杏枝头春意闹红杏枝头春意闹 高考课本最重要高考课本最重要 公式定理公式定理要记牢要记牢 例题习题例题习题须开窍须开窍 回头望月回头望月题题好题题好 铁杵磨针铁杵磨针步步高步步高 借题发挥架舟桥借题发挥架舟桥 乘风破浪有法宝乘风破浪有法宝研究课本题的方法：研究课本题的方法： 一是变换视角找思路，在解题方法上求突破一是变换视角找思路，在解题方法上求突破 二是剥蚕抽丝找规律，在建立联系上求发展二是剥蚕抽丝找规律，在建立联系上求发展 三是借题发挥找新意，在三是借题发挥找新意，在挖掘关系挖掘关系上求创新上求创新 (四四)研考卷研考卷 针对问题点拨，抓易错题针对问题点拨，抓易错题近水知鱼性，近山近水知鱼性，近山识识鸟音，久在江边站，必鸟音，久在江边站，必知潮有信知潮有信。 著名教育心理学家奥苏贝尔说：如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话：影响学习最为重要的因素是学生已经知道了什么