2.1-函数的概念习习题及答案

1、1.2.1 函数的概念日期:_一、选择题。1集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示从A到B的函数是(C)Af(x)yxBf(x)yx Cf(x)yx Df(x)y2某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)t33t60，时间单位是小时，温度单位为，t0表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为(A)A8 B112 C58 D183函数y的定义域是(D)A1，1 B(，11，) C0，1 D1，14已知f(x)的定义域为2，2，则f(x21)的定义域为(C)A1， B0， C， D4,45若函数yf(3x1)的定义域是1，3，则yf(x)的定义域是(C)A1，3 B2，4 C2，8

2、 D3，96函数yf(x)的图象与直线xa的交点个数有(C)A必有一个 B一个或两个 C至多一个 D可能两个以上7函数f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围是(D)Aa|aR Ba|0a Ca|a Da|0a8某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(xN)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过(D)年A4 B5 C6 D79已知g(x)12x，fg(x)(x0)，那么f等于(A)A15 B1 C3 D3010函数f(x)，x1,2,3，则f(x)的值域是(C)A0，) B1，) C1， DR二、填空题11某种茶杯，每个2.5元，把

3、买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则 y2.5x， xN*，定义域为N* 12函数y的定义域是(用区间表示) 1，2)(2，) 三、解答题.13求一次函数f(x)，使ff(x)9x1.设f(x)axb，则ff(x)a(axb)ba2xabb9x1，比较对应项系数得，或， f(x)3x或f(x)3x.14将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？设销售单价定为10x元，则可售出10010x个，销售额为(10010x)(10x)元，本金为8(10010x)元，所以利润y(

4、10010x)(10x)8(10010x)(10010x)(2x)10x280x20010(x4)2360所以当x4时，ymax360元答：销售单价定为14元时，获得利润最大 15求下列函数的定义域(1) yx； (2)y； (3)y(x1)0.(1)要使函数yx有意义，应满足x240，x±2，定义域为xR|x±2(2)函数y有意义时，|x|2>0，x>2或x<2.定义域为xR|x>2或x<2(3)x2x1(x)2>0，要使此函数有意义，只须x10，x1，定义域为xR|x1 16(1)已知f(x)2x3，x0，1，2，3，求f(x)的值域

5、 (2)已知f(x)3x4的值域为y|2y4，求此函数的定义域 (1)当x分别取0，1，2，3时，y值依次为3，1，1，3，f(x)的值域为3，1，1，3(2)2y4，23x44，即，2x0，即函数的定义域为x|2x017（1）已知f(x)的定义域为 1，2 ，求f (2x-1)的定义域； （2）已知f (2x-1)的定义域为 1，2 ，求f(x)的定义域； （3）已知f(x)的定义域为0，1，求函数y=f(xa)+f(xa)(其中0a)的定义域解析：对于抽象函数的定义域，必须在透彻理解函数f(x)的定义域的概念的基础上，灵活运用（1）f(x)的定义域为 1 ， 2 f (2x1)的定义域为

6、1 ，（2）设t=2x1， f (2x1) 的定义域为 1，2 ， 12x13即：1t3， f(x)的定义域为 1，3 （3）f(x)的定义域为0，1， ，0a在数轴上观察得 ax1a f(x)的定义域为a，1a思考：若aR，如何求f(x)的定义域 18用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架的面积y与x的函数关系式及其定义域解：半圆的半径为x矩形的另一边长为又 0x函数的定义域为( 0 , )2x 1.2.1 函数的概念答案一、选择题1答案C解析对于选项C，当x4时，y2不合题意故选C.2答案A解析12：00时，t0，12：00以后的t为正，则1

7、2：00以前的时间负，上午8时对应的t4，故T(4)(4)33(4)608.3答案D解析使函数y有意义应满足，x21，x±1.4答案C解析2x212，1x23，即x23，x.5答案C解析由于yf(3x1)的定义域为1,3，3x12,8，yf(x)的定义域为2,8。6答案C解析当a在f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点7答案D解析由已知得ax24ax30无解当a0时30，无解；当a0时，0即16a212a0，0a，综上得，0a，故选D.8答案D解析由图得y(x6)211，解y0得6x6，营运利润时间为2.又627，故选D.9答案A解析令g(x)12x得，x，ff15，故选A.10

8、答案C二、填空题11y2.5x，xN*，定义域为N*12 1，2)(2，)解析使函数有意义应满足：x1且x2，用区间表示为1，2)(2，)三、解答题13 解析设f(x)axb，则ff(x)a(axb)ba2xabb9x1，比较对应项系数得，或， f(x)3x或f(x)3x.14 解析设销售单价定为10x元，则可售出10010x个，销售额为(10010x)(10x)元，本金为8(10010x)元，所以利润y(10010x)(10x)8(10010x)(10010x)(2x)10x280x20010(x4)2360所以当x4时，ymax360元答：销售单价定为14元时，获得利润最大15解析(1)要

9、使函数yx有意义，应满足x240，x±2，定义域为xR|x±2(2)函数y有意义时，|x|2>0，x>2或x<2.定义域为xR|x>2或x<2(3)x2x1(x)2>0，要使此函数有意义，只须x10，x1，定义域为xR|x116解析(1)当x分别取0，1，2，3时，y值依次为3，1，1，3，f(x)的值域为3，1，1，3(2)2y4，23x44，即，2x0，即函数的定义域为x|2x017解析：对于抽象函数的定义域，必须在透彻理解函数f(x)的定义域的概念的基础上，灵活运用（1）f(x)的定义域为 1 ， 2 f (2x1)的定义域为 1 ，（2）设t=2x1， f (2x1) 的