第9章模拟信号的数字传输

1、1第9章 模拟信号的数字传输(信源编码)9.1 引言9.2 抽样定理9.3 脉冲振幅调制9.4 模拟信号的量化9.5 脉冲编码调制9.6 增量调制29.1 引言l 模拟信号的数字传输,从通信中的调制概念来看,可以认为是模拟信号调制脉冲序列,载波是脉冲序列lPAM Pulse Amplitude ModulationlPDM Pulse Duration ModulationlPPM Pulse Position ModulationlPCM Pulse Code Modulation3l模数转化（最常用的是PCM）的过程分三步：l抽样、量化、编码l模拟信号 模拟信号 数字信号（时间、取值连续）

2、 （ 时间离散、取值连续） （离散型电平值） 数字代码抽样量化编码49.2 抽样定理l低通抽样定理(理想抽样)： 采用理想冲激序列采样采用理想冲激序列采样 一个频带限制在（0，fH）内，时间连续信号m（t），如果以不大于1/2fH秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m（t）将被所得到的抽样值完全确定。也就是说：采样频率也就是说：采样频率fs 要大于等于要大于等于2fH 即奈奎斯特间隔即奈奎斯特间隔Ts小于等于小于等于1/2fH5l自然抽样：抽样脉冲序列是矩形脉冲序列即：脉冲宽度持续期间，抽样脉冲幅度随被抽样信号幅度变化 例：PAMl平顶抽样：脉冲宽度持续期间，抽样脉冲幅度保持不变 6l带通抽样定理：

3、 信号频谱范围fL fH，抽样频率fS应满足 fS =2B（1+k/n） 其中 B= fH fL n为 fH/B的最大整数 k= fH/B n 0 k 1即k为fH/B的小数部分7B2B4SfLfB2BB3B41n2n3n4nfS =2B（1+k/n）fL 0B fH B2B n=1fL B2B fH 2B3B n=2带通信号的抽样频率在2B至4B间变动 8l例 若fH = 3B 按低通抽样定理,则要求 fS6B 若fS=2B, 怎样? )(M)(SM)(SM带通抽样定理在频域上的理解以 fs=2B抽样,抽样后,各段频谱之间不会发生混叠,采用带通滤波器,仍可无失真地恢复原始信号9若fH =nB

4、+kB 0k1时, 是压缩后量化级精度提高的倍数,也就是非均匀量化对均匀的信噪比改善程度l当=100 小信号 x0 QdB=26.7dBl 大信号 x=1 QdB=-13.3dB2/2xyxyQdBlg20231000183610203040-10-20-30-40-50 x(dB)S/N(dB)采用压扩提高了小信号的信噪比,从而相当于扩大了输入信号的动态范围有无压扩的比较曲线242 A压缩律AxAAxy10ln111ln1ln1xAAAxy8184861xy21418116.87A259.5 脉冲编码调制 常用的二进制码有自然二进码和折叠二进码两种样值脉冲极性 自然二进码 折叠二进码 量化级

5、 1 1 1 1 1 1 1 1 15 正 1 1 1 0 1 1 1 0 14 1 0 0 0 1 0 0 0 8 0 1 1 1 0 0 0 0 7 负 0 1 1 0 0 0 0 1 6 0 0 0 0 0 1 1 1 026从话音信号的可懂度来说,34位非线性编码即可,78位通信质量比较好.l码位的安排: 在逐次比较型编码中 极性码 段落码 段内码 C1 C2C3C4 C5C6C7C8非均匀量化 168=128个量化级相当于均匀量化的11位161+1+2+4+8+16+32+64=2048 27三个权值电流与样值进行三次比较,可以确定段落码C2C3C48184861xy21418111

6、281WI5122WI322WI10243WI2563WI643WI163WI28为了进一步决定段内码,必须了解段落的起始电平和非均匀量化的量化台阶大段号 1 2 3 4 5 6 7 8量化单位数1 1 2 4 8 16 32 64 起始电平 0 16 32 64 128 256 512 102484起始电平WI5C45起始电平WI6C26起始电平WI7C 起始电平7WI8C29例：设输入信号抽样值为+1270个量化单位，采用逐次比较型编码将它按照13折线A律特性编码8位码。l确定极性码C1 抽样值为正， C1 = 1l确定段落码C2 C3 C4 Is IW1 =128 C2 =1 Is IW

7、2 =512 C3 =1 Is IW3 =1024 C4 =1l确定段内码 IW4 =1024+8=1536IS C5 =030IW5 =1024+4=1280IS C6 =0IW6 =1024+2=1152IS C7 =1IW7 =1152+=1216IS C8 =1l量化误差 1270-1216=54 个量化单位l7位非线性码为 1 1 1 0 0 1 1l对应11位线性码为1216个量化单位对应的二进制码 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 031PCM系统的抗噪声抽样量化编码信道译码低通)(tm)(tms)(tmsq)(tmsq)( tm干扰)()()()(0tntntmtmeq输

8、出信号量化噪声加性噪声32系统输出端总信噪比定义为 )()()(222000tnEtnEtmENSeq)()(2200tnEtmENSqqnM222)()(2200tnEtmENSeeep41nenneppMNS222200241224133(n为二进制代码位数)接收端大信噪比 即接收端小信噪比 即1242nepnNS2002/1242nepepNS4/ 1/00349.6 增量调制（M 或 DM）l 原理 M可视为PCM的特例，它只用一位编码，表示抽样时刻波形的变化趋向l M获得应用的主要原因l 在比特率较低时， M量化信噪比高于PCMlM的抗误码性能好1. M的编译码器比PCM简单35相减

9、器判决器+检测器积分器低通本地译码器脉冲源)(tm)(tm)(teq)(tsT)(0tp)(tn)( 0tp)(0tm)(tnq给定抽样时刻反之it10)()(输出iitttttmtm00)()(输出iitttttmtm36本地译码器信号 应十分接近于前一时刻的抽样值 这一位码反映了相邻二抽样值的近似差值，即增量。itttm)(1)(itttm)(1itm)(itm)(itm)(tm)(tm37 当信号频率过高，或者说信号斜率陡变时，会出现本地译码器信号 跟不上信号变化的现象，称为“过载”,这样的失真为过载失真，所产生的噪声为过载噪声。l 在给定量化间隔（也称量阶）的情况下，能跟踪最大斜率为l

10、 防止过载条件：ssfTk)(tmkdttdmmax)(38M系统中的量化噪声 在不过载的情况下， M的量化噪声为l 在（-，+）上均匀分布)(teq)(teqeefq21)(3)()(222deefeteEqq假定量化噪声功率谱在（0，fs）频带内均匀分布sseffffp03)(239在收端经低通（截止频率为fm）输出的量化噪声为l设输入信号l为了不发生过载l临界的过载振幅)(3)(2smmeqffffpNtAtmksin)(tAdttdmkkcos)(skfAksfAmax40在临界条件下，系统将有最大的信号功率输出l用dB表示22222222max0822ksksfffASmksmksq

11、ffffffNS23223004. 083/14lg10lg20lg30/0mksqfffNS41PCM和M的性能比较l无误码（或误码率极低）PCMMndBNSnq62/20dBffffffNSmksmksq)04. 0lg(1004. 0/2323042相同的信道带宽（相同的信道传输速率）下n4 PCM好 qNS /0M PCMn 4439.7自适应差分脉冲编码调制自适应差分脉冲编码调制(ADPCM） 64kb/s的A律或律的对数压扩PCM编码已经在大容量的光纤通信系统和数字微波系统中得到了广泛的应用。 但PCM信号占用频带要比模拟通信系统中的一个标准话路带宽（3.1 kHz）宽很多倍，这样

12、，对于大容量的长途传输系统，尤其是卫星通信，采用PCM的经济性能很难与模拟通信相比。 以较低的速率获得高质量编码，一直是语音编码追求的目标。通常，人们把话路速率低于64kb/s的语音编码方法， 称为语音压缩编码技术。44 语音压缩编码方法很多，其中， 自适应差分脉冲编码调制是语音压缩中复杂度较低的一种编码方法，它可在32kb/s的比特率上达到64kb/s的PCM数字电话质量。近年来，ADPCM已成为长途传输中一种新型的国际通用的语音编码方法。 ADPCM是在差分脉冲编码调制（DPCM）的基础上发展起来的，为此，下面先介绍DPCM的编码原理与系统框图。 45 9.7.1DPCM 在PCM中，每个

13、波形样值都独立编码，与其他样值无关， 这样，样值的整个幅值编码需要较多位数，比特率较高， 造成数字化的信号带宽大大增加。然而，大多数以奈奎斯特或更高速率抽样的信源信号在相邻抽样间表现出很强的相关性， 有很大的冗余度。利用信源的这种相关性，一种比较简单的解决方法是对相邻样值的差值而不是样值本身进行编码。由于相邻样值的差值比样值本身小，可以用较少的比特数表示差值。这样，用样点之间差值的编码来代替样值本身的编码， 可以在量化台阶不变的情况下（即量化噪声不变），编码位数显著减少，信号带宽大大压缩。这种利用差值的PCM编码称为差分PCM（DPCM）。 如果将样值之差仍用N位编码传送，则DPCM的量化信噪

14、比显然优于PCM系统。 46 实现差分编码的一个好办法是根据前面的k个样值预测当前时刻的样值。编码信号只是当前样值与预测值之间的差值的量化编码。 DPCM系统的框图如图 6 - 27 所示。图中，xn表示当前的信源样值，预测器的输入代表重建语音信号。预测器的输出为 = (9.4 -1)差值 en=xn- 作为量化器输入，eqn代表量化器输出，量化后的每个预测误差eqn被编码成二进制数字序列，通过信道传送到目的地。 该误差eqn同时被加到本地预测值 而得到。 11naxKiinxnxnx47图7-27 DPCM系统原理框图量化器编码预测器解码预测器xneneqncnxnxncneqnxnxn编码

15、器解码器48 在接收端装有与发送端相同的预测器， 它的输出n与eqn相加产生。信号既是所要求的预测器的激励信号，也是所要求的解码器输出的重建信号。在无传输误码的条件下，解码器输出的重建信号xn与编码器中的xn相同。 DPCM系统的总量化误差应该定义为输入信号样值xn与解码器输出样值xn之差，即 nq=xn- =(en+ )-( +eqn) =en-eqn 由上式可知，这种DPCM的总量化误差nq仅与差值信号en的量化误差有关。 nxnxnx49 由上式可知，这种DPCM的总量化误差nq仅与差值信号en的量化误差有关。nq与xn都是随机量，因此DPCM系统总的量化信噪比可表示为qPqnnnqnD

16、PCMNSGnEeEeExEnExENs)()(222222 式中，(S/N)q是把差值序列作为信号时量化器的量化信噪比，与PCM系统考虑量化误差时所计算的信噪比相当。Gp可理解为DPCM系统相对于PCM系统而言的信噪比增益，称为预测增益。如果能够选择合理的预测规律，差值功率Ee2n就能远小于信号功率Ex2n，Gp就会大于1，该系统就能获得增益。对DPCM系统的研究就是围绕着如何使Gp和(S/N)q 这两个参数取最大值而逐步完善起来的。通常Gp约为611 dB。 50 由式(9.4 - 3)可见，DPCM系统总的量化信噪比远大于量化器的信噪比。因此, 要求DPCM系统达到与PCM系统相同的信噪

17、比，则可降低对量化器信噪比的要求，即可减小量化级数，从而减少码位数，降低比特率。51 9.7.2ADPCM值得注意的是，DPCM系统性能的改善是以最佳的预测和量化为前提的。但对语音信号进行预测和量化是复杂的技术问题，这是因为语音信号在较大的动态范围内变化。为了能在相当宽的变化范围内获得最佳的性能，只有在DPCM基础上引入自适应系统。有自适应系统的DPCM称为自适应差分脉冲编码调制，简称ADPCM。 52 ADPCM的主要特点是用自适应量化取代固定量化，用自适应预测取代固定预测。自适应量化指量化台阶随信号的变化而变化，使量化误差减小；自适应预测指预测器系数ai可以随信号的统计特性而自适应调整，提

18、高了预测信号的精度， 从而得到高预测增益。通过这两点改进，可大大提高输出信噪比和编码动态范围。 如果DPCM的预测增益为611dB，自适应预测可使信噪比改善4 dB；自适应量化可使信噪比改善47dB，则ADPCM比PCM可改善1621dB，相当于编码位数可以减小 3 位到 4 位。 因此，在维持相同的语音质量下，ADPCM允许用32 kb/s比特率编码，这是标准64kb/s PCM的一半。 因此，在长途传输系统中 ，ADPCM有着远大的前景。539.8 时分复用与复接时分复用与复接1 PAM时分复用原理时分复用原理 3路时分复用方框图 543 路时分复用波形(a) 第 1 路； (b) 第 2

19、 路； (c) 第 3 路； (d) 3路合成的波形 552 时分复用的时分复用的PCM系统系统 TDMPCM方框图方框图 放大和低通滤波x1(t)取 样发定时(1路)话音1放大和低通滤波x2(t)取 样发定时(2路)话音2放大和低通滤波x3(t)取 样发定时(3路)话音3量化和编码码型变换去信道发端定时1路2路3路(a)xs3(t)xs2(t)xs1(t)码型反变换译码来自信道分离放大和低通滤波收定时(1路)分离放大和低通滤波收定时(2路)分离放大和低通滤波收定时(3路)1路输出2路输出3路输出(b)收端定时1路2路3路563 PCM 30/32路典型终端设备介绍路典型终端设备介绍 1） 基

20、本特性基本特性话路数目： 30。抽样频率： 8 kHz。 压扩特性： A=87.6/13折线压扩律，编码位数k=8，采用逐次比较型编码器，其输出为折叠二进制码。每帧时隙数：32。 总数码率： 8328 000=2 048 kb/s。 572）帧与复帧结构）帧与复帧结构 帧与复帧结构 58 (1) 时隙分配。在PCM 30/32路的制式中，抽样周期为1/8 000=125 s，它被称为一个帧周期，即125 s为一帧。一帧内要时分复用32路，每路占用的时隙为125/32=3.9 s，称为一个时隙。因此一帧有32个时隙，按顺序编号为TS0、TS1、 TS31。 时隙的使用分配为 TS1TS15, T

21、S17TS31为30个话路时隙。 TS0为帧同步码，监视码时隙。 TS16为信令(振铃、占线、摘机等各种标志信号)时隙。 59 (2) 话路比特的安排。每个话路时隙内要将样值编为8位二元码，每个码元占3.9 s/8=488 ns，称为一比特，编号为18。第1比特为极性码， 第24比特为段落码，第58比特为段内码。 (3) TS0时隙比特分配。为了使收发两端严格同步，每帧都要传送一组特定标志的帧同步码组或监视码组。帧同步码组为“0011011”， 占用偶帧TS0的第28码位。第1比特供国际通信用，不使用时发送“1”码。 奇帧比特分配为第3位为帧失步告警用，以A1表示。同步时送“0”码，失步时送“1”码。为避免奇帧