第3节 匀变速运动规律（2）

1、复习教、学案一体化 力学 第二章 直线运动 姓名 第3节 匀变速运动规律（2）知识要点一、匀变速直线运动的几个重要推论1、做匀变速直线运动的物体，如果在各个 时间 t 内的位移为 S 1，S 2，S 3 ，S n ，加速度为 a ，则 S = 。2、做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间 的即时速度，即V = 。3、做匀变速直线运动的物体，在某段 的即时速度等于初速度 V0 和末速度 Vt 平方和的一半的平方根，即 V S/2 = 。二、对于初速度为零的匀加速直线运动，有如下比例关系1、从运动开始算起，在 t 秒内，2t 秒内，3t 秒内，nt 秒内的位移之比为：d 1：d

2、2：d3：d n = 。2、从运动开始算起，在连续相等的时间内的位移之比为：S1：S2：S3 ：S n = 。3、从运动开始算起，在连续相等的位移所需时间之比为：t1：t2：t3 ：t n = 。三、运动学中追赶问题1、相遇：物体同一时刻到达同一地点，一般找位移关系。2、不相碰：物体同一时刻到达同一地点，有追击物体的速度小于或等于被追击物体的速度。3、相距最近或最远（即极值问题）：一般当两物体的速度相等时，两物体最近或最远。学习提醒1、 本节公式比较多，希同学们注意区分，掌握它们的适用条件。2、 由于运动学的公式有基本公式，有推论公式，故一题往往有多种解法，同学们在解题过程中多实践，这样能提高

3、分析、解决问题的能力。3、 解决运动学双体追击、相遇问题的关键在于寻找追击过程中两物体的位移关系、速度关系或时间关系，追与被追的两个物体的速度相等通常是能追上与否或两者距离有极值的临界条件。对于其中有减速运动物体追击问题时，还要具体分析运动过程。例题解析1、物体从 到 B 作匀加速直线运动，经过中间位置时的速度为 V1 ，它在中间时刻的速度为 V2 ，则有：A、在作匀加速运动时， V1>V2 ； B、在作匀加速运动时， V1<V2 ；C、在作匀减速运动时， V1>V2 ； D、在作匀减速运动时， V1<V2 。2、一物体作匀加速直线运动，它在第 3 s 内和第 6 s

4、内的位移分别是 24m 和 36 m ，则物体运动的初速度为 ，加速度 ，前 6 s 内的平均速度为 。3、车从静止开始以 1 m / s 2 的加速度前进，车后相距 S 0 = 25 m 处，与车开行方向相同，某人开始以 6 m / s 的速度匀速追赶车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离。4、在平直公路上，自行车与同方向行驶的汽车同时通过 A 点，自行车以 V = 4 m / s 速度作匀速直线运动，汽车以 V 0 = 10 m / s 的初速度、a = 025 m / s2 的加速度作匀减速运动。试求：经过多长时间自行车追上汽车？5、在研究匀变速直线运动的实验一，记录运动的纸带如图

5、所示，A、B、C、D、E为相邻的计数点（相邻计数点之间还有四个实际点），以 A 为计时起点，（1）在图（乙）中作出小车的速度时间图象，并依图求出加速度大小为 ；（2）将图线延长与纵轴相交，交点的速度为 ，此速度的物理意义是 。作业练习 1、质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s、第5s内三段时间内位移的比是：（ ） A、2：6：5； B、2：8：7； C、4：12：9； D、2：2：1。 2、甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s在同地点由静止出发，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，设两车的距离的最大值是s，期间

6、甲车所花的时间为t，则：（ ） A、s = 18m； B、s = 24m； C、t = 8s； D、t = 6s。 3、两辆完全相同的汽车，沿着水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车的加速度开始刹车，已知前车在刹车的过程中所行进的距离为S，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在匀速行驶时保持的距离不可以为：（ ） A、S； B、1.9S； C、2.1S； D、3S。 4、物体沿着AB做匀变速直线运动，由A运动到B，速度方向始终不变，C为AB中点，D为中间时刻物体所在的位置，则：（ ） A、D点可能在AC之间； B、D 点可能在BC之间；

7、 C、D点可能与C点重合； D、D点不可能与C点重合。 5、一物体作匀加速直线运动，加速度为2m/s2，它在第2s内通过的位移是12m，则它在第1s、第5s内的位移分别是 m和 m。 6、汽车刹车后做匀减速运动直至停止，已知通过最初3.6m所用的时间是通过最后3.6m所用时间的1/3，则汽车刹车后的位移是 。 7、一列货车以8m/s速度在铁路上行驶，由于调度事故，在大雾中后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶，快车司机赶快合上制动器，但快车要滑行2000m才停下，试判断两车会不会相撞。8、一平直的传送带以速率V = 2m/s匀速行驶，传送带把A处的工件送到B处，A、B两处相

8、距L = 10m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经时间t = 6s能传送到B处，欲使工件用最短时间从A处传到B处，求传送带的运行速度至少应多达？9、一辆摩托车能达到的最大速度是30m/s，今在平直的公路上由静止匀加速，用3min时间追上前方1000m处以20m/s速度匀速前进的汽车，求摩托车的最小加速度。提高创新 1、处于一平直的轨道上的甲、乙两物体相距s，同时同向开始运动。甲以初速度V0、加速度a1向乙作匀加速运动；乙作初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，设两车相互超前时各不影响，试讨论两车相遇的条件及对应的相遇次数。 2、在某铅直面上有一固定的光滑直角三角形细管轨道ABC，光滑小球从顶点A处沿斜边轨道自静止出发自由地滑到顶点C处所需的时间，恰好等于小球从顶点A处自静止出发自由地经两直角边轨道滑到端点C处所需的时间，这里假设铅垂轨道AB与水平轨道BC的交接处B有极小的圆弧，可确保小球无碰撞地拐弯，且拐弯时间可忽略不计。ABC在