自动控制原理ZKYL06-02

1、第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法23无源校正网络：阻容元件无源校正网络：阻容元件优点：校正元件的特性比较稳定。优点：校正元件的特性比较稳定。缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另加缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另加 放大器并进行隔离放大器并进行隔离；没有放大增益，只有衰减。没有放大增益，只有衰减。有源校正网络：阻容电路有源校正网络：阻容电路+ +线性集成运算放大器线性集成运算放大器优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。缺点：特性容易漂移。缺点：特性容易漂移。4KsGc)(1212KRRRK2R1R1u2u2u1u

2、12RRK 1R2R0R56-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性1、无源校正网络、无源校正网络(1) 无源超前网络无源超前网络无源超前无源超前网络的电路图网络的电路图和零极点分布和零极点分布图如图所示：图如图所示：6理想情况下由电路图可得超前网络的传递函理想情况下由电路图可得超前网络的传递函数如下：数如下：TsaTsasGc111)(其中：其中：1221RRRaCRRRRT2121a称为分度系数，称为分度系数，T 称为时间常数。由称为时间常数。由Gc(s)可可见，采用这种网络对系统进行串联校正时，整个见，采用这种网络对系统进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降系统的开环增益要下降a

3、倍，因此需要提高放大器倍，因此需要提高放大器增益加以补偿。从零极点图上可知，零点总是在增益加以补偿。从零极点图上可知，零点总是在极点右侧，改变极点右侧，改变a和和T，就可以改变超前网络的零，就可以改变超前网络的零极点位置。极点位置。7由开环传递函数得到系统开环频率特性：由开环传递函数得到系统开环频率特性：111)(TjaTjajGc0o090oL()()1/T1/aTm1/aT1/T20lga20由图可知：由于由图可知：由于a1，所以校正网络在所以校正网络在1/aT和和1/T间对输入信号有间对输入信号有明显的微分作用，其明显的微分作用，其输出相角超前输入信输出相角超前输入信号，这也是超前网络号

4、，这也是超前网络名称的由来。名称的由来。8相角计算：相角计算：22(1)( )arctanarctanarctan1aTaTTaT 0)(dd令时，得当aTm1 取得最大值，其值为：取得最大值，其值为：max11( )arctanarcsin12aaaam是是1/aT和和1/T的几何中心。的几何中心。由上式可见：由上式可见：max仅与分度系数仅与分度系数a有关，有关，a越大，网越大，网络的微分作用越强，超前的相角越大。为了保持络的微分作用越强，超前的相角越大。为了保持较高的系统信噪比，通常选取较高的系统信噪比，通常选取a20。91111( )11caTsT sG sTa Tsasa1a 1(

5、)( 1)cG sT sa采用阻容网络实现采用阻容网络实现PD校正装置时校正装置时a的取值的取值1 1）受相位超前校正装置物理结构的限制；）受相位超前校正装置物理结构的限制；2 2） a太大，通过校正装置的信号幅值衰减太严重。太大，通过校正装置的信号幅值衰减太严重。近似地实现近似地实现PD控制控制实用微分校正电路实用微分校正电路一般取一般取 a 201011( )1caTsG sa Ts整个系统的开环增益下降整个系统的开环增益下降a 倍。倍。为满足稳态精度的要为满足稳态精度的要 求，必须提高放大器的增益予求，必须提高放大器的增益予以补偿。以补偿。近似近似PD校正装置在整个频校正装置在整个频率范

6、围内都产生相位超前。率范围内都产生相位超前。相位超前校正相位超前校正串联校正时串联校正时10mddaT转折频率转折频率1/T，1/aT的几何中点的几何中点 0o090oL()()1/T1/aTm1/aT1/T20lga201110arcsin1mdada1 sin1 sinmmaa m a=20时，时， m65高通滤波特性，对抑制系高通滤波特性，对抑制系统高频噪声不利。统高频噪声不利。为保持较高的系统信噪比，通为保持较高的系统信噪比，通常选择常选择a10( (此时此时 m=55)。最大超前角最大超前角12使中频段使中频段斜率增加斜率增加在在1/T 和和1/aT间引入间引入相位超前相位超前13(

7、2) 无源滞后网络无源滞后网络无源滞后网络的电路图和零极点分布图：无源滞后网络的电路图和零极点分布图：系统的传递函数：系统的传递函数：其中：其中：TsbTssGc11)(1212RRRbCRRT)(2114b称为滞后网络的分度系数，表明滞后深度；称为滞后网络的分度系数，表明滞后深度；T称称为时间常数。改变为时间常数。改变b和和T，就可以改变网络的零极，就可以改变网络的零极点位置。由点位置。由Gc(s)可见，采用这种网络对系统进行可见，采用这种网络对系统进行串联校正时，对整个系统的开环增益没有影响。串联校正时，对整个系统的开环增益没有影响。由系统的传递函数由系统的传递函数画出系统的伯德图画出系统

8、的伯德图为：为：0o0-90oL()()1/bT1/Tm1/T1/bT|20lgb|-2015由图可知：由于由图可知：由于b1，所以滞后网络在，所以滞后网络在1/T和和1/bT间对输入信号有明显的积分作用，其输出相角滞间对输入信号有明显的积分作用，其输出相角滞后于输入信号，这也是滞后网络名称的由来。后于输入信号，这也是滞后网络名称的由来。相角计算：相角计算：22(1)( )arctanarctanarctan1bTbTTbT 0)(dd令时，得当bTm1取得最小值，其值为：取得最小值，其值为：1112min( )arctanarcsinbbbb 16m是是1/T和和1/bT的几何中心。的几何中

9、心。 由此可见：由此可见：min仅与分度系数仅与分度系数b有关，网络有关，网络的积分作用越强，滞后的相角越大。从伯德图的积分作用越强，滞后的相角越大。从伯德图可知，滞后网络实际上是一个低通滤波器，它可知，滞后网络实际上是一个低通滤波器，它对低频信号没有衰减作用，但可以削弱高频噪对低频信号没有衰减作用，但可以削弱高频噪声。声。b越小，系统抑制噪声的能力越强。通常越小，系统抑制噪声的能力越强。通常b取取0.1左右。左右。17对于稳定的系统对于稳定的系统 为提高相对稳定性，为提高相对稳定性，1/T 和和1/bT 向左远离向左远离 c c，使使 c c附近的相角不受滞附近的相角不受滞后环节的影响。后环

10、节的影响。对于不稳定的系统对于不稳定的系统增益降低使得增益降低使得 c c减小。减小。滞后校正装置是滞后校正装置是低通低通滤波器滤波器，它对低频信号，它对低频信号基本上无衰减作用基本上无衰减作用, ,但但能削弱高频噪声，能削弱高频噪声，b越越大，抑制噪声能力越强。大，抑制噪声能力越强。18(3) 无源滞后无源滞后-超前网络超前网络无源滞后无源滞后-超前网络的电路图、传递函数和零超前网络的电路图、传递函数和零极点分布图如图所示：极点分布图如图所示：R1R2C2ucC1ur0j-1/Ta-1/Tb-/Tb-1/Ta1)() 1)(1()(2sTTTsTTsTsTsGabbababac212211,

11、CRTCRTCRTabba19通过适当选择参数，可使通过适当选择参数，可使Gc(s)具有二个不等的负具有二个不等的负实数极点，即：实数极点，即：) 1)(1() 1)(1()(21sTsTsTsTsGbac11211，有令babaTTTTTTT此时：此时：abbabaTTTTTTTTT2121baTTTT1,21) 11)(1() 1)(1()(sTsTsTsTsGbabac20可见：是网络的滞后部分；) 1() 1()(1sTsTsGaac是网络的超前部分。) 11() 1()(2sTsTsGbbc伯德图伯德图如右图：如右图：0o0L()()/Tb1/Tbm1/Ta1/Ta20lg20-20211111)(2211sTsTsTsTsGc前半段