船舶电气设备及系统15章复习思考题作业

1、船舶电气设备及系统课后习题答案第1章 电与磁1-8、交流接触器接到相同电压的直流电源上会出现什么现象？ 答：交流接触器因其线圈工作时会感应电势，此电势正常工作时起限流作用，为了使其有足够的吸力，线圈的线阻应较小，因而线径较粗，匝数较少。若将其接到直流电路中，由于不能感应出电势，在相同大小的电压下，将产生非常之大的电流（十几甚或几十倍于额定电流），这将使接触器的线圈立即烧毁。1-9、交流接触器为什么要用短路环？ 答：简单地说，交流接触器用短路环是为了避免衔铁的振动。交流接触器的线圈通过的是交流电流，在铁心中产生的是交变磁通。在一个周期内，交流电流和交变磁通都有两个瞬时值为零的“过零点”。在“过零

2、点”瞬间，铁心产生的电磁吸力为零。而交流接触器的衔铁是靠反力弹簧释放的，工作时衔铁是靠电磁吸力克服反力弹簧作用力而吸合的，因此若不采用短路环，在“过零点”衔铁就会出现振动。短路环是用良导体焊接成的，将铁心的一部分套住。接触器工作时产生的交变磁通也通过被短路环套住的部分铁心，且在短路环中感应电动势，产生电流。短路环中的电流也会产生磁通，而且，接触器线圈产生的磁通为零时（变化率最大），短路环感应的电动势、产生的电流和磁通都达到最大，因此保证接触器线圈电流“过零点”时铁心产生的磁通和吸力不围零，从而避免衔铁的振动。也就是说，交流接触器铁心中的短路环是避免铁心两部分产生的磁通同时为零，从而避免衔铁的振

3、动的。1-10、交流接触器为什么要用钢片叠成？ 答：交流电磁铁工作时，线圈通入的是交流电流，在铁心中产生的是交变磁通，交变磁通会在铁心中产生涡流损耗。为了减少涡流损耗，铁心的应该由片间涂有绝缘材料的硅钢片叠压而成。1-11、交流接触器铁心卡住为什么会烧毁线圈？（应该说是“衔铁卡住”较合适） 答：交流电磁铁是恒磁通型的，只要电源电压和频率不变，因为UE=4.44Nf，其磁通基本不变，因此不管衔铁是否吸合，电磁铁产生的吸力基本保持不变。但是，衔铁吸合前，磁路的磁阻大，线圈通过的电流大；衔铁吸合后磁路的磁阻小，线圈通过的电流小（因为磁势IN=磁阻×，不变而磁阻大，I就大；磁阻小，I就小）。

4、若接触器工作时交流电磁铁的衔铁卡住（即不能完全吸合），将使线圈一直保持较大的电流，产生的铜损耗增加，很容易使线圈因过热而烧毁。第2章 变压器2-3、额定电压为110/24V变压器，若将原边绕组接于220V交流电源上，其结果如何？若将220/24V的变压器接于110V交流电源上，其结果又将如何？ 答：若将110/24V变压器的原边绕组接于220V交流电源上，由于这时原边电压增加一倍，由于UE=4.44Nf，就要求磁路的磁通也增加一倍。但一般变压器设计时都让其铁心工作在半饱和区，在半饱和区再使磁通增加一倍，则励磁电流（空载电流）将大大增加，使绕组的铜耗和铁心损耗大大增加，变压器将很快烧毁。 若将2

5、20/24V的变压器接于110V交流电源上，磁路的磁通减少，对于变压器运行没有什么不良影响。只是此时磁路完全不饱和，变压器铁心的利用率降低而已。同时，变压器副边输出电压减小为12V，不能满足原来负载的要求。2-6、变压器负载运行时引起副边电压变化的原因是什么？副边电压变化率的大小与这些因素有何关系？当副边带什么性质负载时有可能使电压变化率为零？题图2-6 负载相量图 答：变压器负载运行，引起副边端电压变化的原因有：短路阻抗，负载的大小和性质。相同负载时，变压器短路阻抗值越大，其输出电压变化越大。短路阻抗一定、负载的功率因数保持不变时，负载越大（负载阻抗值小、电流大），变压器的输出电压变化越大。

6、负载的性质主要指负载是感性、容性和电阻性。一般而言，若忽略变压器绕组的电阻压降，从变压器负载相量图（题图2-6）可见，电感性负载电流具有去磁性质，对变压器副边电压变化率起增大的作用。电容性负载电流具有增磁作用（或者说容性负载电流在变压器的漏抗上产生了负的压降值），其作用的体现是使副边电压升高。若负载容抗大于变压器漏抗，容性负载将使电压变化率减小；若负载容抗等于变压器漏抗，容性负载将使电压变化率为零；若负载容抗小于变压器漏抗，容性负载将使电压变化率变为负值。也就是说，当副边带电容性负载时有可能使电压变化率为零。 简单地说，变压器负载运行，引起副边端电压变化的原因有：短路阻抗，负载的大小和性质。短

7、路阻抗的大，负载的大，副边电压变化率就大。当副边带电容性负载时有可能使电压变化率为零。2-10、在使用电压互感器及电流互感器时，各应注意什么？为什么？ 答：电压互感器使用时应注意：副边绕组不许短路。这是因为电压互感器正常运行时，负载接电压表，阻抗很大，接近于空载运行。如果副边绕组短路，则变成短路运行，电流从空载电流变成短路电流，造成原副边绕组电流均变得很大，会使互感器绕组过热而烧毁。铁心和副边绕组的一端必须可靠接地。这是因为电压互感器的原边所接电压都是高电压，为了避免由于绝缘老化或损坏造成漏电，危及副绕组所连接的设备甚至人身安全。副边所带的负载阻抗不能低于额定负载阻抗。否则，负载电流引起的电压

8、变化率将超过允许值，互感器的精度将受到影响。 电流互感器使用时应注意：副边绕组不许开路。这是因为电流互感器正常运行时，相当于变压器工作在短路状态，原副边磁动势处于平衡状态，磁场很弱。若副边开路，原边电流完全用于励磁，磁场变得很强，将在副边感应出很高的电压，将击穿绝缘，危及人身及设备安全。即使不会损伤绝缘，强大的励磁磁场也会使磁路严重饱和，铁心严重磁化，从而导致电流互感器报废。铁心和副边绕组的一端必须可靠接地。这是因为电流互感器的原边所接电路通常又是高电压的电路，为了避免由于绝缘老化或损坏造成漏电，危及副绕组所连接的设备甚至人身安全。副边所带的负载阻抗不能高于额定负载阻抗，否则也将影响互感器的测

9、量精度。2-11、一台三相变压器，额定容量为SN=400kVA，额定电压为U1/U2=36000/6000V，Y/连接。试求：(1)原、副边额定电流；(2)在额定工作情况下，原、副边绕组中的电流；(3)已知原边绕组匝数N1=600，问副边绕组匝数N2为多少？ 解：(1)原、副边额定电流：由于额定电流、额定电压分别为线电流、线电压，因此： I1N=SN/(U1N)=400000/(×36000)=6.415(A) I2N=SN/(U2N)=400000/(×6000)=38.49(A) (2)在额定工作情况下，原、副边绕组中的电流：设，I1P、I2P分别为额定工作情况下原、副

10、边绕组中的电流。对于Y/连接的变压器，原边Y连接有： I1P=I1N=6.415(A)副边连接有： I2P=I2N/=38.49/=22.22(A) (3)求副边绕组匝数N2：因为I2/I1=N1/N2，因此： N2=N1I1P/I2P=600×6.415/22.22173(匝) 答：(1)原、副边额定电流分别为6.415A和38.49A；(2)在额定工作情况下，原、副边绕组中的电流分别为6.415A和22.22 A；(3) 原边绕组匝数N1=600匝时，副边绕组匝数N2约为173匝。2-12、一台三相变压器，其额定值为SN=1800kVA，U1/U2=6300/3150，Y/连接，

11、绕组铜损与铁损之和为（6.6+21.2）kW，求：当输出电流为额定值、负载功率因数cosj=0.8时的效率。 解：(1)额定输出电流：I2 N=SN/(U2N)=1800/(×3.15)=329.9(A) (2)输出电流为额定值、负载功率因数cosj=0.8时，副边输出的有功功率P2N： P2N=SN×cosj=1800×0.8=1440kW (3)输出电流为额定值、负载功率因数cosj=0.8时的效率h： h=P2/P1×100%=P2/(P2+pFe+pcu)×100%=1440/(1440+6.6+21.2)×100%=98.1

12、 答：当输出电流为额定值、负载功率因数cosj=0.8时的效率约为98.1。第3章 异步电动机3-6、异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接的电气联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载电机主磁通有无变化？ 答：异步电动机的相量图与变压器相似，由相量图可见，转子电流具有去磁性质。由转子电流公式或等效电路中转子等效电阻r¢2/s可知：当负载增加时，转子电流将增大。而转子电流的去磁性质将使主磁通出现下降的趋势，定子绕组感应的电势也将出现减少的趋势。当电源电压不变时，定子绕组的电流将自动增加，以补偿转子电流的去磁作用。因此，负载增加时，定子电流和输

13、入功率会自动增加。 由于定子绕组的电阻和漏抗都较小，从异步电动机定子回路的电压平衡方程式可知，定子电压U1约等于定子绕组感应的电势U1E1=4.44kwfm。因此，从空载到满载，若不考虑定子漏阻抗影响，异步电机的主磁通基本不变。若考虑定子漏阻抗影响，则主磁通略有减少。3-7、三相异步电动机正常运行时，如果转子突然被卡住而不能转动，试问这时电动机的电流有无变化？对电动机有何影响？ 答：如果转子突然卡住，转子感应电动势将突然增大，致使转子电流突然增大，产生较大的电流冲击和机械力矩的冲击。而根据磁势平衡关系知，转子电流增大定子电流也将增加，电机定、转子绕组的铜损耗增加，时间稍长绕组将过热，若保护装置

14、不动作则可能烧毁绕组。3-10、异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么后果？试说明其原因。如果电源电压下降20%，对异步电动机的最大转矩、起动转矩、功率因数等各有何影响？ 答：异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，将使定、转子电流都将增大较多，电机的铜损耗增加较多，可能使电机出现过热现象，从而加速绕组绝缘的老化，甚至烧毁。这是因为异步电动机产生的电磁转矩与电源电压的平方成正比，电压下降电机产生的电磁转矩减小，在额定负载小运行时转子转速将明显下降，转差率将增加较多。从转子电流计算公式看，转子电流增大较多，同时引起定子电流有较大的增加。 由于异步电动机的最大转矩和起动

15、转矩都与电源电压的平方成正比，电源电压下降20%，即电源电压为原来的0.8，因此异步电动机的最大转矩和起动转矩都为额定电压时的0.64，即下降了36%。 根据前面的分析，电压下降，转差率增加，转子回路的等效电阻r2/s减小，转子电路的功率因数cosj2=(r2/s)/x22+(r2/s)2将减小。而带额定负载时定子电流主要成分是转子电流分量，励磁电流分量所占的比例较小，cosj2减小则定子电路的功率因数cosj1也将比额定电压时对应的数值有所减小。3-19、有一台三相异步电动机，nN=1470r/min，f=50Hz。分别在n=0、n=2n0/3、s=0.02三种情况下，求：(1)定子旋转磁场

16、对定子的转速；(2)定子旋转磁场对转子的转速；(3)转子旋转磁场对转子的转速；(4)转子旋转磁场对定子的转速；(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。 答：计算交流绕组产生旋转磁场相对绕组本身转速的公式为：n0=60f/p。为了计算旋转磁场的转速，应该先求该三相异步电动机的极对数p。根据nN=1470r/min，f=50Hz，则可求出该三相异步电动机的极对数p=2（方法参见3-16题和3-17题）。 由于定子绕组产生的旋转磁场的转速与转子是否转动及转速多少无关，且定子旋转磁场是三相定子交流绕组产生的，三相交流绕组通过的是f=50Hz的三相交流电，因此定子旋转磁场对定子的转速为：n1=60f/p

17、=60×50/2=3000/2=1500r/min。 定子旋转磁场对转子的转速n12等于定子旋转磁场对定子的转速n1减去转子对定子的转速n，因此，当n=0、n=2n0/3n=2n0/3=1000 r/min、s=0.02n=n0(1-s)=1500×0.98=1470 r/min时，定子旋转磁场对转子的转速n12分别为：n=0时，n12=n1-n=n0-n=1500r/min；n=1000r/min时，n12=n1-n=n0-n=1500-1000=500r/min；n=1470r/min时，n12=n1-n=n0-n =1500-1470=30r/min。 转子旋转磁场是

18、转子绕组的交流电流产生的，由于转子电流的频率随转子的转速不同而不同，因此应先求出不同转速时转子电流频率。根据f2=sf1，可以求出在n=0、n=2n0/3、s=0.02时转子电流频率分别为：n=0时f2=50Hz、n=2n0/3时f2=50/3Hz、s=0.02时f2=1Hz。再根据公式n2=60f2/p，就可分别求出在n=0、n=2n0/3、s=0.02三种情况下转子旋转磁场对转子的转速分别为：n2=60f2/p=1500r/min、n2=500r/min、n2=30r/min。 转子旋转磁场对定子的转速n21等于转子旋转磁场对转子的转速n2加上转子（对定子的）转速n。对于题目给出的三种情况

19、，n分别为0、1000r/min和1470 r/min。因此，在三种情况时转子旋转磁场对定子的转速n21=n2+n分别为：n21=n2+n=1500+0=1500r/min、n21=n2+n=1000+500=1500r/min、n21=n2+n=1470+30=1500r/min。由此可见，转子旋转磁场对定子的转速n21也与转子是否转动及转速多少无关，即与定子旋转磁场对定子的转速相等。 比较和的计算结果可以得出：转子绕组产生的旋转磁场与定子绕组产生的旋转磁场在空间相对静止。即，转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速都等于0。3-20、一台三相异步电动机PN=30kW，UN=380V，IN=57.5

20、A，f=50Hz，sN=0.02，h=90%，p=2，三角形接法，试求：(1)定子旋转磁场对转子的转速；(2)额定输出转矩及功率因数。 解：求定子旋转磁场对转子的转速n12： 由于n0=60f/p=60×50/2=3000/2=1500r/min，nN=(1-sN)n0=(1-0.02)1500=0.98×1500=1470r/min，而定子旋转磁场对转子的转速n12为： n12N=n0-nN=1500-1470=30(r/min) 求额定输出转矩T2N为： T2N=PN/WN=(60×PN)/(2p×nN)9.55×PN/nN=9.55

21、15;30000/1470=194.88(N·m) 求额定功率因数cosj为： cosj=P1N/(UNIN)=P2N/(hUNIN)=30000/(0.9××380×57.5)=0.88 答：定子旋转磁场对转子的转速是30r/min。额定输出转矩为194.88 N·m，功率因数为0.88。3-21、一台三相异步电动机已知如下数据：PN=2.2kW，UN=380V，nN=1420r/min，cosj=0.82，h=81%，电源频率f=50Hz，星形接法。试计算：(1)定子绕组中的相电流Ip，电动机的额定电流IN及额定转矩TN；(2)额定转差率s

22、N及额定负载时的转子电流频率f2。 解：定子绕组中的相电流Ip，电动机的额定电流IN及额定转矩TN： SN=PN/(h×cosj)=2200/(0.81×0.82)3312(kVA) IN=SN/(UN)=3312/(×380)=5(A)；星形接法，Ip=IN=5(A) TN=PN/WN=(60×PN)/(2p×nN)9.55×PN/nN=9.55×2200/1420=14.79(N·m) 额定转差率sN及额定负载时的转子电流频率f2：根据nN=1420r/min，f=50Hz，则可求出该电动机理想空载转速n0=1

23、500r/min，极对数p=2（方法参见3-16题和3-17题）。 sN=(n0-n)/n0=(1500-1420)/1500=0.0533 f2=sN×f=0.0533×50=2.67(Hz) 答：定子绕组中的相电流Ip和电动机的额定电流IN都约为5A，额定转矩TN为14.79 N·m；额定转差率sN为0.0533，额定负载时的转子电流频率f2为2.67Hz。3-22、一台三相四极鼠笼式异步电动机，已知其额定数据如下：PN=5.5kW，UN=380V，nN=1440r/min，cosj=0.84，h=85.5%，过载系数l=2.2，起动转矩倍数kT=2.2，Is

24、t/IN=7，电源频率f=50Hz，星形接法。试计算：额定状态下的转差率sN、电流IN和转矩TN，以及起动电流Ist、起动转矩Tst、最大转矩Tmax。 解：由于是三相四极电机，极对数p=2。n0=60f/p=3000/2 =1500r/min，所以： 额定转差率sN为：sN=(n0-n)/n0=(1500-1440)/1500=0.04 额定电流IN为：IN=PN/(UN×h×cosj)=5500/(×380×0.855×0.84)=11.64(A) 额定转矩TN为：TN=9.55×PN/nN=9.55×5500/1440

25、=36.47(N·m) 起动电流Ist为：Ist=7×IN=81.45(A) 起动转矩Tst为：Tst=kT×TN=2.2×36.47=80.24(N·m) 最大转矩Tmax为：Tmax=l×TN=2.2×36.47=80.24(N·m) 答：额定转差率sN为0.04，额定电流IN为11.64A，额定转矩TN为36.47N·m，起动电流Ist为81.45A，起动转矩Tst和最大转矩Tmax都为80.24N·m。 【说明】：由于题目看，该电机应该是起重用电机（起动转矩较大，一般kT为1.82.0T

26、N）；本题可能是作者笔误或印刷错误。一般起重用三相交流异步电动机的起动转矩较大，但也不会与其最大转矩一样大。因此，题目中的“过载系数l=Tmax/TN=2.2，起动转矩倍数kT=Tst/TN=2.2”可能有误，最大可能是kT=Tst/TN=2。第4章 同步电机4-4、同步发电机在三相对称负载下稳定运行时，电枢电流产生的旋转磁场是否与励磁绕组交链？它会在励磁绕组中感应电动势吗？ 答：同步发电机电枢电流产生的磁场是与励磁绕组交链的。由于发电机稳定运行时，两个磁场的转速相同，虽然电枢磁场与励磁绕组交链，但交链的磁通不变化，所以不会在励磁绕组产生感应电动势。4-5、同步发电机在对称负载下运行时，气隙磁

27、场由哪些磁势建立，它们各有什么特点？ 答：转子直流励磁磁动势（机械旋转磁场磁动势）和电枢磁动势（电气旋转磁场磁动势），两个磁动势在气隙中叠加，形成新的气隙磁动势（合成磁动势）。 励磁磁动势是由直流励磁电流产生的，与转子没有任何相对运动，其磁通路径与磁极的轴线重合，主要是铁磁材料构成，磁路的磁阻相对较小。 电枢磁动势是由发电机负载后电枢绕组的交流电流产生的，虽然稳定运行时与转子也没有相对运动，但一般磁通路径不能保证与磁极的轴线重合，即存在一定的夹角。而且随着负载性质的不同，这个夹角也会发生变化。因此，分析电枢磁动势的作用时，不能简单地以其磁路参数进行分析，而应该将其分解成直轴和交轴两个方向上的磁

28、通分量，然后再分别进行分析。4-6、什么是同步发电机电枢反应？电枢反应的效应由什么决定？ 答：同步发电机负载时，三相电枢绕组流过三相对称电流，产生电枢旋转磁场，使气隙合成磁场的大小和位置发生变化。电枢绕组产生的磁场对气隙磁场的影响称为电枢反应。有了电枢反应，同步发电机气隙中的磁场就由转子磁场和电枢磁场共同产生。电枢反应的性质（交磁反应、直轴增磁反应或直轴去磁反应）与这两个磁场在空间的相对位置有关，也就是与负载电动势和电枢电流间的夹角（内功角）有关，其实质是与负载的性质有关。4-7、功角q在时间上及空间上各表示什么含义？功角q改变时，有功功率如何改变？无功功率会不会变化？为什么？ 答：在时间上，

29、功角是空载电势与电压之间的夹角；在空间上，功角是指主磁极轴线与气隙合成磁场轴线之间的夹角。 当电网电压U、频率f恒定（即，参数Xd, Xq为常数），励磁电流产生的空载电动势E0不变时，由同步电机的功角特性可知，在稳定运行区内，功角越大，输出的有功功率也将越大；功角减小，则输出的有功功率减小。有功功率与功角的章县成正比。 由于同步发电机输出的有功功率还可用公式P=UIcosj表示，而若改变有功输出时保持励磁电流不变，则发电机的端电压不变，P改变则Icosj，Isinj和无功功率Q=UIsinj也将同时改变。也就是说，功角q改变时有功功率将会改变，同时无功功率也将改变。4-11、有一台三相同步发电

30、机，PN=500kW，UN=400V，Y形接法，cosj=0.8(滞后)，单机运行，已知同步电抗为0.13W，电枢电阻不计，每相励磁电动势E0=410V，求下列几种负载下的电枢电流，并说明电枢反应的性质：(1)每相负载电阻7.52W的三相对称纯电阻负荷；(2)每相负载阻抗ZL=7.52+j7.52W的三相对称感性负荷。 解：设，该同步发电机为隐极式同步发电机，三相负载都是三角形连接。 每相负载电阻为7.52W的三相对称纯电阻负荷时的电枢电流： 此时，根据基尔霍夫电压定律，一相电路的电压平衡方程式为：0=İ(RL+jXs)，因此： I=E0/(RL2+Xs2)-0.5=410/(7.522+0.

31、132)-0.5=54.51(A) 每相负载阻抗为ZL=7.52+j7.52W的三相对称感性负荷时的电枢电流： I=E0/RL2+(Xs+XL)2-0.5=410/(7.522+7.652)-0.5=38.22(A) 由于同步电抗Xs的存在，即使在发电机每相负载电阻7.52W的三相对称纯电阻负荷时，电枢电流I仍然是滞后励磁电动势E0一个角度。因此，在这两种情况下，电枢反应都是0y90°的情况，其电枢反应性质都是：既有交轴电枢反应也有直轴去磁电枢反应。 答：每相负载电阻为7.52W的三相对称纯电阻负荷时，电枢电流为54.51A。每相负载阻抗为ZL=7.52+j7.52W的三相对称感性负

32、荷时，电枢电流为38.22A。两种情况下，电枢反应的性质都是既有交轴电枢反应也有直轴去磁电枢反应。4-12、一台隐极式同步发电机与电网并联运行，电网电压为380V，定子绕组为Y接法，每相同步电抗为Xs=1.2W，发电机输出电流为I=69.5A，发电机励磁电势E0=270V，cosj=0.8(滞后)，若减少励磁电流，使发电机励磁电势E0=250V，保持原动机输入不变，并不计电枢电阻，试求：(1)改变励磁电流前发电机输出的有功功率和无功功率；(2)改变励磁电流后发电机输出的有功功率、无功功率、功率因数和电枢电流。【说明】：由本题所给的发电机参数是不可能得到“电网电压为380V，定子绕组为Y接法，每

33、相同步电抗为Xs=1.2W，发电机输出电流为I=69.5A，cosj=0.8(滞后)”时，“发电机励磁电势E0=270V”的。因为，不考虑电枢电阻时，E0=(UN+XsIsinj)2+(XsIcosj)2-0.5277.6V，而不是270V。若考虑电枢电阻，为了使每相绕组电压U为，U=380/=219.4V，励磁电势E0应该比277.6V更大。也就是说，本题目的数据存在一定的矛盾之处。虽然不用该数据也能对本题进行正确的计算，但为了不使题目存在矛盾之处，应该将题目中的“发电机励磁电势E0=270V”改为“发电机励磁电势E0=277.6V”。 解：电网电压为380V，则发电机每相定子绕组的端电压为

34、：U=380/=219.4V。 改变励磁电流前发电机输出的有功功率P和无功功率Q：cosj=0.8，则sinj=0.6 P=UIcosj=×380×69.5×0.8=36594.77(W) Q=UIsinj=×380×69.5×0.6=27446.08(Var) 改变励磁电流后发电机输出的有功功率、无功功率、功率因数和电枢电流： 由于减少励磁电流，使发电机励磁电势E0=250V，保持原动机输入不变。所以发电机输出有功功率P不变，仍为：P=36594.77(W) 由于P不变，根据功角特性有E0sin不变，因此： sin2=XsP/(3E

35、0U)=1.2×36594.77/(3×250×219.4) =0.26688 cos2=0.96373 再由右图所示的同步发电机相量图，利用余弦定理有： (XsI)2=(E0)2+(U)2-2E0Ucos=(250)2+(219.4)2-2×250×219.4×0.96373 =4915.5(V 2) 电枢电流I=(XsI)/Xs=4915.5-0.5/1.2=58.4(A) 功率因数cosj=P/(UI)=36594.77/(×380×58.4)= 0.9516，则sinj=0.3072 无功功率Q=UIsin

36、j=×380×58.4×0.3072=11813.96(Var) 答：改变励磁电流前同步发电机输出的有功功率约为36.6kW，无功功率约为27.4kVar。改变励磁电流后发电机输出的有功功率不变，仍为36.6kW，无功功率约为11.8 kVar，功率因数约为0.95，电枢电流约为58.4A。4-13、一台三相50Hz、Y形接法，11kV、8759kVA凸极式水轮发电机，当额定运行时，cosj=0.8(滞后)，每相同步电抗Xd=17W，Xq=9W，并不计电枢电阻，试求：(1)该机在额定运行情况下的功角qN及空载电势；(2)该机的最大电磁功率Pmax及产生最大电磁功率

37、时的功角q。 解：IN=8759000/(×11000)=459.73(A) cosj N=0.8，则sinjN=0.6、额定运行情况下的功角qN及空载电势： 在书P.59页图4-17增加辅助线后如右图所示。由图中可见，线段之间存在着关系为：tg=db/ab=(dc+bc)/ab。其中，线段ab=Ucosj，线段dc=IXq，线段bc=Usinj。因此： tanN=(INXq+UNsinjN)/UNcosjN =(459.73×9+11000×0.6)/(11000×0.8)= 1.22所以，N=arc tan1.22=50.66°。而由题已知

38、：jN=arc cos0.8=36.87°。再由图有：y=q-j，因此，额定运行情况下的功角qN为： qN=N-jN=50.66°-36.87°=13.79°由图还可知道，额定运行时空载电势E0为： E0=UNcosqN+IdXd=UNcosqN+INsinNXd=11000×cos13.79°+459.73×sin50.66°×17 =10682.8+6044.7=16727.5(V)16.7(kV)、最大电磁功率Pmax及产生最大电磁功率时的功角q 为了计算最大电磁功率，可以将书P.59，式（4-18

39、）功角特性公式中，取电磁功率对q求导，并令其为0，可以求出最大电磁功率所对应的功角： 0=3UE0cosq/Xd+3U2(1/Xq)-(1/Xd)cos2q； U(Xq-Xd)cos2q=XqXdE0cosq/Xd； U(Xq-Xd)(cos2q-sin2q)=XqXdE0cosq/Xd； U(Xq-Xd)(2cos2q-1)=XqXdE0cosq/Xd：设：cosq=Y，则：2U(Xd-Xq)Y2+XqXdE0Y/Xd-U(Xd-Xq)=0，将数据代入，有： 2×11000×8×Y2+17×9×16727.5×Y/17-11000&

40、#215;8=0 176000Y2+150547Y-88000=0； Y2+0.8554Y-0.5=0 Y=-0.8554±(0.85542+4×0.5)-0.5/2，解得：Y1=0.3987，Y2=-1.254(舍弃)。由于Y=cosq，即：-1Y1，所以，结果为：cosq=Y=0.3987。最大电磁功率时的功角为： q=66.5°将q=66.5°代入功角特性，最大电磁功率PM为： PM=3UE0sinq/Xd+1.5U2(1/Xq)-(1/Xd)sin2q =3×11000×16727.5×sin66.5°/1

41、7+1.5×110002×(1/9)-(1/17)sin133° =29778551.3+6939975.6=36718526.9(W)36718(kW)=36.718(MW) 答：该凸极式水轮发电机在额定运行情况下的功角qN约为：13.79°，空载电势E0约为：16.7 kV；该机的最大电磁功率Pmax约为：36.7MW；产生最大电磁功率时的功角q约为：66.5°。第五章 直流电机5-3、直流电机中电磁转矩与哪些因素有关？电磁转矩的性质与电机的运行方式有何关系？     答：从电磁转矩公式T=CTIa可知，直流电机中电磁转矩与励磁If和电枢电流Ia有关。当电机励磁If不变，则每个主磁极产生的磁通也不变，电磁转矩T与电枢电流Ia成正比；若电枢电流Ia不变，则电磁转矩T与励磁If