(单辉祖)工程力学课件ppt 第09章 扭转

1、第九章第九章 扭扭 转转91 引言引言93 切应力互等定律与剪切胡克定律切应力互等定律与剪切胡克定律94 圆轴扭转横截面上的应力圆轴扭转横截面上的应力95 极惯性矩与抗扭截面系数极惯性矩与抗扭截面系数96 圆轴扭转破坏与强度条件圆轴扭转破坏与强度条件材料力学材料力学92 动力传递与扭矩动力传递与扭矩97 圆轴扭转变形与刚度条件圆轴扭转变形与刚度条件第九章第九章 扭转扭转 9 91 1 引言引言一、一、工程实例工程实例二、二、特点特点三、三、名词名词9 91 1 引言引言一、工程实例一、工程实例钻床的钻杆钻床的钻杆一一、工程实例、工程实例机器中的传动轴机器中的传动轴9 91 1 引言引言一一、工

2、程实例、工程实例机器中的传动轴机器中的传动轴9 91 1 引言引言一一、工程实例、工程实例轴轴9 91 1 引言引言一一、工程实例、工程实例直升机的旋转轴直升机的旋转轴9 91 1 引言引言一一、工程实例、工程实例汽车的转向轴汽车的转向轴9 91 1 引言引言二、特点二、特点扭转变形扭转变形 杆的各横截面产生杆的各横截面产生相对转动相对转动的变形形式，的变形形式， M Mee在作用在横截面内的外力偶作用下在作用在横截面内的外力偶作用下，9 91 1 引言引言Mf fg geMe三、名词三、名词扭力偶扭力偶扭力偶矩扭力偶矩扭转角扭转角（ f f ）任意两个横截面的任意两个横截面的相对转角相对转角

3、9 91 1 引言引言Mf fg geMe轴轴第九章第九章 扭转扭转9 92 2 动力传递与扭矩动力传递与扭矩一、一、功率、转速与扭力偶矩之间的关系功率、转速与扭力偶矩之间的关系二、二、扭矩与扭矩图扭矩与扭矩图一、功率、转速与扭力矩之间的关系一、功率、转速与扭力矩之间的关系MAB从动轮 从动轮 主动轮 主动轮 eeM电动机电动机功率和转速功率和转速功率功率 和转速和转速 )min(kW)rnP)(602nMeMe在一秒钟内做功在一秒钟内做功:m)(N1000P9 92 2 动力传递与扭矩动力传递与扭矩9 92 2 动力传递与扭矩动力传递与扭矩 n 转速转速， 单位：单位：r/min P 传递功

4、率传递功率， 单位：单位：kW式中式中 mN 9550 e nPM试问试问：汽车上坡应该用快挡还是用慢挡？汽车上坡应该用快挡还是用慢挡？一、功率、转速与扭力矩之间的关系一、功率、转速与扭力矩之间的关系T二、扭矩与扭矩图二、扭矩与扭矩图 扭矩矢量扭矩矢量指离指离截面为截面为 + + ，指向指向截面为截面为 - - 。符号规定：符号规定：用用矢量矢量表示，采用表示，采用右手螺旋法则右手螺旋法则：绕轴线旋转绕轴线旋转:0 xM0e MTeMT IIIMeMemmIMeTmmIIMemm由截面法由截面法扭矩扭矩（T）的的内力偶矩内力偶矩9 92 2 动力传递与扭矩动力传递与扭矩 扭矩图扭矩图扭矩沿轴线

5、的变化图线扭矩沿轴线的变化图线 2. .正正值画在值画在上上方，方，负负值画在值画在下下方。方。扭矩图的扭矩图的做法做法： 1. .横轴表示横截面位置，纵轴表示扭矩；横轴表示横截面位置，纵轴表示扭矩；9 92 2 动力传递与扭矩动力传递与扭矩二、扭矩与扭矩图二、扭矩与扭矩图例例1 某某传动轴受力如图所示，已知：传动轴受力如图所示，已知：MeA=350Nm，1. .求扭矩求扭矩解：解： MeB=1000Nm， MeC=650Nm。试画此轴的扭矩图。试画此轴的扭矩图。MeAACBMeBMeC 对对AB段：段：:0 xM0e1 AMTAMTe1 11mN 350 T1MeA9 92 2 动力传递与扭

6、矩动力传递与扭矩MeAACBMeBMeCmN 3501 T 对对BC段：段：:0 xM0e2 CMTCMTe2 MeAT11122例例1 某某传动轴受力如图所示，已知：传动轴受力如图所示，已知：MeA=350Nm，1. .求扭矩求扭矩解：解： MeB=1000Nm， MeC=650Nm。试画此轴的扭矩图。试画此轴的扭矩图。 对对AB段：段：mN 650 T2MeC9 92 2 动力传递与扭矩动力传递与扭矩mN 6502 T2. .画扭矩图画扭矩图mN 650max |T-+350 N m650 N m.例例1 某某传动轴受力如图所示，已知：传动轴受力如图所示，已知：MeA=350Nm，1. .

7、求扭矩求扭矩解：解： MeB=1000Nm， MeC=650Nm。试画此轴的扭矩图。试画此轴的扭矩图。mN 3501 T 对对AB段：段：MeAACBMeBMeCT2MeCMeAT11122 对对BC段：段：9 92 2 动力传递与扭矩动力传递与扭矩T扭矩的简单计算扭矩的简单计算例例1 某某传动轴受力如图所示，已知：传动轴受力如图所示，已知：MeA=350Nm，解：解： MeB=1000Nm， MeC=650Nm。试画此轴的扭矩图。试画此轴的扭矩图。MeAACBMeBMeC3. .讨论讨论1122外扭矩的符号：外扭矩的符号： 矢量方向矢量方向指离指离截面为：截面为：+研究部分外扭矩的研究部分外

8、扭矩的代数和代数和矢量方向矢量方向指向指向截面为：截面为：-T=9 92 2 动力传递与扭矩动力传递与扭矩-+350 N m650 N m.T结论：结论：为了减小传动轴内的为了减小传动轴内的扭矩，扭矩，应合理的安排主动轮与从应合理的安排主动轮与从动轮的位置。动轮的位置。MeAMeCMeB将轮将轮B与轮与轮C的位置对调的位置对调 350 N m1000 N mT+.例例1 某某传动轴受力如图所示，已知：传动轴受力如图所示，已知：MeA=350Nm，解：解： MeB=1000Nm， MeC=650Nm。试画此轴的扭矩图。试画此轴的扭矩图。MeAACBMeBMeC3. .讨论讨论11229 92 2

9、 动力传递与扭矩动力传递与扭矩-+350 N m650 N m.T93 切应力互等定律与剪切胡克定律切应力互等定律与剪切胡克定律一、薄壁圆筒的扭转应力一、薄壁圆筒的扭转应力二、纯剪切与切应力互等定理二、纯剪切与切应力互等定理三、剪切胡克定律三、剪切胡克定律第九章第九章 扭转扭转一、薄壁圆筒一、薄壁圆筒 的扭转应力的扭转应力实验现象：实验现象：即：即：( ( t r ) )mnnm 纵、横截面上均无正应力纵、横截面上均无正应力 横截面上只有切应力横截面上只有切应力横截面保持为横截面保持为形状形状、位置位置和和大小大小均无改变的平面均无改变的平面lrt0推知推知: :圆周线圆周线保持不变保持不变纵

10、向线纵向线发生倾斜发生倾斜且相切与圆周且相切与圆周lmnng gmMeMert0fMeMemnnmMe x9 93 3 切应力互等定律与剪切胡克定律切应力互等定律与剪切胡克定律:0 xM ( d)eAMA r22eMr t2 r tr 由变形知由变形知:切应力切应力沿圆周方向沿圆周方向均匀分布均匀分布mnnmMe x9 93 3 切应力互等定律与剪切胡克定律切应力互等定律与剪切胡克定律lmnng gmMeMert0f 由于由于 t 10的狭长矩形截面杆：的狭长矩形截面杆： = = 1/ /3， = 0.742max3hbT 33GhbT 故故二、矩形截面杆的自由扭转二、矩形截面杆的自由扭转9 98 8 非圆截面轴扭转简介非圆截面轴扭转简介第九章第九章 扭转扭转本本 章章 重重 点点1. .扭力偶矩的计算，画扭矩图；扭力偶矩的计算，画扭矩图；2. .等直圆轴扭转时的强度和刚度计算。等直圆轴扭转时