高一数学必修二立体几何测试题

1、D.一条直线和一个点（4分父10题）1 .下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）A.空间任意三点B.空间两条直线C.空间两条平行直线2 .ll,12,13是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）.A.liJJ2,I2_1_13nli/13B.li_1_I2,12I3=li_1_I3C.l2ll3=li,l2,I共面D.li,l2,l3共点=li,l2,l3共面3.已知m,n是两条不同的直线，ot,P,¥是三个不同的平面，下列命题中正确的是:A.若口J_Y,P_L丁，则豆/PB.若m_L口，n_Lot,则m/nC.若m/a,n/a,则m/nD.若m/a,m/P,则a/P4.在四

2、面体P-ABC的四个面中，是直角三角形的面至多有（）A.0个B.i个C.3个D.4个5,下列命题中错误的是A.如果平面3_L平面P,那么平面3内一定存在直线平行于平面目B,如果平面“不垂直于平面P,那么平面口内一定不存在直线垂直于平面PC.如果平面«.L平面平面P.L平面?，口口P=l,那么l_L平面？D.如果平面0_L平面P,那么平面0内所有直线都垂直于平面P6.如图所示正方体ACi，下面结论错误的是（）A.BD/¥®CBiDiB.ACi.LBDC.ACi_L平面CBiDiD.异面直线AD与CBi角为607.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图

3、扇形的圆心角是（A.i20B.i50C.i80D.240A . 2V B.3V C.4V3D.3V28.把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列命题正确的是（）A.AB_LBCB.AC_LBDC.CD_L平面ABCD.平面ABC_L平面ACD9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）Ai10 .如图所示点P为三棱柱ABCAiBiCi侧棱AAi上一动点，若四木麴iPBCCiBi的，柱ABCAiBiCi的体积为（.填空题（5分黑4题）AB.L BC , ASF AB,过 A 作 AF _L SB11 .如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm,

4、它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是,面积是.12 .已知m,l是直线，ot,P是平面，给出下列命题正确的是.(1)若l垂直于a内的两条相交直线，则l_L口(2)若l平行于口，则l平行于a内所有直线；mua,lu民且l_Lm,则a_LP;(4)若lu民且l_L久,则ot_LP；(5) mua,luF,且a/P,则m/l.13 .三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，PA=1,PB=PC=J2,已知空间中有一个点到这四个点距离相等，则这个距离是.14 .一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为(只填写序号).三.解答题15 .已知圆台的上下底面半径

5、分别为2,6,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长，侧面积及体积.16 .已知四棱锥PABCD的三视图如下：1)画出四棱锥PABCD的直观图2)求四棱锥PABCD的体积；3求四棱锥P-ABCD的表面积；17 .如图，已知PA_L圆O所在的平面，AB是圆O的直径，AB=2,C是圆O上的一点，且AC=BC,PC与圆O所在的平面成45：角，E是PC中点，F为PB的中点.求证：EF/面ABC;求证：EF_L面PAC;求三棱锥BPAC的体积18,如图，在三棱锥SABC中，平面SAB，平面SBC,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证：(1)平面EFG/平面ABC;(2)BC_LSA.

6、19.如图1,在RtABC中，/C=90'，D,E分别为AC,AB的中点，点F为线段CD上的一点，将AADE沿DE折起到AA1DE的位置，使AFJ-CD,如图2。(I)求证：DE平面ACB；(n)求证：AF-LBE；(田)线段AB上是否存在点Q,使AC_L平面DEQ?说明理由高一立体几何测试答案1-5;CBBDD6-10;DCBDD14.25:11._16cm_;842cm12.1,413._215 .母线长为5,侧面积为40兀，高为3,体积为52n.16 .(1)(2)由直观图可知此空间几何体为四棱锥，由正视图可知高为,12所以VPabcd=-(11)2二一P"33由题意可

7、知APCD,APCB是直角三角形，1,八、1、= (11) (1 2) (1 2)22由勾股定理逆定理可知APAB,APAD是直角三角形，SU-SABCD+SPCD+SPCB+SPAB+SPAD所以(-1.5)(-1.5)=3、.5.2218.证：(1)：SA=BA,AF_LSB,SF=BF,由题SE=EA,EFAB：EFs平面ABCAB仁平面ABC，oEF/平面ABC,同理EG/平面ABC：/EF与EG为平面EFG内的两条相交直线，：平面EFG/平面ABC,(2)/平面SAB1平面SBC于SB,AFc平面SAB,AF_L平面SBC,aAF_LBC,又AB_LBC且AB与AF为平面SAB内的两条相交直线，:BC1SA。19.(1)因为D,E分别为AC,AB的中点，所以DE/BC.又因为DE<Z平面ACB,所以DE/平面ACB.(2)由已知得AC±BC且DE/BC,所以D已AC.所以DUA«D,DE±CD.所以DU平面ADC.而AF仁平面AQC,所以DE!AF又因为AFLCD,所以AFL平面BCDE所以AFLBE(3)线段AB上存在点Q,使AC,平面DEQ理由如下：如图，分别取ACAB的中点P,Q,则PQ/BC.又因为DE/BC,