探索菱形的条件学习教案

1、探索探索(tn su)菱形的条件菱形的条件第一页，共12页。1、菱形(ln xn)的定义2、菱形(ln xn)的性质温温 故故菱形的四条边都相等。菱形的对角线互相垂直(chuzh)，并且每一条对角线平分每一组对角。有一组邻边相等的平行四边形叫菱形第1页/共11页第二页，共12页。做一做做一做将将2 2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊(tsh)(tsh)的四边形？请动手叠一叠，检验你的猜想的四边形？请动手叠一叠，检验你的猜想第2页/共11页第三页，共12页。探索探索若四边形若四边形ABCDABCD的四条边都相等，这的四条边都相等

2、，这个四边形是菱形个四边形是菱形(ln xn)(ln xn)吗？试吗？试说明理由说明理由CDAB四条边都相等四条边都相等(xingdng)的四边的四边形是菱形形是菱形第3页/共11页第四页，共12页。探索探索在在ABCDABCD中，中，ACBDACBD， ABCDABCD是菱是菱形形(ln xn)(ln xn)吗？为什么？吗？为什么？对角线互相对角线互相(h xing)垂直的平行四边形是菱形垂直的平行四边形是菱形第4页/共11页第五页，共12页。四边都相等四边都相等(xingdng)的四边形的四边形是菱形是菱形对角线互相对角线互相(h xing)垂直的平行四边形是菱形垂直的平行四边形是菱形菱形

3、的判别菱形的判别(pnbi)方法方法第5页/共11页第六页，共12页。明辨是非明辨是非(mng bin sh fi) 对角线互相垂直对角线互相垂直(chuzh)的四边形是的四边形是菱形菱形 对角线互相对角线互相(h xing)垂直的平行四边垂直的平行四边形是菱形形是菱形 对角线相等的平行四边形是菱形对角线相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形（）（）（）（）第6页/共11页第七页，共12页。例题例题(lt)精精析析在四边形在四边形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，对角线，对角线ACAC的垂直平分线与边的垂直平分线与边ADAD、BCBC相

4、交相交(xingjio)(xingjio)于点于点E E、F F四边形四边形AFCEAFCE是菱吗？是菱吗？解：四边形AFCE是菱形。 因为AD BC 所以1 =2. 又因为 AOE= COF,OA=OC, 所以 AOE COF 所以OE=OF 所以四边形AFCE是平行四边形。 又因为EFAC 所以四边形AFCE是菱形 理由是：“对角线互相(h xing)垂直的平行四边形是菱形”。第7页/共11页第八页，共12页。如图，在如图，在ABCABC中，中，ADBCADBC，垂足为，垂足为D D，点，点E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC的中点的中点(zhn din)(zhn din)当当ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AEDFAEDF是菱形？请说明理由是菱形？请说明理由一展身手一展身手第8页/共11页第九页，共12页。一展身手一展身手求证求证(qizhng)：顺次连接矩形的：顺次连接矩形的各边中点所得到的四边形是菱形各边中点所得到的四边形是菱形第9页/共11页第十页，共12页。课堂课堂(ktng)(ktng)反思反思如何判别如何判别(pnbi)(pnbi)四边形是菱形？四边形是菱形？请你谈一谈请你谈一谈从边上从边上(bin (bin shn)shn)来谈；来