数乘向量用学习教案

1、数乘向量数乘向量(xingling)用用第一页，共16页。向量的加法(jif)(三角形法则)ab作法(zu f):在平面(pngmin)中任取一点o,o过A作AB= b过O作OA= a则OB= a+b.如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.aAbBa+b第1页/共16页第二页，共16页。向量的加法(jif)(平行四边形法则)a作法(zu f):在平面(pngmin)中任取一点o,obCAaa+bBb如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.过O作OA= a过O作OB= b以OA,OB为边作平行四边形则对角线OC= a+b第2页/共16页第三页，共16页。向量(xingling)的减法a作法(z

2、u f):在平面(pngmin)中任取一点o,o过O作OB= b过O作OA= a则BA= a-bbbBaAa-b如图,已知向量a和向量b,作向量a-b.第3页/共16页第四页，共16页。第4页/共16页第五页，共16页。放大或缩小。的反方向的方向或沿着几何意义：把向量aaa第5页/共16页第六页，共16页。a3(2a)=6a3(2a)2a2b2a+2bbaa+b2a+2b2(a + b)=第6页/共16页第七页，共16页。特别(tbi)地:-a=-(a) =(-a)第7页/共16页第八页，共16页。练习1：若32，3，其中，是已知向量，求，.+)(a-b)-(-)(a+b)2a-2b第8页/共

3、16页第九页，共16页。例2：已知向量(xingling)ABAD3BCDE3试说明(shumng)，AEAC与的关系(gun x)。ABCDE第9页/共16页第十页，共16页。ABDECBCAB 33 BCAB 3AC 3DEADAE 解： 与 同向 ACAE第10页/共16页第十一页，共16页。ABDC练习(linx)2.在ABC中,设D为BC的中点,求证:求证:AD= (AB+AC)12第11页/共16页第十二页，共16页。ABCOa b,abOB=a+2b,OC=a+3b练习3. 已知任意两个向量 ，试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？、OA=a+bab2b3b第12页

4、/共16页第十三页，共16页。思考(sko)与作业 ：.,3,. 1MNbaBCMNCANbADaABABCD表示则用中点为中，平行四边形ABCDMN.,. 2ODbaCCBDAABCbOBaOA表示用较近的一个三等分点，上距为线段较近的一个三等分点，上距为线段已知OADCB第13页/共16页第十四页，共16页。.,21. 3DEbabCAaBCEBAEDACDABC表示试用记中，在AEDBC第14页/共16页第十五页，共16页。A AB BA AC CO OP P = = O OA A + +( (+ +) ), , 0 0, ,+ +) ). .| |A AB B| | | |A AC C| |4. O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点， 动点P满足 则P的轨迹一定通过ABC的（ ） A外心 B内心 C重心