《第9章+不等式与不等式组》期末复习水平测试(A)模板

1、第9章不等式与不等式组期末复习水平测试（A一、选择题（共12小题，满分30分）1、由xvy得到axay,则a的取值范围是（A、a0Ba0解答：解：,由xvy得到axay,不等号的方向改变了，.a0;故选B.点评：特别注意：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.卜列不等式中错误的是（2、（2008?恩施州）如果ab0B、 a+bv 0解答：解：A、如果av b0,正确;11flA、B、-1012D -C、avbv0则回|b|则工1,也可以设a=-2,b=-1代入检验得到1是错误的.故C不对;D、正确；故选C.点评：利用特殊值法验证

2、一些式子错误是有效的方法.3、（2006?泸州）不等式：2x+1珀解集在数轴上表示正确的是（解答：解：移项2x2xl故选D4、三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有（A、6组解答：解：设这三个连续自然数为：则 0v x- 1+x+x+1 v 15,即 0V 3x26%,解得x0.7故至少打七折，故选B.6、（2008?河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（-1 o（x4（x4fc4A、B、C、D、（x-1x-1口-1分析：本题根据数轴可知x的取值为：-1WX4,将不等式变形，即可得出关于x的不等式组.把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得

3、到.解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：-1WX4.A、无解；B、解集是：-1W亡4;C、解集是x4;D、解集是：-1VXW4故选B.7、（2002?重庆）已知，关于x的不等式2x-a-3的解集如图所示，则a的值等于（）-101A、0B1C、-1D、2解答：解：由2x3,a-3*解得x一,在数轴上表示的不等式的解集为：x1,a3T=t解得a=1;故选B.点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再进行判断，求解.8、某种植物适宜生长温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55,现测得山脚下的气温为22,问该植物种在山上的哪一部

4、分为宜如果设该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（）A、18 22X 0.55 20XIT20C、18 w 22 0.55x 20D、18 227772,则m的取值范围是（xm +1A、 mi 2 C、mr2D、m 1xm+1x2是它的解集m+K2.解得：mci.故选C.10、（2007?厦门）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是（）A23.3千克B、23千克C2

5、1.1千克D、19.9千克解答：解：设小宝的体重为x千克.（x+2x+669故x+2xx21故选C.11、（2010?安顺）不等式组3*的解集在数轴上表”）（8-4a:1,由（2）得，x故原不等式的解集为：xZ在数轴上可表示为：故选A.12、（2007?乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了 20斤，价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（A、xyC、xyD、x刁分析：题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价卖黄瓜每斤平均价.解答：解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是30x+20y50以每斤y.所以赔钱的原因是xy.故选B.二、

6、填空题（共12小题，满分30分）13、满足x-9v3x-3的最大负整数解是-2.解答：解：不等式x-9-3,所以最大负整数解是-2.点评：本题考查不等式的解法及最大负整数解的确定.解不等式要用到不等式的性质:（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.14、若不等式（2k+1）x1,则k的范围是k4.LI2k+11,.-2k+1b,又由右边的天秤知bc,所以abc,即质量最大的物体是a.点评：此题把数”和形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问

7、题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.16、（2006?南充）若不等式-3x+n0的解集是x2.解答：解：不等式-3x+n0的解集是xt一，不等式-3x+n0的解集是x2,即 n=6;将n=6代入不等式-3x+n 0得,-3x+60,移项得，-3x2.117、若|2x1|=1-2x,则x的取值范围是一x.分析：由|2x-1|=1-2x可知：|2x-1|=1-2xQ求不等式的解即可.解答：解：|2x-1|=1-2x,12xQ点评：本题考查了绝对值不零的性质和不等式的性质，即：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个

8、正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.18、不等式组52 fl -x)的解集是 -Lxl .解答：解：不等式组可以转化为X0 x+204T工。- 22的解集是1 xa+2, xvg。，因为-1VXV1,La所以 a=- 3, b=2,因此(a+b) 2009= (- 1 ) 2009=- 1.21、一个三角形三边长分别是 3、1-2m、8,则m的取值范围是 -5vmv - 2 分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求 解答：解：由三角形三边关系定理得8-390由此列出不等式.解答：解：设小明答对了x道题,则有4x-（

9、303-x）90解得x2.x为正整数,最小取24,则小明至少答对了24道题.3+2x123、（2006?贺州）已知不等式组无解，则a的取值范围是aw1.（%-al分析：解出不等式组含a的解集，与已知不等式组无解比较，可求出a的取值范围.x-a1;由（2）得xva.根据大大小小找不到”可得av-1,当a=-1时也没有解.，aa2a3,那么将 x1x2, *3从大到小24、（2004?杭州）在关于x1,x2,x3的方程组x2-x3=a2中，已知lx3+x1=a3排起来应该是 _x2 x1x3.分析：解三元一次方程组，求得用a1, a2, a3 表小的 x1x2, x3的值，由已知a1 a2 a3

10、得出 x2 一 x1和 x1 一 x3 的大小即可.解答：解：把 x1+x2=a1, x2+x3=a2, x3+x1=aa 相加得2 (x1+x2+x3)=a+a2+a3，til+ft2+a31- x1+x2+x3=，分别减去 x1+x2=a1, x2+x3=a2, x3+x1=a3,al -a2+a3得：x1 =9al+o2 q3x2=一-al+a2+o3x3=一1al+a2 q3 -q1+q2 a3. x2 x1=a2 a3a2a3,-x2x1,al -ft2+fi3+al - q2 -a3- x1 x3=a1 a2a1a2,-X1X3,那么将x1,x2,*3从大到小排起来应该是x2x1x

11、3.点评：本题利用了将xi+x2,x?+x3,x3+xi等看作一个整体，然后用作差法解答.三、解答题(共7小题，满分60分)25、(2001?安徽)解不等式一一G.1，)1,并把解集表示在数轴上.解答：解：去分母得，x-2-2(x-1)2,去括号得，x-2-2x+22,移项、合并同类项得，-x-2.在数轴上表示为：(1)解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.(2)把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,而右画；V,响左画)，数轴上的

12、点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在+ 6x “表示解集时“年”“望用实心圆点表示；之“，”要用空心圆点表示.26、解不等式组4(4-5(x-2)4x-24,x7由式得：4-5x+102,，原不等式组的解集为2VxW73+2y=m+127、已知方程组,当m为何值时，xy?2x+y=m-1分析：解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可.x=m-3解答：解：据题意得Jy=-m+5-xy,.m3m+5,解得m4,当m4时，xy.28、(2006?太原)王女士看中

13、的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分打九折优惠，那么她在甲商场购物多少元就比在乙商场购物优惠？解答：解：设她在甲商场购x元(x100)就比在乙商场购物优惠,根据题意得100+0.8(x-100)V50+0.9(x-50)解得x150答：她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠.29、(2007?绵阳)绵阳市全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可

14、装枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？分析：(1)本题可设甲、乙的货车分别为x和8-x,然后根据题意列出不等式：4x+2(8-x)2侪口x+2(8-x)12化简后得出x的取值范围，看其中有几个整数即可得知有几种方案.(2)本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费，比较哪个少即可得出答案.解答：解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆，依题意得 4x+2 (8 - x)20 且 x+2 (8-x

15、)用种货车乙种货车方案一2辆5辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆12解此不等式组得x2且xwq即2WxW4.x是正整数，x可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案:(2)方案一所需运费为300X2+240X6=204抚；方案二所需运费为300X3+240X5=210比；方案三所需运费为300X4+240X4=216面.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.30、先阅读理解下列例题，再按要求完成作业.例题：解一元二次不等式(3x-2)(2x+1)0.3x - 2 ,2x+l0解：由有理数的乘法法则两数相乘，同号得正”有J或IHr2.+10解不等式组得xv-所以一兀二次不等

16、式(3x-2)(2x+1)0的解集是x既或xv-亏.作业题：(1)求不等式盘上0的解集；2x3(2)通过阅读例题和做作业题(1),你学会了什么知识和方法？分析：由不等式组分别解出x的取值范围，写出x的公共部分就是不等式组的解集.解答：解：(1)由有理数的除法法则两数相除，异号得负”有俨+10或.序+1（2a:-30解不等式组，得曰解不等式组，得不等式组无解，rrj_i13所以不等式出匕Lv0的解集为-xvg.2x-352（2）运用有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决；运用有理数的除法法则，把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式（组）来解决.31、（2005?河

17、南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060分析：（1）设购买甲种机器x台（xO,则购买乙种机器（6-x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数w3协元.就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围.（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数w380牛.根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案.解答：解：（1）设购买甲种机器x台（xQ,则购买乙种机器（6-x）台.依题意，得7x+5X（6-x）34解这个不等式，得xW2即x可取0,1,2三个值.所以，该公司按要求可