二进制的运算法则教案资料

1、二进制的运算法则精品资料1.2微型计算机运算基础1.2.1 二进制数的运算方法电子计算机具有强大的运算能力，它可以进行两种运算：算术运算和逻辑运算二进制数的算术运算包括：力口、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍(1)二进制数的加法根据 逢二进一”规则，二进制数加法的法则为：0+0 = 00+1=1+0=11 + 1=0 (进位为1)1 + 1 + 1 = 1 (进位为 1)例如：1110和1011相加过程如下:I ! I 0被加数I o I InfiI I 。0 I 和(2)二进制数的减法根据 借一有二”的规则，二进制数减法的法则为:0 0 = 01 1=010=101 = 1 (借位为1)

2、例如：1101减去1011的过程如下:1101被减数-J 101I减教口Q1D差(3)二进制数的乘法二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为：0X0=0 0X1=1X0=0 1X1 = 1例如：1001和1010相乘的过程如下:I。UI被乘数X)I010乘数000()1001部分枳Q0001001101I0I 0 用联由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数，若乘数的某一位为 1,则该次部分 积为被乘数；若乘数的某一位为 0,则该次部分积为00某次部分积的最低位必须和本 位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘

3、得到的乘积。（4）二进制数的除法二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1,并得相减之后的中间余数，否则商为 0o再将被除数的 下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最 终的余数。例如：100110 +110的过程如下：000110商1 1 oj 1001101 1 0 1111 1 01 0 宗数所以，100110 +110= 110 余 10。2.二进制数的逻辑运算二进制数的逻辑运算包括逻辑加法（ 或”运算）、逻辑乘法（与”运算）、

4、逻辑 否定（非”运算）和逻辑 异或”运算。（1）逻辑或“运算又称为逻辑加，可用符号 午”或V”来表示。逻辑 或”运算的规则如下:0+0 = 0 或 0V0 = 00+1 = 1 或 0V1 = 1 1 + 0=1 或 1 V0=11 + 1 = 1 或 1 V1 = 1可见，两个相 或”的逻辑变量中，只要有一个为1,或”运算的结果就为1。仅当 两个变量都为0时，或运算的结果才为00计算时，要特别注意和算术运算的加法加 以区别。(2)逻辑与运算又称为逻辑乘，常用符号“M “或”人”表示。与运算遵循如下运算规则:0X1 = 0或 0 1=0或 0A 1 = 0 1X0= 0 或 1 0=0 或 1

5、 八0=0 1乂1=1或1 1 = 1 或 1八1=1可见，两个相 与”的逻辑变量中，只要有一个为0,与”运算的结果就为00仅当 两个变量都为1时，与”运算的结果才为1。(3)逻辑非”运算又称为逻辑否定，实际上就是将原逻辑变量的状态求反，其运算规则如下:0 = 11=0可见，在变量的上方加一横线表示 非”。逻辑变量为0时，非”运算的结果为1 逻辑变量为1时，非”运算的结果为00(4)逻辑异或运算异或”运算，常用符号 或来表示，其运算规则为:0-0=0 或 00=0 0 1 = 1 或 001=110=1或1寸0=1 1 1=0 或付1=0可见：两个相 异或”的逻辑运算变量取值相同时，异或”的结果为00取值相异时,异或”的结果为1以上仅就逻辑变量只有一位的情况得到了逻辑与“、或“、非“、异或”运算的运算规则。当逻辑变量为多位时，可在两个逻辑变量对应位之间按上述规