中考数学几何专题复习

1、专题 几何专题题型一考察概念基础知识点型例2如图2,菱形ABCD中,例1如图1,等腰 ABCW周长为21,底边BC = 5 , AB的垂直平分线是 DE则 BECW周长为A 60°, E、F是AB、AD的中点，若EF 2 ,菱形边长是例3 已知AB是。的直径，PB是。的切线，AB= 3cm, PB= 4cm,则BC=题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。例4 D, E分别为AC, BC边的中点，沿 DE 折叠，若 CDE 48°,则 APD等于 例5如图4.矩形纸片ABCD勺边长AB=4, AD=2.将矩形纸片沿 EF折叠， 使点A与点C

2、重合，折叠后在其面着色（图），则着色部分的面积为（）A. 8 B . H C . 4 D图5 图6【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积, 三角函数计算等。例6如图3, P为。外一点，PA切。于A, AB是。的直径，PB交。于C,PA= 2cm, PC= 1cm,则图中阴影部分的面积 S是（）A. cm2 B cm2 C 5 cm2。而2442【题型四】证明题型第二轮复习之几何（一）一一三角形全等【判定方法1: SAQ例1如图，AC是菱形ABCD勺对角线，点E、F分别在边AB AD上，且AE=AF 。 求证： AC珞 ACF例2 在正方形AB

3、C由，AC为对角线，E为AC上一点，连接 EB ED(1)求证： BE竽 DEC（2）延长BE交AD于F,当/ BEB120。时，求/ EFD勺度数.【判定方法2: AAS （ASAJ例3 如图，ABC虚正方形，点 G是BC上的任意一点, AGF F,求证：AF BF EF .DE ± AG 于 E, BF / DE ,交例4如图，在DABCDK分别延长CH=CD 连接EH分另1J交ADBA, DC到点E,使得AE=ABBC于点 F,G。求证： AEF CHG.【判定方法3: HL （专用于直角三角形）】例5在 ABC中,AB=CB, / ABC=90 ,F为AB延长线上一点，点E在

4、BC上，且 AE=CF. 求证:Rt AABE RtACBF;(2) 若 / CAE=300 ,求/ ACF度数.对应练习1 .如图，在平行四边形 ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点 F.(1)证明：/ DFA = /FAB(2)证明：4AB珞 AFCE.2 .如图，点E是正方形 ABCD内一点， CDE是等边三角形，连接EB、EA,延长BE交边AD于点F .(第1目题图)(1)求证：ADE BCE ; (5 分)(2)求 AFB的度数.(5分)3 .如图，已知/ ACB= 90 , AO BC BEL CE于 E, ADL CE于 D, CE与 AB相交于 F.(1

5、)求证： CEB2 ADC(2)若 AD= 9cm, DE= 6cmi 求 BE及 EF的长.第二轮复习之几何(二)一一三角形相似I .三角形相似的判定例1如图，在平行四边形 ABCM,过点A作A已BC, 连接DE F为线段DE上一点，且/ AFE= / B.求证： ADM DEC(2)若 AB= 4,AD= 3 *反,AE = 3,求 AF 的长.垂足为E,例2如图9,点P是正方形ABCDa AB上一点(不与点A. B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋车9 90°得到线段 PE, PE交边BC于点F.连接BE、DE(1)求证：/ ADPW EPB(2)求/ CBE的度数

6、；AP(3)当 的值等于多少时. PFD4BFP并说明理由.AB2 .相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为比例式一比例式边长定位到哪个三角形一找条件证明所在的三角形相似例3 如图，在 ABC中，AB=AC以AB为直径的。0 交AC与E,交BC与D. 求证：(1) D是BC的中点；0求饯段的长度 ABE(C AADC (3) BC2=2AB? CE.3 .相似与三角函数结合，若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角 求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值 例4如图，点 E是矩形ABCD CD边上一点，/BCE沿BE折

7、叠为BFE,点F落在AD上. 求证:NAB曰/DFE;(2)若 sin / DFE=1 ,求 tan / EBC 的值. 3练习、选择题1、如图1,将非等腰 ABC的纸片沿DE折叠后，使点 A落在BC边上的点FDE是 ABC的中位线AB12CD75AC13DE156075BD131313CAMEEFGBABD34552个3个1CBDYBCOAXABC中FGAC平分/ BCDAGL CDT点 GD为AB边的BC 10,点D为BC的中点M是AE的中点，下列结论DE AB ,垂足为点EE分别为AR BC边上的两个动点，且总使 AD=BE AE与CD交于点F-BCtan / AEC=CD3.如图3,在

8、AABC中，ABZADC=120 ,四边形ABC助周长为10cm.图中阴影部分的面积为DFE CFEA. 45°BC DA.2A. 3131CDE三 S /ACE ; BML DMBM=DME确结论的个数是AF6.如图6,已知点A、B G D均在已知圆7.如图则点Ai的坐标是(A、且，3)223-B > (, 3)2c、W d7,在直角坐标系中，将矩形 OABCgOB对折，使点A落在点A1处。已知OA J3 , AB 1,1如图，矩形 ABCN,点E是BC上一点,求证：DF= DC三、解答题AE= AD, DFLAE于 F,连结 DE.2 .如图，四边形 ABC匿矩形， PBC

9、F口QCDTB是等边三角形，且点 P在矩形上方，点 Q在矩形内.求证:(1) /PBA=/PCQ30 ; (2) PA=PQ3 .如图9,已知点D为等腰直角 ABC一点，/ CAD= Z CBD= 15° , E为AD延长线上的一点，且 CP CA (1)求证：DE平分/ BDC (2)若点 M在DE±,且 DC=DM求证： ME=BDD.求证：(1) /AOC2/ACD4 .如图5AB是。的直径，AC是弦，CD是。的切线，C为切一点，ADLCD于点 (2) AC= AB- AD5 .把一张矩形 ABCD氏片按如图方式折叠，使点 A与点E重合，点C与点F重合(E、F两点均在

10、BD上)，折痕 分别为BH DG(1)求证： BH9 DGF(2)若 AB= 6cm, BG= 8cm,求线段 FG的长。6 .如图8,在 RtABC中，/ BAC=90 , AC=2AB点D是AC的中点，将 一块锐角为45。的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE EC.试猜想线段 BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.第二轮复习之几何(三)一一四边形例1如图，分别以 RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边 ACD等边4ABE 已知/ BAC=30o , EF±AB,垂足为(1)试说明AC=EF(2)求证：四边形 ADF弱平行四边形。例 2

11、如图，AD/ FE,点 B、C在 AD上，/ 1 = Z2, BF= BC求证：四边形BCEF是菱形例3如图，四边形ABC虚边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG点E、F分别在AG上，连接BE DF, / 1=/2 ,Z3=Z4.若 AB= BC= CD 求证： ACF BDE(1)证明：4AB9 ADAF(2)若/ AGB=30 ,求 EF的长.例4如图，在等腰梯形 ABCD中，已知 AD / BC , AB DC , AD 2,BC 4延长BC至1J E ,使CE AD(1)证明：(2)如果 BADADCE ;AC BD ,求等腰梯形 ABCD的高DF的值.【对应练习】1.如图

12、，在菱形ABCD43, / A=60°，点 P、Q分别在边 AR BC上，且 AP=BQ(1)求证： BD隼 4ADP(2)已知AD=3, AP=2,求cos/BPQ%1(结果保留根号).2、如图，E, F是四边形 ABCD的对角线 AC上两点，AF CE, DF BE, DF / BE. 求证：(1) AAFDACEB .(2)四边形ABCD是平行四边形.3 . 如罔7,在一方形 ABC邛.E为对角线 AC上一点，连接 ER ED(1)求证： BEC DEC(2)延长BE交AD于点F,若/ DEB=140 .求/ AFE的度数.图?4 .如图，在梯形 ABC珅，AD/ BC延长CB

13、到点E,使BE=AQ连接DE交AB于点M(1)求证： AM屋 BME;(2)若N是CD勺中点，且 MN=5, BE=2,求BC的长.第二轮复习之几何(四)一一圆I、证线段相等例1:如图，AB是。的直径，C是前的中点，CELAB于E, BD交CE于点F. (1)求证：CF =BF; (2)若CD =6, AC =8,则。O的半径为,CE的长是2、证角度相等例2如图，AB是。的直径，C为圆周上一点,求证：(1) CAB BOD; (2) ABC0BABC 30，i3、证切线点拨：证明切线的方法连半径，证垂直。根据：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线例3如图，四边形 ABCg接于。Q BD是。

14、的直径,AH CD于点E, DA平分/ BDE(1)求证：AE是。0的切线。(2)若/ DBC=30 , DE=1cm 求 BD的长。例4如图，点 A、巳C、D都在。0上，OCLAR / ADC=30 .(1)求/ BOC的度数；(2)求证：四边形 AOB%菱形.对应练习1.如图，已知。O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点延长线相交于点 F,且AD=3, cos/BCD=.3(1)求证：CD BF;一4(2)求。O的半径；E 。0的切线BF与弦AD的DOFMC(3)求弦CD的长.2.如图，点D是。0的直径CA延长线上一点，点 B在。0上, 且 AB= AD= AO(1)求证：BD是。0的切线

15、.(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F,2且 BEF的面积为 8, cos/BFA=-,求 ACF的面积.31 .一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中/的度数是()2 .如图2,在边长为4的等边三角形 ABO, AD是BC边上的高，点 E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是(A. 443B . 3 C . 2屈3.如图 3, ABC43, / 0=90° ,AG3, /B=30° ,点P是BC边上的动点，则 AP长不可能是(B)(A)4.如图4,直角三角形纸片的两直角边长分别为6, 8,现将 ABC如图那样折叠，使点A与C.724点B重合，折痕为 DE

16、 ,则tan CBE的值是()人24A.75.如图5, ABC是等腰直角三角形,BC是斜边，将 4ABP绕点A逆时针旋转后，能与 ACP重合，如果 AP 3,那么PP的长等于()A. 3P B . 273C. 4KD. 3436.图6,已知等边 ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把 BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B，处, DB,EB，分别交边 AC于点F, G,若/ ADF=8Gb ,则/ EGC勺度数为 7 .如图，已知：在平行四边形ABCD43, AB=4cmi AD=7crp / ABC的平分线交 AD?于点E,交CD的延长线于点F,则DF=cm8 .如图，矩形ABCD中，AB

17、= 2,BC= 3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE则CE的长.9 .如图，BD是。的直径，OAL OB,M是劣弧AB上一点，过点 M作。的切线MP交OA的延长线于 P点，MD与OA交于点N。(1)求证：PM=PN 3(2)若 BD=4,PA=AO,过 B 点作 BC/ MF5CO。于 C点，求 BC的长.10 .如图，在 ABC中，以AB为直径的。交BC于点P, PDLAC于点D,且PD与。相切.(1)求证：AB= AC; (2)若 BC= 6, AB= 4,求 CD的值.11 .一副直角三角板如图放置， 点C在FD的延长线上，AB/ CF,/F=/ ACB=90

18、, / E=45 °，/A=60° ,AC=10,试求CD的长.3点13.如图，矩形 ABCD中，AB 5, ADFG是。的切线；DE的长；若不能，请说明理由.12 .如图，四边形 ABC麋边长为a的正方形，点 G E分别是边AB BC的中点，/ AEF=90o,且EF交正方 形外角的平分线CF于点F.(1)证明：/ BAE/ FEC(2)证明： AG降AECF(3)求4AEF的面积.F ,过点F作FG ± BE于点G .(1)当E是CD的中点时：tan EAB的值为； 证明:(2)试探究：BE能否与。相切若能，求出此时1 在4ABC中，/ C= 90°

19、 ,sinA =几何之一4-一,则 tanB =5A.B. 34c. 35D.,22、在？ ABC中，若 | sinA- - |+(43-cosB）2=0, ZA.ZB都是锐角，则/C的度数是（2A. 7503、如下左图,B.900在 ABC 中，/ C=90,AB=13, BC=5,则 sinA 的值是()A、134如上右图,B、C、在四边形ABCD, E、B、5、如，在矩形 ABCD43,DELAC于=4,贝U AD的长为（(A) 3(B)3(C)5F分别是AR|5E,设/ADE=20万6 在锐角 ABC 中，/ BAC=60 , BD CE为高,AD的中点,16(D) 一5F为BC的中点,连接若 EF=2DF、EF,贝U结论：DF=EFADDEAB=AE AC DEF是等边三角形；BE+CD=BC当/ ABC=45时,BE=JqDE 中A、2个定正确的有（B、3个C、4个