人教版八年级下册数学试题：18.2.1矩形专题练习试题(无答案)

1、矩 形一、定义：1、 是矩形。2、边的性质有： 。 。3、角的性质有： 。 4、对角线的性质有： 。矩形判定方法：5、从定义的角度来看判定定理有： 。 6、从角的角度来看判定定理 有： 。7、从对角线角度来看判定定理有： 。8、直角三角形斜边上的中线等于 。9、30o的角所对的直角边等于 。二、填空选择题1、矩形的两条对角线的夹角为60。，较短的边长为 4.5厘米，则对角线长为 。2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30 ,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别 为、.3、已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120。，则矩形的边长分别为 cm , cm ,cm,cm

2、.4、如图、在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、CD 上，BF / DE。若 AD=12cm , AB=7cm，且 AE ： EB=25 ： 2,则四边形EBFD的面积为 cm6、如图、周长为68cm的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形的面积为 。7、如图3,有一个长方形纸片沿 EF折叠后，点D,C分别落在G,H的位置上，若/ EFB=650,则/ AEG等于（）A: 500B: 550C: 600D: 650A PDAAEDFECBC第4题58CBAEFDADBCFECCBD落在BC边如图，矩形AE交DC于点F5cm CAB=8cmD: 180将其折叠，使点D与点B重合A

3、BCD, AB=8cm把矩形纸片沿直线 AC折叠B: 2F处，EC长11、矩形纸片2如图，矩形 ABCDB: 360EF的长为.一 25 一若 AF= cm ,则 AD410、如图，矩形纸片 ABCD中，AD=9, AB=3的长为（A 4cm B 、12、矩形 ABCD43C: 5406cm D、7cmAD=10cm 点E在CD上，将 ADE沿AE折叠E OAB=3cm , AD=4cm , P 为 AD 上的一动点，PEAC,PFBD ,贝U PE+PF 的值为13D : 5，DEXAC 于 E, / ADE : / EDC=3 : 2 则/ BDE 的度数是（）8、已知12 A:59、已知

4、ABCD 口5C:一G 650B第7题第9题第 10第11题第12题二、证明题1、已知：如图，四边形 ABCD是矩形，对角线 AC、BD相交于 O, CE / DB ,交于AB的延长线于 E。 求证：AC=CE。2、已知：如图矩形 ABCD中，AE=DE , BE的延长线与 CD的延长线相交于 F。求证：S矩形abcd=S-cf3、已知：如图矩形 ABCD中，E为DC边上的一点，BFXAE于点F,且BF=BC。求证：AE=AB。4、已知：如图矩形 ABCD中，点E、F在BC边上，且 BE=CF。求证：AM=DM 。5、已知：如图（1）, UFABCD勺四个内角的平分线分别相交于点6、已知：如图

5、 ，在 ABC中，Z C= 90 ,CD为中线，延长为矩形.E, F, G, H.求证：四边形 EFGK矩形.CD到点E,使得DE = CD连结AE, BE,则四边形 ACBE第四题7、如图。CE, CF分别为/ ACB和外角ACD的平分线, 时，四边形 AECF为矩形。EF/BD。求证：（1）、OE=OF （2）、问当O在AC什么位置8、（1）已知：如图，在 RtAABC 中，AB=AC , /A=900,点 中点，试判断 MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。D为BC上任意一点，DFAC, DEXAB o M为BC的第（3）题（2）如图，BD、CE为4ABC的高，F、G分别为BC、ED

6、的中点，请判定 GF与ED的位置关系并说明理由?BC（3）如图，/ BCD = /DAB=90 , E、F分别为 BQ AC的中点，求证： EFAG 9、平行四边形ABCD中，/ AEC= /DEB=900求证：四边形ABCD为矩形。10、如图，/ ACBW ADB=90 , O G分别是 AB, CD的中点，求证：OG垂直平分 CD.第9题11、如图，4ABC为等腰三角形，AB=AC,CDLAB于D,P为BC上任一点，过P作P已AB,PF，AC,垂足为E,F ,则PE+PF=CD,说说你的理由。要求：用面积法加以证明用截取法加以证明当P为BC延长线上一点，问 CD PE, PF之间有什么关系

7、？并证明你的结论的正确性。第11题三、作图题1、如图，有一块方角形钢板，(1)请问你能用1条直线将其分为面积相等的两部分。(2)请问你能用多少条直线将其分为面积相等的两部分。2、矩形ABCD的长为15cm,宽为12cm,问如何用矩形折出一个面积最大的等边三角形，并求出等边三角形的面积。四、阅读理解题1、如图 ABC是直角三角形，/ C=90,现将 ABC补成矩形，使 ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三 个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画二个：矩形 ACBD和矩形AEFB。(1)设图中矩形 ACBD和矩形AEFBo的面积为 &, S2,则S S2 (填v , ,=)(2) ABC为钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，符合要求的矩形有 个，在图中画出。(3) ABC为锐角三角形，BCACAB,按短文中的要求把它补成矩形，符合要求的矩形有 个, 并在图中画出来。比较所画出的矩形面积的大小。2、如图，现只有一根长 10cm的细绳，你能用细绳判断四边形是矩形吗？为什么?3、已知矩形 ABCD和点P。(1)如图1,当点P在BC边上时