图形的旋转(2)ppt课件

1、自转与公转自转与公转上面情景中的转动景象，有什么共同的特征？钟表的指针、秋千在转动过程中，其外形、大小、位置能否发生变化呢？上面情景中的转动景象，有什么共同的特征？钟表的指针、秋千在转动过程中，其外形、大小、位置能否发生变化呢？这个定点称为旋转中心，转动的角称这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。为旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。AoB归纳定义 把一个图形绕着某一定点把一个图形绕着某一定点O转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做

2、旋转这个定点的图形变换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，叫旋转中心，转动的角叫做旋转角转动的角叫做旋转角 假设图形上的点假设图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这，那么这两个点两个点P和和P叫做这个旋转的对应点叫做这个旋转的对应点. 120 动态演示动态演示OPP平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、一样：都是一种运动；运动前后、一样：都是一种运动；运动前后 不改动图形的外形和大小不改动图形的外形和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度 如图，假设把钟表的指针看做四边形如图，假设把钟表的指针看做四边形A

3、OBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： 1旋转中心是什么旋转中心是什么? 2经过旋转，点经过旋转，点A、B分别挪动到什么位置？分别挪动到什么位置？ 3旋转角是什么？旋转角是什么？ 4AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ 5AOD与与BOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角对应点到旋转中心的间隔相等旋转的根本性质旋转的根本性质旋转不改动图形的大小和外

4、形图形上的每一点都绕旋转中心沿一样方向转动了一样的角度恣意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角例：钟表的分针匀速旋转一周需求60分指出它的旋转中心；经过20分，分针旋转了多少度？分针匀速旋转一周需求分针匀速旋转一周需求6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360解：它的旋转中心是钟表的轴心；可以看作是一个花瓣延续可以看作是一个花瓣延续4次旋转次旋转所构成的，每次旋转分别等于所构成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思索题：香港区徽可以看作是什么思索题：香港区徽可以看作是什么“根本图案根本图案经过怎

5、样的旋转而得到的？经过怎样的旋转而得到的？P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形经过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱也可以看做是二个相邻菱形经过几次旋转得到的？形经过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形经还可以看做是几个菱形经过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600P68 做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“根本图案

6、经过旋转得到的试一试试一试 图中能否存在这样的两个三角形，其中一个是经过另一个旋转得到的？ 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形点A源位置点A旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形点目标位置点B (求作)AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法： 1. 以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆; 2. 衔接衔接OA, 用量角器或三角板限用量角器或三角板限 特殊角作出特殊角作出AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3. B点即为所求作点即为所求作.B 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形线段AB源位置线段A

7、B旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形线段目标位置线段CD (求作)AO线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法：将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 点点C;2. 将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60 ，得，得点点D ；3. 衔接衔接CD, 那么线段那么线段CD即为所求作即为所求作.CBD简单的旋转作图项目已知未知备注源图形ABC源位置ABC旋转中心点C旋转方向根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度ACD目标图形三角形目标位置DEC (求作)图形的旋转作法例例3 如图，如图，ABC绕绕C点

8、旋转后，顶点旋转后，顶点点A得对应点为点得对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点B对对应点的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 衔接衔接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,使得使得BCE=ACD ；3. 在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 衔接衔接DE，那么，那么DEC即为所求作即为所求作.CABDE 简单的旋转作图练习练习1 将以下图中大写字母将以下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转旋转90，作出旋转后的图案，作出旋转后的图案.课堂回想：这节课，主要学习了什么？课堂回想：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改动图形的