黄冈中学高一数学期末试卷

1、.湖北省黄冈中学2007年秋季高一数学期末考试试卷命题人：潘际栋一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分只有一个符合题目要求）1已知集合等于（ ）AB C DR2在数列中，应等于（ ）A B C D3在下列函数中，图象关于直线对称的是（ ）A B C D4已知在区间上的反函数是其本身，则可以是（ ）ABCD5若tan100°=a，则用a表示cos10°的结果为（ ）A B CD6等比数列中，为方程的两根，则 的值为（ ）A 4 B 8 C 16 D ±87a 、b、 c、 d、 e 、f为实数，已知真命题“abcd”和“abef”，则“cd”是“ef”

2、的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件O1xy8已知函数的图象如图，则满足的取值范围为（ ）A B C D9定义在R上的函数，满足，且，那么下面四个式子：；其中与相等的是（ ）A B C D 10国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为（x代表人均食品支出总额，y代表人均个人消费支出总额）且，各种类型的家庭标准如下表：家庭类型贫困温饱小康富裕nn59%50%n59%40%n50%30%n40%张先生居住区2007年比2002年食品支出下降75%，张先生家在2007年购买食品和2002年完全相同的情况下人均少支出75元则张

3、先生家2007年属于（ ）A贫困B温饱C小康D富裕二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置11函数的定义域是 12的值为 13不等式组的解集是，则实数a的取值范围是 14把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）15若在给定条件下，数列每一项的值都是唯一确定的，则称该数列是“确定的”现给出下列各组条件：是等差数列，且；是等比数列，且是等比数列，且；满足，（其中是的前项和，、为常数），则数列为“确定的”数列的是 （写出所有你以为正确的序号）三、解答

4、题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，求这三个数排成的递增的等差数列17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期T；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数f(x)在上的图象；21012yx（3）若当时，f(x)的反函数为，求的值18（本小题满分12分）已知定义域为、值域为的函数，对于任意总有当1时,恒有（1）求证:必有反函数;（2）设的反函数是, 若不等式< 1对任意的实数恒成立，求的取值范围19（本小题满分12分）已知定义域为R的函数，

5、数列满足， （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最值及相应的n20（本小题满分13分）沿海地区某农村在2007年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2008年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人(a>0)，设从2008年起的第x年（2008年为第一年）该村人均产值为y万元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？21（本小题满分14分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的k阶差分数列，其中，且(1)已知数列的通项公式试证明是等差数列；（2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；（3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由湖北省黄冈中学2007年秋季高一数