山西省忻州市高考数学 专题 二分法复习课件

1、 游戏：猜价格竞猜者如果在竞猜者如果在50秒内的时间猜出某种秒内的时间猜出某种商品的价格，就可获得该件商品。商品的价格，就可获得该件商品。 二分法二分法3.1.2 3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解探究探究:.62ln)(的的零零点点函函数数 xxxf.062ln的的根根方方程程 xx1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？你能找出零点落在下列哪个区间吗？ 5 , 4.4 , 3.3 , 2.2 , 1.DCBA2.你能继续缩小零点所在的区间吗？你能继续缩小零点所在的区间吗？知识探究知识探究一元二次方程可以用公式求根一元二次方程可以用公式求根,但是没有公式可以用来求方程但是没

2、有公式可以用来求方程lnx+2x-6=0的根的根,那么我们能否利用函数的有关知识来求它的根呢？那么我们能否利用函数的有关知识来求它的根呢？我们已经知道我们已经知道,函数函数f(x)=lnx+2x-6在区间在区间(2,3)内有零点；进一步内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？的问题是，如何找到这个零点呢？如果能够将零点的范围尽量缩小如果能够将零点的范围尽量缩小,那么在一那么在一定精确度的要求下定精确度的要求下,我们可以得到零点的近我们可以得到零点的近似值似值.我要说我要说我来说我来说我要问ADD YOUR TITLE HERE 对于区间对于区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(

3、b)0的函数的函数y=f(x)，通通过不断地把函数过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法二分法( (bisection).).思考：下列函数中能用二分法求零点的是思考：下列函数中能用二分法求零点的是_. _. (1) (4)ADD YOUR TITLE HERE区间（区间（a a，b b） 中点值中点值mf(m)f(m)的近似的近似值值精确度精确度| |a- -b| |（2 2，3 3）2.52.5-0.084-0.0841 1（2.52

4、.5，3 3）2.752.750.5120.5120.50.5（2.52.5，2.752.75）2.6252.6250.2150.2150.250.25（2.52.5，2.6252.625）2.562 52.562 50.0660.0660.1250.125（2.52.5，2.562 52.562 5）2.531 252.531 25-0.009-0.0090.06250.0625（2.531 252.531 25，2.562 52.562 5）2.546 8752.546 8750.0290.0290.031250.03125（2.531 252.531 25，2.5468752.54687

5、5）2.539 062 52.539 062 50.010.010.0156250.015625（2.531 25，2.539 062 5）2.535 156 250.0010.007813解解:观察上表知观察上表知:0.0078130.01,所以所以x=2.535156252.54为函数为函数f(x)=lnx+2x-6零点的近似值。零点的近似值。例例 根据下表计算函数根据下表计算函数 在区在区间（间（2 2，3 3）内精确到）内精确到0.010.01的零点近似值？的零点近似值？ 62xlnx)x(f 给这种方法取个名字?1.确定区间确定区间 a a, ,b b ，验证，验证f(a)f(b)0

6、 0,给定精确度给定精确度；3.计算计算f(c)； 2.求区间求区间( (a a, ,b b) )的中点的中点c c； （1）若）若f(c)=0，则，则c就是函数的零点；就是函数的零点；（2）若）若f(a) f(c)0，则令，则令b= c（此时零点（此时零点x0(a, c) );（3）若）若f(c) f(b)0，则令，则令a= c此时零点此时零点x0( c, b) ).4.判断是否达到精确度判断是否达到精确度:即若即若|a-b|，则得到零点近似值，则得到零点近似值a(或或b)；否则重复步骤；否则重复步骤24二分法求方程近似解的步骤：二分法求方程近似解的步骤：用二分法求方程的近似解一般步骤：用二分法求方程的近似解一般步骤：周而复始怎么办周而复始怎么办? ? 精确度上来判断精确度上来判断. .定区间，找中点，定区间，找中点， 中值计算两边看中值计算两边看.同号去，异号算，同号去，异号算， 零点落在异号间零点落在异号间.简记：简记：ADD