鲁教版5.7切线长定理

1、切线长定理课前复习课前复习我们学过的切线，知识点汇总：我们学过的切线，知识点汇总：切线的性质：切线的性质：1、切线垂直于过切点的半径；2、切线和圆只有一个公共点；3、切线和圆心的距离等于圆的半径；切线的判定定理：切线的判定定理：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线过一点画圆的切线：过一点画圆的切线：1、过圆上一点能画圆的一条切线；2、过圆外一点能画圆的两条切线。3、过圆内一点不能做出圆的切线。如图，纸上有一如图，纸上有一 O ，PA、PB为为 O的两的两条切线，条切线，A、B是切点。是切点。（1）这个图形是轴对称图）这个图形是轴对称图 形吗？如果是，它的对称形吗？如果是，它的对称轴是什么？

2、轴是什么？（2）在这个图中你能找到相等的线段、相等的）在这个图中你能找到相等的线段、相等的角吗？说说你的理由。角吗？说说你的理由。数学探究数学探究PAOB问题：问题：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做段的长叫做切线长。切线长。数学探究数学探究OBPA切线长和切线的区别和联系切线长和切线的区别和联系: :已知：已知： 求证：求证：PA=PB PA=PB APO=APO=BPOBPO如图，如图，P P为为 O O外一点，外一点，PAPA、PBPB为为 O O的切线，的切线，A A、B B为切点，连结为切点，连结POPO切线长定理切线长定理

3、 从从圆外一点可以引圆外一点可以引圆的两条切线，圆的两条切线，它们的切线长相它们的切线长相等。等。OBPAPA、PB分别切分别切 O于于A、BPA = PBOPA=OPB 从圆外一点引圆的两条切线，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等它们的切线长相等(补充：圆心和这一点补充：圆心和这一点的连线平分两条切线的连线平分两条切线的夹角的夹角)。 二、切线长定理二、切线长定理APO。B几何语言几何语言:反思反思：切线长定理为证明：切线长定理为证明线段相等线段相等、角相角相等等提提 供了新的方法供了新的方法例题例题如图，RtABC的两条直角边AC=10，BC=24，圆是ABC的内切圆，切点分别为D

4、、E、F，求圆的半径。一、判断一、判断（1 1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ）（2 2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。练习练习(1)(1)如图如图PAPA、PBPB切圆于切圆于A A、B B两点，两点， 连结连结POPO，则，则 度。度。50APBAPOPBOA二、填空二、填空25（2）如图，）如图，PA、PB、DE分别切分别切 O于于A、B、C，DE分别交分别交PA，PB于于D、E，已知，已知P到到 O的的切线长为切线长为8CM，则，则 PDE的周长为（的周长为（ ）A AA 16cmD 8cmC 12cmB 14cmDCBEA AP2.切线长定理：切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。的切线长相等。补充：补充：这一点和圆心的连线平分这两条切线这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。的夹角。 从圆外一点引圆的切线，这个点与切点从圆外一点引圆的切