231图形的旋转1（上课）

1、23.1（）钟表的指针、电风扇在（）钟表的指针、电风扇在转动过程中，其形状、大小、转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动物体围绕着一个定点转动120 动态演示动态演示OPP（）以上情景中的转动现（）以上情景中的转动现象，有什么共同的特征？象，有什么共同的特征？ 120 动态演示动态演示OPP 把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O O 转动一个角度，就叫做转动一个角度，就叫做图形的旋转。图形的旋转。 点点0叫做叫做旋转中心旋转中心。 转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经

2、过旋转变为点P P，那，那么这两个点么这两个点P P和和P P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点总结总结A AB BA/ /B/ /C1.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角和旋转角.以小组为单位互相说一说以小组为单位互相说一说.2:思考思考:旋旋转的要素有几个转的要素有几个?是什么是什么? 旋转中心和旋转角度旋转中心和旋转角度(旋转方向旋转方向). 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转

3、中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？学习展示学习展示旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角将等边将等边ABC绕着点绕着点C按某个方向按某个方向旋转旋转900后得到后得到A/B/CA AB BCA/ /B/ /将等边将等边ABCABC绕着点绕着点o o按某个

4、方向旋转按某个方向旋转90900 0后得后得到到A A/ /B B/ /C CA AB BC. .A A/ /B B/ /C C/ /0 0（）对应点到旋转中心的距离相等（）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角成的角度都是旋转角如如图，图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，

5、把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.例题讲解例题讲解 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋转后点旋转后点D与点与点B重合重合. 因此，在因此，在CB的

6、延长线上取点的延长线上取点E ，使，使BE =DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.例题解答例题解答 例例2 :如图如图, ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A; （2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.1：本图案可以看做是

7、一个菱形通过几次旋转本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 6002:2:时时钟的时针在不停旋转，从上午钟的时针在不停旋转，从上午6 6时到上午时到上午9 9时，（时，（1 1

8、）时针旋转的旋转角是多少度？）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午）从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？（1）（2） 解：时针匀速旋转一周（解：时针匀速旋转一周（360360）需要）需要1212小时，每小时转小时，每小时转360360 1230（1）30（9 6）90 （2）30 （10 9）30（1）（2）可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 28804：香港区徽可以看作是什么香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通通过怎样的旋转而得到的？过怎样的旋转而得到的？矫正总结：矫正总结：这节课，主要学习了什么？这节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做转动一个角度，就叫做图形的旋转。图形的旋转。旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）（旋转不改变图形的大小和形状）1、相同：、相同：2、不