高一数学函数概念及函数性质知识点

1、高一数学函数概念及函数性质知识点考点一函数的定义域ln ix i典例(1)(2019长春质检)函数y=+ x的定义域是()px+1xA . _ 1,0) U (0,1)B . _ 1,0) U (0,1C. (_ 1,0) U (0,1D. (_ 1,0) U (0,1)(2)已知函数f(x)的定义域为(一1,0)，则函数f(2x+ 1)的定义域为()彳 1A .(_ 1,1)B._ 1,_ 2C.(_ 1,0)D.2，1考点二求函数的解析式典例(1)已知二次函数 f(2x+ 1) = 4x2_ 6x+ 5，求 f(x);(2)已知函数 f(x)满足 f( _ x) + 2f(x)= 2x，求

2、 f(x).考点三分段函数考法(一)求函数值Iog3x, x>0,典例(2019 石家庄模拟)已知 f(x)= x,(0<a<1)，且 f(_ 2) = 5, f(_ 1) = 3，则 f(f( _ 3)=()a 十 b, xw 0A . _ 2B. 2C. 3D. _ 3考法（二）求参数或自变量的值（或范围）2 _x, x< 0,典例（2018全国卷I ）设函数f（x）=则满足f（x + 1）<f（2x）的x的取值范围是（）1, x>0,B(0DA1B2C3D4B(2D7B44D34ACAB3DCDBD1516A 1,2测试题组:1 下列所给图象是函数图象

3、的个数为（） 12 函数f（x） - 2X - 1+ 口的定义域为（）3 .已知f 芬 1 = 2x 5，且f（a）= 6，贝U a等于（）6.已知函数y= f（2x 1）的定义域是0,1，则函数盘沽的定义域是( )7.下列函数中，不满足f（2 018x）= 2 018f（x）的是（）(m, 0)(汽 2) U (2,+ )（2019贵阳检测）下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是（）f(a 2)=()log2x + a, x>0,5. (2018 福建期末)已知函数 f(x) = 4x-2 1, xw 0.若 f(a) = 3,则-15 或3X+ 1y=x1(1,1(1,0)A

4、f(x) = |x|B . f(x)= x |x|A. ( 3 1C. (1,0)A . 0,2)C. 0,2) U (2,+3 )y= x 1B . y= ln x-詈或31y= 3x 1C. 1, 0C. f(x)= x+ 2D. f(x) =- 2x考点四确定函数的单调性区间)典例(1)求函数f(x) = x2 + 2|x|+ 1的单调区间. ax(2)试讨论函数f(x) =(a丰0)在(一1,1)上的单调性.x 1考点五函数单调性的应用考法(一)比较函数值的大小典例设偶函数f(x)的定义域为 R,当x 0 ,+s )时，f(x)是增函数，则f( 2), f( n)f( 3)的大小关系是

5、( )A . f( n f 3)>f( 2)B . f( n f 2)>f( 3)C. f( n )< 3)<f( 2)D . f( n f 2)<f( 3)考法(二)解函数不等式2x, x<2,典例 设函数f(x)=2若f(a+ 1) > f(2a 1)，则实数a的取值范围是()x2, x>2.A . ( a, 1B. ( a, 2C. 2,6D. 2 ,+a )练习:1.已知函数f(x )的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当X2>X1>1时，f(X2)f(X1) (x2 X1)<0恒成立,1设 a= f 2 , b= f

6、(2), c= f(3)，贝y a, b, c 的大小关系为()A . c>a>bC. a>c>bB. c>b>aD. b>a>c2.已知函数f(x)=2 1 ax x 4, xw1,是R上的单调函数，则实数 a的取值范围是(lOgaX 1 , X>11 1A. 4，21c. 0, 21 1B. 4，2D. 2, 13. 下列四个函数中，在x (0,+s )上为增函数的是()A . f(x)= 3 xB. f(x) = x2-3x1c. f(x)= x77d. f(x)=凶4. 若函数f(x) = ax+ 1在R上单调递减，则函数 g(x)

7、= a(/ 4x+ 3)的单调递增区间是()A . (2,+ )B. ( a, 2)C. (4,+a )D. ( a, 4)13. 已知函数f(X)是定义在区间0，+a )上的函数，且在该区间上单调递增，则满足 f(2x 1) V f-的x的取值范围是(:)1 21 2A.3，3B.3，31 21 2C.2，3D.2，3考点六函数奇偶性判断1 .(2018福建期末)下列函数为偶函数的是( )A.ny= tan x+ 4B.y= x2 + e|x|C .y= xcos xD .y= In |x| sinex e x2. 设函数f(x) =2，则下列结论错误的是()A . |f(x)|是偶函数B.

8、 f(x)是奇函数C . f(x)|f(x)|是奇函数D . f(|x|)f(x)是偶函数考点七函数奇偶性应用典例(1)(2019福建三明模拟)函数y= f(x)是R上的奇函数，当x<0时，f(x)= 2x,则当x>0时，f(x)=()A . 2xB . 2 xC. 2xD . 2x(2)(2018贵阳摸底考试2)已知函数f(x) = a ex + 1(a R)是奇函数，则函数f(x)的值域为()A. ( 1,1)B . ( 2,2)C. ( 3,3)D. ( 4,4)练习：1. (2019贵阳检测)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x > 0时，f(x)= Iog2(x+ 2) 1，则f( 6)=()A . 2B . 4C. 2D. 42. 已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)= x2 x,则当x<0时，函数f(x)的最大值为 .3. (2018 肥八中模拟)若函数f(x) = xln(x+a+ x2)为偶函数，则a=.4. (2017全国卷I )函数f(x)在( m,+m )上单调递减，且为奇函数.若f(1) = 1，则满足1 < f(x 2)< 1的x的取值范围是()A . 2,2B . 1,1C. 0,4D. 1,3(2)函数y= f(