第七章-剪切和挤压

1、材料力学Material Mechanics 连接部分的强度计算连接部分的强度计算拉伸拉伸剪切连接处破坏可能方式： 剪断(连接件与连接板) 挤压破坏(铆钉、连接件与连接板) 连接板拉断 剪切剪切 挤压挤压材料力学Material Mechanics 概概 念念n当杆件受到两个大小相等、当杆件受到两个大小相等、方向相反的方向相反的横向力横向力F作用时，作用时，如果这两个力的作用线彼此如果这两个力的作用线彼此很靠近，即很靠近，即两作用线的间距两作用线的间距比杆的横向尺寸小的很多时比杆的横向尺寸小的很多时，杆的主要变形为相邻横截面杆的主要变形为相邻横截面发生相对错动发生相对错动这种变形称为这种变形称

2、为剪切变形剪切变形a F F 材料力学Material Mechanics 概概 念念n随着横向力随着横向力F的逐渐增加，杆的逐渐增加，杆件左、右两部分的相对错动也件左、右两部分的相对错动也随着增加。直到最后截面随着增加。直到最后截面m-m被剪断。这种破坏方式称为被剪断。这种破坏方式称为剪剪切破坏切破坏n截面截面m-m称为称为剪切面剪切面n实际工程中，许多联接如实际工程中，许多联接如键键、销销、铆钉铆钉、螺栓螺栓等都主要受到等都主要受到剪切作用剪切作用材料力学Material Mechanics 剪切实用计算剪切实用计算n以铆钉联接为例说明各种以铆钉联接为例说明各种接件的剪切强度的计算方接件的

3、剪切强度的计算方法法FSFS材料力学Material Mechanics 剪切实用计算剪切实用计算n利用利用截面法截面法，将铆钉沿受剪面假，将铆钉沿受剪面假想的截开，则截面上必有内力想的截开，则截面上必有内力FS，称之为剪力。并且称之为剪力。并且 FS = Fn实际剪切面应力分布比较复杂实际剪切面应力分布比较复杂n实际计算中，假定切应力在受剪实际计算中，假定切应力在受剪面上均匀分布。如果截面面积为面上均匀分布。如果截面面积为A，则则名义切应力名义切应力为为2SS4dFAFFSdh材料力学Material Mechanics 剪切实用计算剪切实用计算n设材料的许用切应力为设材料的许用切应力为 ，

4、为保证铆钉安全工为保证铆钉安全工作，名义切应力作，名义切应力 应满足应满足SAFnbFSdh材料力学Material Mechanics 剪切分析剪切分析Key:受剪面的确定受剪面的确定一个剪切面一个剪切面单剪切QPFF材料力学Material Mechanics 剪切分析剪切分析Key:受剪面的确定受剪面的确定二个剪切面二个剪切面双剪切12QPFF材料力学Material Mechanics 例例 题题例例 已知钢板厚已知钢板厚t=10mm, 其其剪切极限应力为剪切极限应力为 b=300MPa,若用冲床将钢板冲出直径若用冲床将钢板冲出直径d25mm的孔，问需要多大的孔，问需要多大的冲剪力的冲

5、剪力P ？解：剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆饼体的柱形侧面，面积为：225 10785 mmAdt冲孔需要的冲剪力为：66785 10300 10 =236 kNbPA材料力学Material Mechanics 挤压实用计算挤压实用计算1. 概念概念挤压挤压：两构件接触且有力：两构件接触且有力传递时，就会产生挤压传递时，就会产生挤压挤压力挤压力：接触面传递的力：接触面传递的力 Fbs挤压面挤压面：接触面上有力传：接触面上有力传递的那部分面积递的那部分面积 钢板与铆钉之间材料力学Material Mechanics 挤压实用计算挤压实用计算n当挤压力当挤压力(F) 过大时，将导致挤压过大时，将

6、导致挤压面附近产生显著的塑性变形，这种面附近产生显著的塑性变形，这种破坏方式称为破坏方式称为挤压破坏挤压破坏FS破坏本质破坏本质剪切破坏：在相反力之间的各相邻截面发生滑移。剪切破坏：在相反力之间的各相邻截面发生滑移。-内部剪力内部剪力挤压破坏：外力直接压迫部位及附近局部发生较挤压破坏：外力直接压迫部位及附近局部发生较大变形而失效破坏。大变形而失效破坏。-外力外力 材料力学Material Mechanics 挤压实用计算挤压实用计算2. 名义挤压应力名义挤压应力挤压面实际应力分布非常复杂，计算假设名义挤压面实际应力分布非常复杂，计算假设名义应力沿应力沿名义挤压面积名义挤压面积均匀分布均匀分布b

7、sbsAFbs材料力学Material Mechanics 挤压实用计算挤压实用计算3.名义挤压面积名义挤压面积 a.接触面为平面接触面为平面 ， Abs为接触面面积为接触面面积 b.接触面为柱面接触面为柱面, bsAd4. 强度条件强度条件 bsbs材料力学Material Mechanics Example-Rocker-arm材料力学Material Mechanics Example-Rocker-arm 轴销处轴销处力系合成力系合成剪切强度条件剪切强度条件材料力学Material Mechanics Example-Rocker-arm挤压强度条件挤压强度条件材料力学Material

8、 Mechanics ExampleDhFd bs已知：校核强度拉应力： 214Fd剪应力： Fdh挤压应力：221144bsbsFDd材料力学Material Mechanics Example- Rivet Groupn若外力作用线通过铆钉组的截面形心，且同若外力作用线通过铆钉组的截面形心，且同一组中各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受一组中各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受力也都相等力也都相等 FFFFFF材料力学Material Mechanics Example- Rivet GroupFFFFFF设组中有设组中有n个铆钉，则每个铆钉的受力为个铆钉，则每个铆钉的受力为 F1 = F/n材料

9、力学Material Mechanics Example- Rivet Group例例 两块厚度相同的钢板两块厚度相同的钢板用四个直径相同的铆钉连接，用四个直径相同的铆钉连接，已知载荷已知载荷F=80kN，板宽板宽b=80mm，厚度厚度 =10mm，铆铆钉直径为钉直径为d=16mm，许用剪切许用剪切应力应力 =100MPa，许用挤压许用挤压应力应力 bs =300MPa，许用拉许用拉应力应力 =160MPa，校核该接校核该接头的强度。头的强度。FFFFdd材料力学Material Mechanics Example- Rivet GroupFFFFdd解解 破坏有四种形式：破坏有四种形式：铆钉

10、的铆钉的剪切剪切或或挤压挤压破坏；破坏；钢板被钢板被拉断拉断或或剪断剪断铆钉的剪切强度校核铆钉的剪切强度校核MPa5 .9942SdF相应的剪切应力为相应的剪切应力为材料力学Material Mechanics Example- Rivet GroupFFFFdd2. 2. 铆钉的挤压强度校核铆钉的挤压强度校核 铆钉的有效挤压面积为铆钉的有效挤压面积为A= d，挤压力挤压力Fb=FS，挤挤压应力为压应力为MPa125bsbbsdF铆钉满足强铆钉满足强度要求度要求材料力学Material Mechanics Example- Rivet GroupFFd1233. 板的拉伸强度校核板的拉伸强度校核 FNF3F/4F/4x轴力图为轴力图为板的受力如图所示板的受力如图所示1Fd23FbFbFbFb材料力学Material Mechanics Exam