疲劳与断裂-应变疲劳课件

1、疲劳与断裂-应变疲劳1第一页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳2应变疲劳应变疲劳或或低周应变疲劳低周应变疲劳: 载荷载荷(zi h)水平高水平高 ( ysys)，寿命短，寿命短 (N104)。第二页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳3 尽管尽管(jn gun)大部分工程结构和构件设计的大部分工程结构和构件设计的名义载荷是保持弹性的，应力集中也会在缺名义载荷是保持弹性的，应力集中也会在缺口附近引起塑性应变。口附近引起塑性应变。应变应变-寿命寿命(shumng)法假定在应变控制下试验的光滑试件法假定在应变控制下试验的光滑试件可以模拟工程构件缺口根部的疲劳损伤。如果承受相同的可以模拟工程构件缺口根部

2、的疲劳损伤。如果承受相同的应力应力-应变历程，则缺口根部材料有与光滑件相同的疲应变历程，则缺口根部材料有与光滑件相同的疲劳损伤（和疲劳寿命）。劳损伤（和疲劳寿命）。第三页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳4单调单调(dndio)(dndio)应应力力- -应变关系应变关系循环载荷下，应变如何分析？循环载荷下，应变如何分析？ 应变应变-寿命寿命(shumng)关系如何描述？关系如何描述？循环应力循环应力- -应变应变行为行为循环应力作用循环应力作用下的应变响应下的应变响应应变疲劳应变疲劳 性能性能缺口应变缺口应变 分析分析应变疲劳应变疲劳 寿命预测寿命预测第四页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳

3、54.1 单调单调(dndio)应力应力-应变响应应变响应 monotonic stress-strain response1. 基本基本(jbn)定义定义A0l0originallAdeformedEngineering stress SPA= =0Engineering strainelllll= = =- -D D000材料纵向伸长，横向材料纵向伸长，横向(hn xin)缩小。缩小。真应力、真应变真应力、真应变? ?第五页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳6PDl0llld 真应力真应力0S-e ys-e-e均匀变形均匀变形dlAdeformed到颈缩前，变形是均匀到颈缩前，变形是均匀(

4、jnyn)(jnyn)的。的。忽略弹性体积变化，可假定均匀忽略弹性体积变化，可假定均匀(jnyn)(jnyn)变形阶段后体积不变。变形阶段后体积不变。)ln(1e=且有第六页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳7e是小量是小量(xioling)，展开得：，展开得：e e=ln(1+e)=e-e2/2+e3/3-e,e e比比e小，相对误差为：小，相对误差为： (e-e e)/e=e/2。在均匀变形阶段，忽略弹性在均匀变形阶段，忽略弹性(tnxng)(tnxng)体积变化，假定变形后体积不变体积变化，假定变形后体积不变，A A0 0l0 0=A=Al，则则有关系：有关系： =P/A=Pl/A0l0

5、=(P/A0)(l0+D Dl)/l0=S(1+e) e e=ln(1+e)=ln(l /l0)=ln(A0/A)=ln100/(100-RA)可见，可见， =S(1+e)S，相对误差为：，相对误差为： ( -S)/S=e, 故故e越大，越大，( -S)越大。越大。e=0.2%时，时， 比比S大大0.2%。e0.01时，时， 与与S，e e与与e相差小于相差小于1%，可不加区别。，可不加区别。第七页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳8K为强度为强度(qingd)系数，应力量纲系数，应力量纲(MPa); n为应变硬化指数，无量纲。为应变硬化指数，无量纲。n=0，理想塑性材料。，理想塑性材料。2.

6、 单调应力单调应力(yngl)-应变曲线应变曲线均匀变形阶段，均匀变形阶段， -e e曲线上任曲线上任(shng rn)一点一点的应变的应变e e，均可表示为：，均可表示为： e e=e ee+e ep - -e ee e关系用关系用Hooke定理表达为：定理表达为： = =Ee ee e -e ep关系用关系用Holomon关系关系表达为：表达为： =K(e ep)neee=epnEK()1Remberg-Osgood 弹塑性应力弹塑性应力-应变关系应变关系： e e e ep pe e0 0e eA第八页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳循环(xnhun)滞回环4.24.2 滞后滞后( (

7、回回) )环和循环环和循环(xnhun)(xnhun)应力应力- -应变响应应变响应第九页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳Bauschinger效应(xioyng)第十页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳循环软/硬化(ynghu)行为应变控制(kngzh)循环加载第十一页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳循环(xnhun)软/硬化行为应力控制(kngzh)循环加载第十二页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳OFHC紫铜的循环硬化(ynghu)行为第十三页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳SA333 CMn钢304LN 不锈钢其它材料的循环软/硬化(ynghu)行为应变幅值依赖性第十四页，共三十

8、七页。疲劳与断裂-应变疲劳50% of the fatigue life单调(dndio)和循环应力应变曲线第十五页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳循环应力应变(yngbin)曲线的确定方法成组试样(sh yn)法 通过一系列不同应变水平的应变控制循环试验，得到其稳定(wndng)的滞回环，进而确定循环应力应变曲线。耗时耗材第十六页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳17循环循环(xnhun) a-e ea曲线曲线弹性应变幅弹性应变幅e eea、塑性应变幅、塑性应变幅e epa分别为分别为： eaaEe=npaaK)( e=eeeaeapaaanEK=()1循环循环 a- -e ea曲线曲线的

9、数学描述：的数学描述：各稳态各稳态滞回滞回环顶点连线环顶点连线(lin xin)(lin xin)。 注意：循环注意：循环 a- -e ea曲线，曲线， 不反映加载路径。不反映加载路径。K为循环强度系数为循环强度系数(xsh)，应力量纲，应力量纲(MPa)；n为循环应变硬化指数，无量纲。为循环应变硬化指数，无量纲。eaa0循环应力循环应力- -应变曲线应变曲线-e -e -eaa第十七页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳增级试验(shyn)法 采用各级应变水平由小到大再由大到小构成的程序块，由一根试样反复试验直至响应应力达到稳定值，将这个稳定循环程序块得到的许多(xdu)滞回环顶点连接起来即可

10、得到循环应力应变曲线。第十八页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳Masing效应(xioyng) 在不同应力水平得到的滞回环通过坐标平移，使其最低点与原点重合，如果滞回环最高点的连线与其上行(shngxng)线重合，则该材料具有Masing效应。第十九页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳没有Masing效应(xioyng)的材料SA333C-Mn钢304LN不锈钢第二十页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳21DD0e eDeDe0e eeaD-De -eae eea aaae epae epaDDDDDeee222221=epnEK()滞后滞后(zh hu)环曲线环曲线 (DD-DeDe曲曲线

11、线)反映反映(fnyng)(fnyng)加载路径。若拉压性能对称，考加载路径。若拉压性能对称，考虑半支即可。虑半支即可。以以oo为原点，考虑上半支。为原点，考虑上半支。假设假设(jish)(jish)D D - -D De e曲线与曲线与 a- -e ea曲线几何相曲线几何相似似，滞后环曲线为滞后环曲线为：或者或者 D DD DD De e = = nEK221()同样，若用应变表示应力，则有：同样，若用应变表示应力，则有： D D =ED De ee 和和 D D =2K(D De ep /2)n具有具有Masing效应的材料满足如下假设效应的材料满足如下假设第二十一页，共三十七页。疲劳与断

12、裂-应变疲劳平均应力(yngl)松弛 非对称应变循环过程中，响应的平均应力随循环周次增加而逐渐下降的现象(xinxing)称为平均应力松弛。第二十二页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳棘轮(jln)行为 非对称应力(yngl)循环过程中，塑性应变的循环累积现象称为棘轮行为（Ratchetting）。第二十三页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳非比例(bl)附加硬化 材料(cilio)在非比例多轴循环过程中体现出的高于单轴（或比例多轴）循环中的硬化响应现象称为非比例附加硬化。1Cr18Ni9Ti不锈钢第二十四页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳1050 QT steel304L stainles

13、s steel因材料(cilio)而异：有的材料(cilio)明显，有的材料(cilio)不明显第二十五页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳26加载加载ABD, ABD, 卸卸、加载曲线加载曲线(qxin)(qxin)ABCBABCBD D。2) 2) 过封闭环顶点后，过封闭环顶点后， - -e e路径路径(ljng)(ljng)不受封闭环的影响不受封闭环的影响, , 记得原来的路径记得原来的路径。原路径。原路径A-B-D.A-B-D.4.3 材料的记忆材料的记忆(jy)特性与变幅循环响应计算特性与变幅循环响应计算1. 1. 材料的记忆特性材料的记忆特性材料的材料的记忆规则记忆规则为：为：1)

14、 应变第二次到达某处应变第二次到达某处, ,该处曾发生过应变反向，该处曾发生过应变反向， 则形成封闭环则形成封闭环。 ( (封闭环封闭环B-C-BB-C-B) )材料记得曾为反向加载所中断的应力材料记得曾为反向加载所中断的应力- -应变路径应变路径。ABD e eDBC第二十六页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳27已知已知e e1 1，用，用数值方法数值方法可解出可解出 1 1。 e1111=()()EKn2. 变幅循环下的变幅循环下的 -e e响应响应(xingyng)计算计算已知变应变循环历程，取从最大峰或谷起已知变应变循环历程，取从最大峰或谷起止的典型谱段，分析止的典型谱段，分析(fn

15、x)(fnx)其稳态应力响其稳态应力响应。应。0-1 第一次加载，稳态响应第一次加载，稳态响应(xingyng)由由 a-e ea曲线描述。曲线描述。12 2345 567810e et71-2 卸载。已知载荷反向的变程卸载。已知载荷反向的变程DeDe1-2 , 求求DD1-2。第二十七页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳28反映加载路径的是反映加载路径的是D-DeD-De曲线，曲线，即：即：12 2345 567810e et7已知已知DeDe1-21-2= = e e1 1- -e e2 2 。可求。可求DD1-21-2；从从 1 1到到 2 2是卸载，则是卸载，则2 2处有：处有： e

16、e2 2= =e e1 1- -DeDe1-21-2 2 2=2 2-D-D1-21-22-3 加载。已知加载。已知DeDe2-3, 由滞后由滞后(zh hu)环曲线可求环曲线可求 DD2-3。对于对于(duy)加载，有：加载，有：e e3= =e e2+DeDe2-3； 3 3=2 2DD2-32-3。3-4 卸载。经过卸载。经过2处时，应变曾在该处处时，应变曾在该处 (2处处)发生发生 过反向，由记忆特性过反向，由记忆特性(txng)知知2-3-2形成封闭环，形成封闭环， 且不影响其后的且不影响其后的 -e e响应。响应。第二十八页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳294-5 4-5 加载

17、。已知加载。已知DeDe4-5 4-5 , , 求求DD4-54-5， 得到得到(d do)(d do)：e e5 5= =e e4 4 DeDe4-5 4-5 ; ; 5 5=4 4DD4-54-5。5-6 5-6 卸载。已知卸载。已知DeDe5-6 5-6 , , 求求DD5-65-6。进而求得。进而求得 e e6 6、 6 6。6-7 6-7 加载。已知加载。已知DeDe6-7 6-7 , , 求求DD6-76-7。进而求得。进而求得 e e7 7、 7 7。7-8 7-8 卸载。已知卸载。已知DeDe7-8 7-8 , ,求求DD7-87-8。可得：。可得：e e8 8、 8 8。按路

18、径按路径 1-2-41-2-4计算计算-e-e响应，有：响应，有：得到：得到： e e4=e e1-DeDe1-4； 4= 1-DD1-4。12 2345 567810e et7第二十九页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳30结果结果(ji gu)(ji gu)与雨流计数法与雨流计数法一致。一致。12 2345 567810e et78-1 加载。注意加载。注意(zh y)有封闭环有封闭环7-8-7，5-6-5, 1-4-1； 故有：故有： e e1=e e1； 1= 1。依据计算数据依据计算数据( (e ei , , i ), ), 在在-e e坐标坐标(zubio)(zubio)中描点，顺

19、序连接，即可得到中描点，顺序连接，即可得到 -e e响应曲线。响应曲线。e e 0457678232511第三十页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳314) 4) 依据计算数据依据计算数据( (e eI , , i ), ), 画出画出-e e响应响应(xingyng)(xingyng)曲线。曲线。变幅循环变幅循环(xnhun)(xnhun)下的应力下的应力- -应变计算方法应变计算方法：1) 1) 第一次加载，由第一次加载，由 a- -e ea曲线曲线(qxin)(qxin)描述，已知描述，已知e ea算算 a。2) 后续反向，由后续反向，由De-DDe-D曲线描述；曲线描述； 由谱中已知的

20、由谱中已知的DeDe算相应的算相应的DD，且有：，且有： e ei+1 =e ei DeDei-i+1 ； i+1= i DDi-i+1 加载变程用加载变程用“+”, 卸载用卸载用“-”。3) 3) 注意材料记忆特性注意材料记忆特性, , 封闭环不影响其后的响应，封闭环不影响其后的响应， 去掉封闭环按原路径计算。去掉封闭环按原路径计算。第三十一页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳32例例4.1 变幅应变谱如图。已知变幅应变谱如图。已知 E=2.1105MPa, K=1220MPa, n=0.2, 试计算试计算(j sun)其循环响应。其循环响应。解解：0-1 e e1 1= 1 1/E+( 1

21、/ /K)1/n e e1 1=0.01 1=462MPa 1-2 卸载卸载(xi zi)(xi zi)。DeDe1 1-2=DD1 1-2/E+2(DD1 1-2/2K)1/nDeDe1 1-2=0.012 DD1-1-2=812MPa 故：故：e e2 2= =e e1 1-De-De1 1-2=-0.02； 2 2= = 1 1- -DD1 1-2=- -350MPa 2-3 加载。已知加载。已知 DeDe2 2-3=0.008, 得得DD2 2-3=722MPa 故有：故有： e e3=0.006, 3=372MPa。012 345 61t.01- -.008e e- -.004.00

22、2.006第三十二页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳33可先用雨流法找出封闭环可先用雨流法找出封闭环1-4-1,2-3-2,5-6-5，封闭环不影响，封闭环不影响(yngxing)其后的其后的 -e e响应。响应。3-4 卸载。形成封闭卸载。形成封闭(fngb)环环2-3-2。按。按1-4的路径计算。的路径计算。1-4 卸载。卸载。DeDe1-4=0.018 DD1-4=900MPa， e e4=-0.008, 4=-438MPa。4-5 加载，加载，DeDe4-5=0.01 e e5=0.002, 5=334MPa5-6 卸载卸载(xi zi)。DeDe5-6=0.006 e e6=-0.

23、004, 6=-324MPa6-1 形成封闭环形成封闭环5-6-5、1-4-1 11= = 1 1。绘。绘-e e响应曲线。响应曲线。 0e eMPa0.01- -0.01500-500126543第三十三页，共三十七页。疲劳与断裂-应变疲劳343) 材料的循环性能：材料的循环性能： 循环应力应变曲线循环应力应变曲线 滞后环曲线滞后环曲线e ee ee e aeapaaanEK= = = = ()1D DD DD DD DD De ee ee e = = = = epnEK221()本节小结本节小结(xioji)(xioji)：1) 工程应力应变工程应力应变(yngbin)(yngbin)与真应力应变与真应力应变(yngbin)(yngbin)间关系为间关系为: : =