大二上光学04光的干涉

1、光光 学学南京师范大学物理科学与技术学院南京师范大学物理科学与技术学院第一章第一章 光的干涉光的干涉l 上节内容回顾上节内容回顾条纹可见度。条纹可见度。分振幅干涉（等倾干涉、等厚干涉）。分振幅干涉（等倾干涉、等厚干涉）。l 例题分析：在空气中，折射率为例题分析：在空气中，折射率为n2的玻璃，表面的玻璃，表面镀有折射率为镀有折射率为n1的薄膜，且的薄膜，且n1 n2， 波长为波长为的的单色光垂直投射到薄膜上，要使反射光加强，则单色光垂直投射到薄膜上，要使反射光加强，则薄膜的厚度至少为薄膜的厚度至少为1.8 迈克耳迈克耳逊逊干涉仪干涉仪图示：图示： 不同方位看到的不同方位看到的Michelson

2、干涉仪装置干涉仪装置 1.8 迈克耳迈克耳逊逊干涉仪干涉仪l 工作原理：平面反射镜工作原理：平面反射镜M1M1和平面反射镜和平面反射镜M2M2的虚象的虚象M2M2构成一构成一“空气薄膜空气薄膜”，观察到的是等倾干涉，观察到的是等倾干涉条纹（同心圆环）。如果条纹（同心圆环）。如果M1M1和和M2M2不平行，观察不平行，观察到的是近似直线的等厚干涉条纹。到的是近似直线的等厚干涉条纹。l 由于由于“空气薄膜空气薄膜”两侧折射率相同，故没有半波两侧折射率相同，故没有半波损失，干涉条件为损失，干涉条件为Michelson 干涉仪的等倾条纹 等倾条纹的分布规律： M2靠近M1时: h条纹向中心收缩1) M

3、2离开M1时 条纹从中心向外冒 h 改变/2 条纹改变1 级 i2jM2M1M2BCld0迈克尔耳逊干涉仪中有一动臂，它可以由丝杠操纵而作长程平移这特别适用于对长度作精密测量设动镜M2 平移由C -B,空间长度为l,于是，动臂光程改变量为干涉场中固定点的光程改变量为:这导致该处干涉强度变化了N次，即求得待测长度 1.8 迈克耳迈克耳逊逊干涉仪干涉仪图示：图示：Michelson 干涉仪一臂中火焰干涉仪一臂中火焰加热空气引起的条纹分布变化加热空气引起的条纹分布变化1.9 法布里珀罗干涉仪、多光束干涉法布里珀罗干涉仪、多光束干涉l 背景：如图背景：如图1-23，双光束干涉条纹可见度较小，双光束干涉

4、条纹可见度较小，不容易精确测定最大值和最小值的位置。不容易精确测定最大值和最小值的位置。l 原理：法布里珀罗干涉仪利用多光束进行干涉，原理：法布里珀罗干涉仪利用多光束进行干涉，光束在两个平板之间多次反射，透射后经透镜汇光束在两个平板之间多次反射，透射后经透镜汇聚在焦平面上，形成同心圆形的等倾干涉条纹。聚在焦平面上，形成同心圆形的等倾干涉条纹。1.9 法布里珀罗干涉仪、多光束干涉法布里珀罗干涉仪、多光束干涉l 参考图参考图1-25分析多光束干涉。相邻两光束的光程分析多光束干涉。相邻两光束的光程差为差为l 相位差为相位差为l 假设第一束透射光初始相位为假设第一束透射光初始相位为0，则各光束相位，则

5、各光束相位依次为依次为1.9 法布里珀罗干涉仪、多光束干涉法布里珀罗干涉仪、多光束干涉l 合振动强度的振幅为合振动强度的振幅为l 光强最小与最大之比为光强最小与最大之比为反射率越大，可见度越显著反射率越大，可见度越显著1.9 法布里珀罗干涉仪、多光束干涉法布里珀罗干涉仪、多光束干涉l 参考图参考图1-26，反射率接近，反射率接近1时，透射光干涉图样由时，透射光干涉图样由几乎全黑背景下一组很细的亮条纹组成，法布里几乎全黑背景下一组很细的亮条纹组成，法布里珀罗干涉仪所产生的干涉条纹十分清晰明锐，珀罗干涉仪所产生的干涉条纹十分清晰明锐，是研究光谱结构的有力工具。是研究光谱结构的有力工具。l 如果反射

6、率接近于如果反射率接近于1，合振幅为，合振幅为1.9 法布里珀罗干涉仪、多光束干涉法布里珀罗干涉仪、多光束干涉l 主最大值主最大值l 最小值最小值l 相邻两个最大值之间有相邻两个最大值之间有N-1个最小值。见图个最小值。见图1-27。1.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环l 检查光学元件的表面：将被检测表面与一个标准检查光学元件的表面：将被检测表面与一个标准表面相接触，在单色光照射下，观察两个表面间表面相接触，在单色光照射下，观察两个表面间空气薄膜所形成的干涉条纹形状来判断被检测表空气薄膜所形成的干涉条纹形状来判断被检测表面是否符合标准。面是否符合标准。l 如图如图1-28，

7、如果是一组互相平行的直线条纹，表，如果是一组互相平行的直线条纹，表明被检验的表面是平整的；如果条纹发生弯曲、明被检验的表面是平整的；如果条纹发生弯曲、畸变，表明被检测表面有缺陷。畸变，表明被检测表面有缺陷。图示：平板平整度的检测图示：平板平整度的检测 条纹条纹条纹1.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环等厚条纹等厚条纹 例：例： 用空气劈尖的等厚干涉原理可测量工用空气劈尖的等厚干涉原理可测量工件的平整程度。如图所示，用件的平整程度。如图所示，用 =632.8nm 的的 HeNe 激光器发出的光，垂直照在劈尖上，激光器发出的光，垂直照在劈尖上，在显微镜下观察到的干涉条纹如图所示，

8、已测在显微镜下观察到的干涉条纹如图所示，已测得得 d1=4mm, d2=2mm，试问该工件表面是凹还，试问该工件表面是凹还是凸？其凹陷的深度或凸出的高度为多少？是凸？其凹陷的深度或凸出的高度为多少？ 解：解： 由等厚干涉条纹特点可知，工件中由等厚干涉条纹特点可知，工件中间是间是凸起状凸起状， 凸起的最大高度为：凸起的最大高度为： (a) 工件(b) d2 d11.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环1.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环l 镀膜光学元件：利用薄膜干涉减少光学系统的反镀膜光学元件：利用薄膜干涉减少光学系统的反射损失。射损失。l 测量长度的微小改变

9、：外界条件的改变，引起系测量长度的微小改变：外界条件的改变，引起系统光程差的变化，通过某一位置上干涉条纹移动统光程差的变化，通过某一位置上干涉条纹移动的数目，可以检测光程差的变化。的数目，可以检测光程差的变化。1.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环l 平凸透镜和平板玻璃之间有一空气层，在以接触平凸透镜和平板玻璃之间有一空气层，在以接触点为中心任意值为半径的圆周上，各处空气层厚点为中心任意值为半径的圆周上，各处空气层厚度相等。当单色平行光垂直照射时，在反射光中度相等。当单色平行光垂直照射时，在反射光中形成等厚干涉条纹，这些条纹是一组同心圆，称形成等厚干涉条纹，这些条纹是一组同心

10、圆，称牛顿环。牛顿环。1.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环1.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环l 由几何关系可得：由几何关系可得：l 光程差为：光程差为：l 干涉条纹的半径满足：干涉条纹的半径满足：1.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环1.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环1.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环l 例题分析：牛顿环实验中，用力向下压平凸透镜，例题分析：牛顿环实验中，用力向下压平凸透镜，干涉条纹干涉条纹向中心收缩向中心收缩向外扩散向外扩散间距不变间距不变间距变小间距变小lklk+5rk+5rk解：牛顿解：牛顿暗环公式暗环公式 rk2 = kR rk+52 = ( k + 5 )R 1.10 光的干涉应用举例光的干涉应用举例 牛顿环牛顿环 rk2 = kR rk+52 = ( k + 5 )R 几何关系：几何关系： rk2 = h2 + lk2 /4 = kR rk+52 = h2 + lk+52 /4