2022年中考数学三轮冲刺《圆》解答题冲刺练习三（含答案）

1、2022年中考数学三轮冲刺圆解答题冲刺练习三如图，以ABC的边BC为直径的O交AC于点D，过点D作O的切线交AB于点E（1）如图1，若ABC=90°，求证：OEAC；（2）如图2，已知AB=AC，若sinADE=1/3， 求tanA的值如图，已知在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E.(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；(3)若O的直径为18，cosB=，求DE的长.如图，AB为O的直径，C为半圆上一动点，过点C作O的切线l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点E，连接OC，CE，AE，AE交OC于点F（

2、1）求证：CDEEFC；（2）若AB=4，连接AC 当AC= 时，四边形OBEC为菱形； 当AC= 时，四边形EDCF为正方形如图，BC为O的直径，点D在O上，连结BD、CD，过点D的切线AE与CB的延长线交于点A，BCD=AEO，OE与CD交于点F.（1）求证：OFBD；（2）当O的半径为10，sinADB=时，求EF的长.如图，AB为O的直径，C为O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC交EC的延长线于点D，AD交O于F，FMAB于H，分别交O、AC于M、N，连接MB，BC.（1）求证：AC平方DAE；（2）若cosM=0.8，BE=1，求O的半径；求FN的长.如图，AB为O

3、的弦,C为劣弧AB的中点，（1）若O的半径为5,AB=8,求tanBAC；（2）若DAC=BAC,且点D在O的外部，判断AD与O的位置关系，并说明理由. 如图，ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，且DA=DC，过A，B，D三点作O，AE是O的直径，连接DE（1）求证：AC是O的切线；（2）若sinC=0.8，AC=12，求O的直径如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF（1）求证：C=90°；（2）当BC=3，sinA=0.6时，求AF的长2022年中考数学三轮冲刺圆解答题冲刺练习三（含答案）答案解析一 、解答题解:

4、（1）证明：连结OD，如图1，DE为O的切线，ODDE，ODE=90°，在RtOBE和RtODE中，RtOBERtODE，1=2，OC=OD，3=C，而1+2=C+3，2=C，OEAC；（2）解：连结OD，作OFCD于F，DHOC于H，如图2，AB=AC，OC=OD，而ACB=OCD，A=COD，DE为O的切线，ODDE，ODE=90°，ADE+ODF=90°，而DOF+ODF=90°，ADE=DOF， (1)证明：连接CD，BC为O的直径，CDAB，又AC=BC，AD=BD，即点D是AB的中点.(2)解：DE是O的切线.证明：连接OD，则DO是ABC的

5、中位线，DOAC，又DEAC，DEDO即DE是O的切线；(3)解：AC=BC，B=A，cosB=cosA=，cosB=，BC=18，BD=6，AD=6，cosA=，AE=2，在RtAED中，DE=.解：（1）证明：如图，BDCD，CDE=90°，AB是直径，AEB=90°，CD是切线，FCD=90°，四边形CFED矩形，CF=DE，EF=CD，在CDE和EFC中，CD=EF,CE=EC,DE=CF，CDEEFC（2）解：当AC=2时，四边形OCEB是菱形理由：连接OEAC=OA=OC=2，ACO是等边三角形，CAO=AOC=60°，AFO=90°

6、;，EAB=30°，AEB=90°，B=60°，OE=OB，OEB是等边三角形，EOB=60°，COE=180°60°60°=60°，CO=OE，COE是等边三角形，CE=CO=OB=EB，四边形OCEB是菱形故答案为2当四边形DEFC是正方形时，CF=FE，CEF=FCE=45°，OCAE，弧AC=弧CE，CAE=CEA=45°，ACE=90°，AE是O的直径，弧AC=弧CE，AOC是等腰直角三角形，AC=OA=2AC=2时，四边形DEFC是正方形故答案为2 （1）证明：连接OD，如

7、图，AE与O相切，ODAE，ADB+ODB=90°，BC为直径，BDC=90°，即ODB+ODC=90°，ADB=ODC，OC=OD，ODC=C，而BCD=AEO，ADB=AEO，BDOF；（2）解：由（1）知，ADB=E=BCD，sinC=sinE=sinADB=，在RtBCD中，sinC=，BD=×20=8，OFBD，OF=BD=4，在RtEOD中，sinE=，OE=25EF=OEOF=254=21.解：解：（1）连接OCC是AB中点，AB是O的直径OCAB,BD是O切线,BDAB.OCBD.AO=BOAC=CD（2）E是OB中点，OE=BE在COE与FBE中，CEO=FEB，OE=BE，COE=FBECOEFBE（ASA）BF=COOB=2，BF=2AF=AB是直径BHAFAB·BF=AF·BH解：（1）证明：AB=AC，AD=DC，C=B，1=C，1=B，又E=B，1=E，AE是O的直径，ADE=90°，E+EAD=90°，1+EAD=90°，即EAC=90°，AEAC，AC是O的切线；（2）解：过点D作DFAC于