20102012九年级数学一模试卷

1、2011-2012 学年第一学期宝安区期末调研测试卷九年级数学2012.1说明：1 全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4 页。考试时间 90 分钟，满分 100 分。2 考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持整洁，不能折叠。3 答题前，请将自己的学校名、班级、姓名、考生号等信息用规定的笔填涂在答题卷指定的位置上。4本卷选择题 1 12,每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卷选择题答题区 内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的 笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。第一部分（选择题，共36分）、选择题（本题共有 12 小题，

2、每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只 有一个是正确的）1. sin60 的值是1、. 3A.B.C. 1D.222图 1 是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是6过某十 字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大 小相同，3用配方法解方程X246，下列配方正确的是A X 42=22B.X 22=10C x 22=8D X22=64图 2 是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是222xA yB y C y _ -xD y =-xx25如图 3，已知/ BAD =ZCAD，则下列条件中不一定能使 ABDACD 的是A /B=ZCB /B

3、DA=ZCDACAB=ACDBD=CDA B C D 图 1C则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A11A.-B.-93C.17 .矩形具有而菱形不具有的性质是A .对角线互相平分C .对角线相等28 .关于二次函数y = -2x 3,卜列说法中B .对角线互相垂直D.是中心对称图形正确的是D.A .它的开口方向是向上C .它的顶点坐标是（-2，3）B.当 x 0）图象上的一个x动点，B 是 x 轴上的一动点，且 AO=AB .那么当点 A 在图象上自左向右运动时，AOB 的面积A .增大B .减小C.不变D.无法确定10.如图 5，已知AD 是厶 ABC的高，EF 是厶 ABC 的中

4、位线,则下列结论中 错误的是A. EF 丄 ADB.1EF= BC21C. DF=AC2D.1DF= AB2图 4D 图511.某公司今年产值 200 万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长 一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400 万元.设这个百分数为 X,则可列方程为A.200 1 x2=14003B.200 1 x =1400C.1400 1 - x2= 200D.200200 1 x 200 1 x2=1400212.如图 6，已知抛物线h：y= x -6x 5与 x 轴分别交于A、B 两点，顶点为 M .将抛物线 l1沿 x 轴翻折后再向左 平移得

5、到抛物线 12.若抛物线 12过点 B，与 x 轴的另一个 交点为C,顶点为 N，则四边形 AMCN 的面积为A. 32B . 16C . 50D . 40图 6第二部分（非选择题，共64分）二、填空题（每小题 3 分，共 12 分。）请把答案填在答题卷相应的表格里。13. 2011 年深圳大运会期间，在一个有3000 人的小区里，小明随机调查了其中的500人，发现有 450 人看深圳电视台的大运会晚间新闻.那么在该小区里随便问一人，他看深圳电视台的大运会晚间新闻的概率大约是答案请填在答题表内.14 若方程X?bx+3=0的一个根为 1,贝 U b 的值为答案 请填在答题表内.15如图 7,甲

6、、乙两盏路灯相距 20 米，一天晚上，当小刚 从灯甲底部向灯乙底部直行16 米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.6 米,那么路灯甲的高为答案请填在答题表内米.16.如图 8，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，E 是 AD 边上一点，将 CDE 绕点 C 沿逆时针方向旋转 至厶 CBF，连接 EF交 BC 于点 G.若 EC=EG，则 DE =答案请填在答题表内.17.（本题 5 分）计算：tan260 -.、2sin45218.（本题 5 分）解方程：x4x 3 = 019.（本题 8 分）如图 9,等腰梯形 ABCD 中, 丄AD , DE 丄 AB

7、于 E, CF 丄 BD 于 F.（1）求证： ADECDF ; （4 分）（2 ）若 AD = 4 , AE=2，求 EF 的长.（4 分）20. （本题 8 分） 如图 10,将一个可以自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域,并分别涂上红、黄、蓝三种颜色，若指针固定不变，转动这个转盘（如果指针指 在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）（1 ）转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为 _（2 分）（2 ）转动该转盘两次，如果指针两次指在的颜色能配成紫色（红色和蓝色一起可配成紫色），那么游戏者便能获胜.请用列表法或画树状图的方法求出游戏者能获胜的概率.（6 分）21

8、.（本题 8 分）如图 11, A、B、C 是三座城市，A 市在 B 市的正西方向. C 市在 A 市北偏东 60o 的方向，在 B 市北偏东 30o 的方向.这三座城市之间有高速公路I12、b 相互贯通.小亮驾车从 A 市出发，以平均每小时 80 公里的速度沿高速公路|2向 C 市驶去，3 小时后小亮到达了 C 市.（1 ）求 C 市到高速公路 11的最短距离；（4 分）（2）如果小亮以相同的速度从 C 市沿CTBTA 的路三、解答题（本题共 7 小题，共 52 分）AB/CD , AD = BC = CD ，对角线 BD图 7 小刚乙蓝黄红图 10图 11线从高速公路返回 A 市.那么经过

9、多 长时间后，他能回到 A 市？（结果精确到0.1 小时）（、31.732） （4 分）22.（本题 9 分）阅读材料:（1） 对于任意实数a 和 b，都有a - b2_ 0a2- 2ab b2_ 0,于是得到2 2a b - 2ab，当且仅当 a = b 时，等号成立.（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式。即：如果a_0,则1例：已知 a 0,求证：a -2a证明： a 0 , a 十丄=（禹 f= 422aa丄一12，当且仅当2a请解答下列问题：某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆 围成（如图 12 所示）.设垂直于墙的一边长为 x 米.（1

10、）若所用的篱笆长为 36 米，那么:1当花圃的面积为 144 平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？ （3 分）2设花圃的面积为 S 米2,求当垂直于墙的一边的长为町1：i出”I：墙I；中：1多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大W面积；（3 分）花圃（2）若要围成面积为 200 平方米的花圃，需要用的篱笆最-少是多少米？ （ 3 分）图1223（本题 9 分）如图 13-1，已知抛物线y二ax2bx c（ a* 0）与 x 轴交于 A（- 1, 0）、B（3,0）两点，与 y 轴交于点 C （0, 3）.（1） 求抛物线的函数表达式； （3 分）（2）若矩形 EFMN 的顶点 F、M

11、在位于 x 轴上方的抛物线上，一边 EN 在 x 轴上，且 点 E在点 N 的左侧（如图 13-2）.设点 E 的坐标为（x, 0），矩形 EFMN 的周长 为 L,求 L 的最大值及此时点 E 的坐标；（3 分）（3） 在（2）的前提下（即当 L 取得最大值时），在抛物线对称轴上是否存在一点P,使厶 PMN 沿直线 PN 折叠后，点 M 刚好落在 y 轴上？若存在，请求出所有满足L 2a-; 0）上的一x点，BA 丄 x 轴于点 A , C 是 y 轴正半轴上的一点， 若厶 ABC 的面积为 2,贝 U k 的值为答案请填在答题表内.16. 如图 10, ABC 中，AB=AC , AD 是

12、/ BAC 的平分线, AB 的垂直平分线 EF 交 AB 于点 E,交 AD 于点 F.若AB =4.5, BDF 的周长为 12,则 ABC 的面积是 答案请填在答题表内.三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分、第 18 题每题 6 分、第 19 题 7 分、第20、 21、22 题每题 8 分，第 23 题 10 分，共 52 分）17.（本题 5 分）计算：.2 si n45 - ta n26018.（本题 6 分）解方程：x2-2x - 8 = 019.（本题 7 分）如图 11,菱形 ABCD 中，DE 丄 AB 于 E,DF 丄 BC 于 F .（1）求证： AD

13、ECDF ; （4 分）（2） 若/ EDF=50o,求/ BEF 的度数.（3 分）20.（本题 8分）“元旦”期间，某商场为了吸引顾客购物消费，设计了如图12 所示的一个转盘，转盘平均分成 3 份.（1） 求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率；（2 分）（2）请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次，两次 所得的颜色相同的概率.（4 分）（3） 该商场设计了如下两种奖励方案： 方案一，转动该转盘一次,若转得的颜色是黄色则可得奖；方案二，转动该转盘两次，若两次转得的颜色相同则可得奖。如果你是顾客，你选择那 种方案比较划ABDC图 10D图 11算？为什么？（2 分）21.（本题 8

14、分）某图书馆门前的一段楼梯的截面如图13-1 所示，这段楼梯分成 8 级高度均为 0.3m 的梯阶，现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 EF 垂直且长为 Im 的不 锈钢架杆AC 和 BD （杆子的底端分别为 C、D）,测得楼梯的倾斜角/ BAH=34 .2o.（1）_B 点与 A 点的高度差 BH=m ; （ 1 分）（2） 求所用不锈钢材料的总长度I（即 AC+AB+BD ）.（结果精确到 0. 1 米）.（3 分）（3） 现要将该楼梯改造成可以供残疾人用的斜坡PD （如图 13-2）,已知斜坡 PD 的坡角/ DPF=15，求斜坡多占多长一段地面（即PE） ?（结果精确到 0.1 米

15、）.（4 分）（参考数据:sin34.2 0.56,cos34.20.83, tan34.2 0.68, sin15 0.26,cos15 0.97,22.（本题 8 分） “佳佳商场”在销售某种进货价为 20 元/件的商品时，以 30 元/件售出, 每天能售出 100 件调查表明：这种商品的售价每上涨1 元/件，其销售量就将减少 2 件.（1）为了实现每天 1600 元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？（4 分）（2） 物价局规定该商品的售价不能超过40 元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？ （4 分）23.（本题 10 分）如图

16、 14-1,在平面直角坐标系 xoy 中，已知 A、B 两点的坐标分别 为（4, 0） 、（ 0, 2），将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90o 后得到 OCD，抛物线2y = ax -2 ax 4经过点 A.（1 ）求抛物线的函数表达式，并判断点D 是否在该抛物线上；（3 分）（2） 如图 10-2，若点 P 是抛物线对称轴上的一个动点，求使| PC - PD |的值最大时 点 P的坐标。（3 分）（3）在抛物线上是否存在点丘，使厶 CDE 是以 CD 为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点 E 的坐标；若不存在，请说明理由；（4 分）图 13-1图 13-2图 14-1图 14-24

17、.2009-2010 学年第一学期宝安区期末调研测试卷九年级数学2010.1说明：1 全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4 页。考试时间 90 分钟，满分 100 分。2 考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持整洁，不能折叠。3 答题前，请将自己的学校名、班级、姓名、考生号等信息用规定的笔填涂在答题卷指定的位置上。4本卷选择题 1 10,每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卷选择题答题区 内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的 笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。第一部分（选择题，共30分）小红上学要经过两个十字路口，每

18、个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上 学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是111A .B . -C .-4321.、选择题（本题共有 10 小题，每小题 有一个是正确的）cos30 的值是3 分，共30 分，每小题有四个选项，其中只_223D.32.方程x2二2X的解是A.X =2X1= 2,X2- 1B.3.k5.若函数 y=的图象经过点(-2, 3),则该函数的图象必经过点xA . (- 3, 2)B . (- 2，- 3)C . ( 2, 3)D . (- 3,- 2)6 .如图 2,已知OO 是厶 ABC 的外接圆，若/ A = 55 ,则/ BOC 的度数是A . 27

19、.5B . 55 C . 110 D . 117.5 7.2008 年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。 受金融危机的影响，某商品原价为200 元，连续两次降价后售价为148 元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为X,根据题意可列方程为第二部分（非选择题，共70分）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分。）请把答案填在答题卷相应的 表格里。11.如图 6，将Rt ABC放置在正方形网格中，使三角形的各个 顶点都在格点上，则 tan/ BAC 的值是（答案请填在答题表内）A.200(1 x)2=148C.200(1 -2x)=1488.如图

20、 3,已知上一点。若/B .200（1 X）2=148D.148（1 - X）2=200CD 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为D, E 是 CDA=60，则下列结论中错误 的是A . AE = BEC . AB = AE9.已知函数yB . AD = BDD . ED = AD= ax2bx c(a = 0)的图象如图 4 所示,B给出下列结论a 0;对称轴是直线 x = 1 ;当 x = - 1 或 x = 3 时，函数 y 的值都等于 0。 其中正确的个数是A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个10 .如图 5，已知梯形纸片 ABCD 中，/ B = 60 将纸片沿着对

21、角线 AC 折叠，折叠后点 D 刚好 落在 AB 边上的点 E处。小明认为：如果 AB 的中点，则梯形 ABCD 是等腰梯形； 认为：如果梯形 ABCD 是等腰梯形，则 AB 的中点。对于他们两人的说法，你认为 A.两人都正确 C .小明不正确，OBE 是小亮E 是但小亮正确小明正确，但小亮不正确两人都不正确12 .某小区共有学生 200 人，随机抽查 50 名学生，其中有 30 人看中央电视台的晚间新闻。 在该小区随便问一位学生， 他看中央电视台晚间新闻的概率大约是 （答案 _请填在答题表内）。213. 将抛物线y二-2x先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位后，所得的抛物线的函数表

22、达式为（答案请填在答题表内）。14. 如图 7,0O 的半径为 5, AB 为OO 的弦，AB = 8 , 0C 丄 AB 于点 D，交O0 于点 C,则 CD =（答案请填在答题表内）。15.如图 8,四边形 ABCD 中，对角线 AC 丄 BD , E、F、G、H 分别是各边的中点, 若 AC = 8 , BD = 6，则四边形 EFGH 的面积是（答案请填在答题表内）。三、解答题（本题共 7 小题，共 52 分）17.（本题 5 分）计算：sin245 -=3ta n3019.（本题 8 分）列方程解应用题如图，在长为 1m,宽为 0.8m 的长方形风景画的四周外 围镶上一条宽度相同的金

23、色纸边， 制成一幅挂图， 如果整幅 挂图的面积为 1.2m2,那么金色纸边的宽度应是多少m ?20.（本题 8 分）一个口袋中有 1 个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同。1已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为3（1 ）求口袋中白球的个数；（2 分）（2）如果先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率。用列表法或画树状图法加以说明。（6 分）21. （本题 8 分）如图 11,折线 A B C 是一段登山石阶， 其中 AB=BC , AB 部分的坡角为 60 BC 部分的坡角为AD = 30m。（1 ）求石阶路（折线 ATBTC）的长。（4 分）（

24、2）如果每级石阶的高不超过20cm，那么这一段登山石阶至少有多少级台阶？（最后一级石阶的高度不足20cm16.如图 9,已知双曲线ky（k厂0）与直线y =x交于A、x则k二（答案请填在答题表内）。C 两点，AB 丄 x 轴于C若SABC=4,x218.（本题 5 分）解方程：x -5x-6=0图 10EDA图 11按一级石阶计算。可能用到的数据：21.414,.3 : 1.732） （4 分）22.（本题 8 分）阅读理解题：已知：如图 12， ABC 中，AB=AC， P 是底边 BC 上的任一点（不与 B、C 重 合）,CD丄 AB 于 D, PE 丄 AB 于 E, PF 丄 AC 于