六年级下册知识点汇总

1、六年级下册知识点汇总第一单元 负数1、数包括：正数、0和负数。2、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界线。正数>零>负数3、负数的读法：先读“负”再读数；正数的读法：先读“正”再读数。（正数前“+”。可以省略）4、-8读作：负八摄氏度。表示：零下八摄氏度。5、负数大小的比较：去掉负号，数越大，数值越小。6、在数轴上，0为原点，原点的右面都是正数，越往右边，数越大；原点的左面都是负数，越往左边，数越小。数轴上的数，从左往右排列的顺序是从小到大。第二单元 百分数二1、几折表示百分之几十或十分之几。例如：八折是80%，七五折表示75%。2、几成表示百分之几十或十分之几。例如：八

2、成表示80%，六五成表示65%.3、税收包括：个人所得税、营业税、增值税、消费税等。4、缴纳的税款叫应纳税额；应纳税额÷各种收入=税率。5、存入银行的钱，叫本金。取款时，银行多支付的钱叫利息。6、利息=本金×利率×存期 本金=利息÷利率÷存期利率=利息÷本金÷存期 存期=利息÷本金÷利率。第三单元 圆柱和圆锥1、圆柱：由三个面围成，上下两个面是两个完全相等的圆形，叫做底面，还有一个面是曲面是它的侧面。2、圆柱两底之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。3、圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆

3、柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以，圆柱侧面积=底面周长×高 S=ch4、圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面积（当然有时要根据实际情况而定，有的物体只有一个面，如烟囱、通风管只有一个侧面。笔筒、水桶只有两个面）5、圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面是圆形，一个是曲面是它的侧面。圆锥的侧面展开后是一个扇形。8、从圆锥的顶点到底面圆心的的距离，叫做圆锥的高。 圆锥只有一条高。9、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3,圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆柱的体积=底面积×高× V=sh10、 关于圆锥的

4、一些拓展提高，将会在下面的学习中遇到。（1）等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3：1 例如：一个圆柱的体积是24立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。（2）等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：3； 一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是6平方厘米，圆柱的底面积是（）。（3）等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1：3 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（）厘米。11、 “点、线、面、体”之间的关系是：点的运动成线，线的运动成面，面的运动成体。 第四单元 比例1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2、组成比

5、例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4、如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的根据是比例的基本性质，5、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k(一定）。例如：速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。 圆的面积和

6、半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。圆的面积和半径的平方成正比例，因为：圆的面积÷半径的平方=圆周率（一定）。y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。6、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。总价一定，单价和数量成反比例，

7、因为：单价×数量=总价（一定）。长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。7、图上距离：实际距离=比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺；8、比例尺的分类：数值比例尺、线段比例尺、文字比例尺。9、图形的放大与缩小：指图形的“各边”按相同的比放大或缩小。10、把一个图形的边长扩大n倍，图形的内角不变，周长扩大n倍，面积扩大n的平方

8、倍。11、把图形按2:1放大，是扩大比例尺，它表示变化后的图形的各边是原图各边的2倍。把图形按1:3缩小，是缩小比例尺，它表示变化后的图形的各边是原图各边的三分之一。12、大齿轮齿数×圈数=小齿轮齿数×圈数。13、自行车蹬一圈走的路程=（前齿轮齿数：后齿轮齿数）×车轮周长。=后轮转的圈数×车轮周长。14、前齿轮齿数：后齿轮齿数=后轮转的圈数。15、变速自行车，走平路，前齿轮与后齿轮的齿数比最大，速度最快；上坡路，前齿轮与后齿轮的齿数比最小，最省力。 第六单元 抽屉原理1、 先用待分物体个数（元素个数）除以抽屉数，再用“商+1”2、 求至少摸出多少个球：（

9、1）相同颜色为2个：抽屉数+1 （2）相同颜色数大于2：抽屉数×（同色球的个数-1）+1总复习第一部分数与代数第一课时 数的认识1、数可以分为三类：（1）整数（正整数、0、负整数） （2）分数（正分数、负分数）(3)小数（正小数、负小数）2、正整数和0统称为自然数。3、数还可以分为三类：正数、0、负数。4、数物体时，用来表示物体个数的0、1、2、3叫做自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数0。没有最大的自然数。1是自然数的单位。5、 个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位，每相邻两个计数单位间的进率都是10。6、 个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、

10、千万位、亿位都是数位，从右往左每四个数位为一级，分别是个级、万级、亿级第二课时 整数1、 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。2、 当被除数、除数、商都是不为0的整数时，才可以说被除数是除数和商的倍数、除数和商是被除数的因数。3、 倍数和因数是相互依存的关系。4、 研究因数和倍数时，我们所指的自然数一般不包括0.5、 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。6、 一个数倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。7、 一个非0 的自然数最大因数和最小倍数都是它本身。8、 1是所有非0自然数的因数。9、

11、是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0；不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1。10、2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8。11、5的倍数特征：个位是0或5。12、既是2的倍数又是5的倍数的数特征：个位是0。13、3的倍数特征：每个数位上数字之和是3的倍数。14、既是2的倍数又是3和5的倍数的数的特征：个位是0，且各个数位之和是3的倍数。15、4的倍数特征：末两位是4的倍数。16、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数（或素数）。17、一个数如果除了1和它本身，还有别的因数，那么这样的数叫做合数。18、1既不是质数，也不时合数。19、20以内的非0自然数分为三类： 第一类：

12、1（既不是质数也不是合数）第二类：质数或素数：2、3、5、7、11、13、17、19（共8个）第三类合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（共11个）。20、100以内质数（共25个）：个位是1的共5个：11、31、41、61、71。 个位是2的共1个：2 个位是3的共7个：3、13、23、43、53、73、83 个位是5的共1个：5 个位是7的共6个：7、17、37、47、67、97 个位是9的共5个：19、29、59、79、89.21、自然数根据是不是2的倍数分为两类：奇数和偶数22、自然数（0除外）根据因数的个数分为三类：1、质数（素数）、合数。22、奇数+奇数=

13、偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数23、奇数-奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数-偶数=偶数24、奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数25、6的倍数特征： 个位是0、2、4、6、8，且各个数位上数字之和是3的倍数。26、8的倍数特征：末三位是8的倍数。27、整数分为三类：（1）正整数（基数、序数）（2）零（表示什么都没有，表示起点，表示分界线，用来占位）。（3）负整数28、比较多位数：(1)分级(2)从高位到低位。39、多位数的读法：（1）分级（2）每一级按个级的读法读。（3）万级和亿级最后再加一个万或亿字。（4）每一级末尾

14、的0都不读。（5）中间有一个0或连续的几个0都只读一个0.第三课时小数、分数、百分数1、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往得不到整数结果，这时常用分数表示。2、一个物体、一个计量单位或一些物体都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份都可以用分数表示。3、一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。4、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫分数单位。例如：三分之一。5、被除数 ÷ 除数=被除数/除数 a ÷ b=a/b (b不等于0)6、求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几，都是用除法计算。7、真分数：分

15、子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1.8、分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，分子不是分母的倍数的假分数可以化成带分数。9、带分数：由整数和真分数合成的数叫带分数。10、4/7可以表示1米的4/7 ，也可以表示4米的1/7.11、3个苹果平分给5个小朋友，每个小朋友分到这些苹果的五分之一，每个小朋友分到五分之三个苹果。12、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。13、几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。14、有倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数,较大数

16、是它们的最小公倍数。15、互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。16、互质数：两个质数、相邻的两个自然数数、1和非0自然数、1质1合且没倍数关系。17、公因数只有1的两个数，叫做互质数。18、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。19、分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。约分是通常约成最简分数。20、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。21、两个数最大公因数与最小公倍数的乘积，等于这两个数的乘积。22、把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数，叫通分。23、分数转化小数：运用分数与除法的关系，分子除以分

17、母。24、小数转化分数：运用小数的意义转化成分母是10、100的分数，在化成最简分数。25、一个最简分数的分母只含有质因数2或5就可以化成有限小数，如果出了2和5还有别的质因数就不能化成有限小数。26、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分比或百分率。27、出油率=×100% 发芽率=×100% 出勤率=×100% 合格率=×100%命中率=×100% 绿化率=×100%含糖率=×100% 酒精率=100%28、九折：现价是原价的90%。29、除不尽的情况下百分号前一般保留一位小数30、小数的产生：在进行

18、测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。31、小数的意义：一位小数表示是十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几32、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.00133、每相邻两个计数单位间的进率是10。34、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。35、小数的数位顺序表（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6378中有（6378

19、）个千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4个十分之一（01）4在十分位36、小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数位上的数，而且有几个0就读几个0。37、小数的写法：先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。写小数部分，小数部分要依次写出每个数位上的数，而且有几个0就写几个0。38、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。39、 小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。40、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小

20、数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移：移动一位，即小数就缩小到原数的1/10；移动两位，小数就缩小到原数的1/100；移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；41、生活中常用的单位：质量单位：1吨1000千克； 1千克1000克长度单位：1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米面积单位：1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币单位：1元=10角 1角=10分 1元=100分单位换算：（

21、1）高级单位转化成低级单位=乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。42、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分；保留两位小数，表示精确到百分位（2）把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。 （注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉）（3）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。4

22、3、“改写”计数单位变了，数的大小没变，它是一个准确值；“省略”数的大小变了，它是一个近似值。第四课时 数的运算1、四则运算是指加法、减法、乘法、除法。2、运算定律：（1）交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。 (a+b) +c=a+(b+c)（3）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 a×b=b×a（4）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，再和第三个数相乘；或者先乘后两个数再，和第一个数相乘，结果不变。 (a×b)×

23、;c=a×(b×c)（5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加， 结果不变。 (a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c（6）减法的性质：一个数连减两个数，等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c) (7)除法的性质：一个数连续除以两个数，就等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)3、同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减，再化成最简分数。4、异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法计算，最

24、后化成最简分数。5、如果两个分数分子是1，分母互质，计算时分母相乘积做分母，分子相加减结果做分子。6、加法的意义： 把两个数合并成一个数的运算加数十加数和 一个加数和一另一个加数 7、减法的意义： 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算被减数一减数差 减数被减数一差 被减数减数+差 8、乘法的意义： 求几个相同加数的和的简便运算 小数乘整数的意义与整数乘法意义相同一个数乘（真分数）纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几因 数x因数积 一个因数积÷另一个因数 9、除法的意义： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算被除数÷除数商 除数被除数÷

25、商 被除数除数x商10、“占”字，“是”字 后面，“的”字前面的量是单位1。11、已知单位1，求比较量用乘法。12、求单位1，用除法或方程。13、年利率是一年利息占本金的百分之几。月利率是一个月的利息占本金的百分之几。14、利息=本金×利率×时间15、利率=利息÷本金÷时间16. 路程=速度X时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度17. 总价=单价x数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价18. 工作总量=工作效率X时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率19、 S长方

26、形=ab C长方形=(a+b)X2 S正方形=a2 C正方形=4a20、5×210；25×4100；125×81000；625×1610000。23、在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。24、在除法里，除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘或除以相同的数。25、在除法里，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以或乘上相同的数。26、一个非0数，除以大于1的数，商小于原数。除以1，商等于原数。除以小于1的数，商大于原数。27、一年4个季度：一季度：1月，2月，3月二季度：4月，5月，6月三季度：7月，8月，9月四季度：10

27、月，11月，12月 1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天；平年二月28天，闰年二月29天；平年全年365天，闰年全年366天。28、在有余数除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，只是商不变，余数也扩大或缩小相同的倍数。29. 含有未知数的等式叫做方程。等式30.方程31.等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。32.等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。33.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。34.求方程的解的过程，叫解方程。35. x2=x×x 62=6

28、15;62x=x+x 6×2=6+6第二部分图形与几何第一课时圆1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用“r”表示。2、通过圆心，并且两端都在圆上的线的线段叫做直径。用“d”表示。3、d=2r r=d4、圆心决定位置，半径决定大小。5、圆的直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。6、对称轴图形正方形长方形圆等边三角形等腰三角形等腰梯形对称轴2条4条无数条3条1条1条7、围成圆的曲线的长叫圆的周长。8、圆的周长除以直径所得的商是一个固定数，我们把它叫做圆周率。用“”表示，计算通常取3.14。 C=d C=2r d=2r9、圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=r² S

29、=()r210、周长相等的长方形、正方形、圆， 圆的面积正方形的面积长方形的面积11、面积相等的长方形、正方形、圆，圆的周长<正方形的周长<长方形的周长12、半圆的周长等于圆周长的一半加直径。第二课时长方体和正方体长方体正方体图形顶点8个8个棱12条（4长,4宽，4高分别相等）12条（都相等）面6个（相对的面完全相同）6个（都相同）2、长方体最多有2个面是正方形。1、 用一个小正方体拼一个较大的正方体至少需要8块。再大点27块、64块2、 正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体。3、 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。4、 长方体的表面积=（长×宽+长

30、5;高+宽×高）×2 (注意乘2)S=(ab+ah+bh) ×25、 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²8、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。9、立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米 m³ dm³ cm³ 1m 1dm 1cm10、a³=a×a×a 3a=3×a=a+a+a a² =a×a 2a=2×a=a+a11、长方体体积=长×宽×高 V=abh12、正方体体积=棱长× 棱长

31、5;棱长 V= a³13、长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh14、长方体或正方体底面的面积叫做它的底面积。15、长度单位：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 Km m dm cm16、面积单位：平方千米 100 公顷10000 平方米100 平方分米 100 平方厘米 k m² dm² cm²17、1立方米=1000000立方厘米18、容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。19、计量容积一般用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位：升和毫升。 20、1L=1000mL 21、1L=1 dm³ 1mL=1 cm³22、长方体和正方体容积的计算方法和体积计算方法相同，但要从容器里面量出长、宽、高。2