(完整word版)PISA数学试题

1、PISA 试题(B)卷 共 25 题考试时间 100分钟学校 班级 性别出生年月1. 地衣 全球性暖化会造成一部分冰川融化的结果。约在冰川消失的十二年 后，微小的植物 地衣，会开始在岩石间生长。 地衣生长的形式有 如圆圈一般，圆圈的直径与地衣的年龄之间关系约可用下列公式来表 示： ， 其中，d 表示圆圈直径 (每毫米)， t 表示冰川消失后的年数。 问题 1 ： 利用公式，算出冰川消失后 16 年的地衣直径。写出你的 计算方法。问题 2： 安安测量出某地区地衣的直径为 35 毫米。 请问在这地区 的冰川是多少年前消失？ 写出你的计算方法。2. 苹果农夫将苹果树种在正方形的果园。 为了保护苹果树

2、不怕风吹， 他在苹 果树的周围种针叶树。 在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的 列数 (n)，和苹果树数量及针叶树数量的规律：问题 1：完成下表的空格n苹果树针叶树数数118243问题 2： 你可以用以下的 2 个公式来计算上面提到的苹果树数量及 针叶树数量的规律： 苹果树的数量 = n2 针叶树的数量 = 8n n 代表 苹果树的列数 当 n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量。 找出 n 值，并写出你的计算方法。问题 3： 若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农夫将果园 扩大时，那一种树会增加得比较快？是苹果树的数量或是针叶树的数 量？解释你的想法。3. 骰子 问题 1：在这

3、张相片中你可以看见六个骰子，分别被标记 (a)到 (f)。 所有骰子都有个规则：每两个相对的面之点数和都是七。写下照片中盒子里的每个骰子底部的点数为何。4. 成长青少年长得更高了 下图显示 1998 年荷兰的年轻男性和女性的平均身高：问题 1：自 1980 年以来 20 岁女性的平均身高增加了 2.3 公分，变 成 170.6 公分。 则 1980 年 20 岁女性的平均身高是多少？答： 公分 问题 2： 根据这张图，平均而言，哪一段时期的女孩身高会比同年龄的男孩高？问题 3 ： 依据上图说明为何女孩 12 岁以后身高的增加率会减小。 5.形狀問題 1：上面哪個圖形的面積最大？請寫出你的理由問

4、題 2：寫出一個估算圖 C 面積的方法。問題 3： 寫出一個估算圖 C 周長的方法。6. 三角形问题 1：圈选出符合下面叙述的三角形： 三角形 PQR 是一个直角 三角形，且 R 为直角。 RQ 线段比线段 PR 短。M 为线段 PQ 的中点， 且 N 为线段 QR 的中点。 S 是三角形内部的一个点。 线段 MN 比线段MS 长7. 木匠问题 1：木匠有 32 公尺的木材，想要在花圃周围做边界。 他考虑将花圃设计成以下的造型上面花圃的设计是否可以用长度 32公尺的木板来围成， 在下表中的每 一种设计圈出是或否。花圃的设计是否能用长度 32公尺的木板围成A设计是/ 否B设计是/ 否C设计是/

5、否D设计是/ 否8. 阳台问题 1：尼尼想要在新房子的长方形阳台铺磁砖。 这个阳台的长为5.25 公尺，宽为 3.00 公尺。每 1 平方公尺牠需要 81 块磁砖。 请计 算尼尼铺完整个阳台需要多少磁砖9. 积木苏珊想要利用下图的小立方体来做出积木模型： 苏珊有许多像上面这样的小立方体，28小立方体图A她利用胶水将许多的小立方体黏起来成为积木模型。 首先，苏珊拿 了 8 个小立方体做出图 A 的积木模型。问题 1： 苏珊需要拿多少个小立方体才能做出图B 的积木模型？答： 个。问题 2： 苏珊需要拿多少个小立方体才能做成图 C 的积木模型？ 答： 个。问题 3： 苏珊想到可以用比实际还要少的小立

6、方体来作出图 C 的 积木模型。 她想用胶水黏出一个看起来像图 C，但是内部是中空的积 木模型。问苏珊需要多少个小立方体来做出这个看起来像图 C，但是 内部却是中空的积木模型。 答： 个。问题 4： 现在，苏珊想要做出一个 6 个小立方体长、 5 个小立方体宽、 4 个小立方体高的积木模型。假如她想要用最少的小立方体，并 在内部留出可能最大的空心空间。 苏珊需要最少几个小立方体？答： 个。11. 外销出口下图说明 Zedland 这个国家外销物品的信息，这个国家的货币名称为 zeds。1996 年 -2000 年 Zedland 年度外销总额 2000 年 Zedland 外 销物品分配图（单

7、位：百万 zeds）问题 1：1998 年 Zedland 的外销总额有多少？ （单位：百万 zeds）答： 问题 2： 2000 年 Zedland 的果汁外销总额 （单位：百万 zeds）？A 1.8百万 zeds 。B 2.3百万 zeds 。C 2.4百万 zeds 。D 3.4百万 zeds 。E 3.8百万 zeds 。12. 彩色糖果问题 1： 系德的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子 里抽出一颗糖果。下图是袋子里各种颜色糖果的数量。红色橙色黄色绿色蓝色粉色紫色褐色65332445问题 1： 系德的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子 里抽出一颗糖果。下图是袋子里各

8、种颜色糖果的数量。 02468红色橘色黄色绿色蓝色粉色紫色褐色 系德抽到红色糖果的机率为何？A 10%B 20%C 25%D 50%13. 春天园游会问题 1： 春天园游会有一个摊位的游戏， 是先旋转一个转盘的指 针。如果指针箭头停在奇数的位置， 玩的人就可以从袋子抽出一个弹 珠。转盘和袋子里的弹珠如下图所示。当抽到黑色的弹珠就能得到奖品。小书玩了这个游戏一次。 请问 小书得到奖品的可能性为何？A 不可能B 不太可能C 大约 50% 的可能D 非常有可能 E 一定可以14. 书架问题 1：木匠制作一个书架需要以 下材料：4 个长木板，6 个短木板，12 个短夹，2 个长夹和14 个螺丝。现在木

9、匠有 26 个长木板， 33 个短木板， 200 个短夹， 20 个长夹 和 510 个螺丝，请问木匠可以做几个书架？15. 学生身高问题 1： 某一天的数学课上， 所有学生都测量了身高。 男生平均身 高为 160 公分，女生平均身高为 150 公分。晓蕾是最高的她的身高 是180公分。俊克是最矮的他的身高是 130 公分。 那天上课有两位 学生缺席，但隔天他们都来上课了。他们也测量了身高，并重新计算 身高的平均。令人惊讶的是， 男生和女生的平均身高都没有改变。 从 这些讯息可以获得下列何种推论？ 针对每一个推论，圈出 是或否 推论 是否可获得这个推论两位学生都是女生。是/ 否一个学生是男生，

10、另一个是 是 / 否 女生。两个学生有相同的身高。 是 / 否 所以学生的平均高度没有改 是 / 否 变。俊克仍是最矮的。 是 / 否16. 地震问题 ： 有一个节目报导关于地震和其发生频率， 同时也讨论地震 的可预测性。 一个地质学家提到： 未来的 20 年内，在 Zed 这个 城市发生地震的机会是三分之二 以下哪一个叙述最能够反映出这 个地质学家的意思？A 因为 ，所以在 Zed 这个城市从现在经过 13 14 年将会发生 一次地震。B 因为大于，所以我们可以确定在未来 20 年内将会发生一次地 震。C 未来 20 年内，在 Zed 这个城市发生地震比没有发生地震的可 能性大。D 我们不能

11、判断未来会发生什么事，因为没有人可以确定何时会 有地震发生。17. 测验分数问题 1： 下图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分 别称为 A 组和 B 组。A 组的平均分数是 62.0 分，B 组的平均分数是64.5 分。当学生得分为 50 分或以上时他们便通过这个测验。由上图，老师认为 B 组学生比 A 组学生的表现较佳。但 A 组学生 不同意老师的看法。他们詴着说服老师 B 组并不一定比较好。 依据 上图，写出一个 A 组学生可能使用的数学论点。18滑板奕涵是一位狂热的滑板迷。 他到一家名为 SKATERS 的商店去确认 几种价格。 在这家店你可以买到一个组装好的滑板。或者，你也可

12、以买一块板子， 4个为一组的轮子， 2个为一组轮架和一套金属零件， 来组装你自己专属的滑板。 商店里的产品价格如下表。价格(zeds)82或8440，60或6514或3616产品 组装好的滑 板 板子 4个为一组的 轮子 2个为一组的 轮架一套金属零 10 或20 件 ( 轴承，橡 胶垫，螺丝和螺丝钉)问题 1 ： 奕涵想组装他自己的滑板。 在这家店自己组装滑板的最 低价格及最高价格分别是多少？(a) 最低价格：zeds 。(b) 最高价格：zeds问题 2： 店里提供三种不同的板子，两组不同的轮子和两套不同 的金属零件。 但只有一组轮架可以选择。 奕涵可以组装几种不同的滑 板？A 6B 8C

13、 10D 12问题 3： 奕涵有120 zeds ，他想用这些钱买最贵的滑板。奕涵在 以下4个部件分别可以负担多少钱？在下表中写出你的答案。部件 总价 (zeds)板子轮子轮架金属零件19灯塔 灯塔是一座顶端有灯的塔。当船只要靠岸的时候， 灯塔在夜间可以帮助船找到他们的航道。 灯塔以固定规律的方式发出光亮。 每座灯塔有它自己 的 规律。下图你可以看到某个灯塔亮光的规律。灯号的亮和暗相互交错时间 （秒）这是一个固定的规律。 一段时间后规律会再次重复。 在开始重复之 前的一个完整规律循环所用的时间， 称之为周期。 当你找出一个规律 的周期，便很容易延伸上图来找出下一个、或者数分钟、甚至数小时后灯塔

14、的亮、暗情形问题 1： 下列哪一个是这个灯塔亮、暗的周期？A 2 秒 B 3 秒C 5 秒D 12 秒问题 2： 在这一分钟内这座灯塔有几秒是亮的？A 4B 12C 20D 24问题 3： 在下图中画出一个灯塔的规律，这个灯塔每一分钟发出 亮光 30 秒，亮光规律的周期为六秒钟时间 (秒)10. 汇率来自新加坡的美玲准备前往南非当交换学生 3 个月。她需要将新加 坡币(SGD) 兑换为南非币 (ZAR) 。问题 1：美玲发现两国间的货币汇率为： 1 SGD = 4.2 ZAR 依此 汇率中，美玲将 3000 元的新加坡币兑换为南非币。 美玲可兑换成 多少元的南非币？答：问题 2： 3 个月后回

15、到新加坡时，美玲身上还有 3900 元的南非 币，她想要换回新加坡币， 此时两国间的汇率为： 1 SGD = 4.0 ZAR美玲可换得多少新加坡币？答： 。问题 3： 在这 3 个月间，汇率从每 1 元新加坡币兑换 4.2 元南非 币，变成为 4.0 元南非币。 此时以这个汇率换回新加坡币，对美玲 而言是否有利？请写出你的理由。20旋转建筑物 在现代建筑风格中， 建筑物通常会有不规则的形状。 下图呈现一个旋 转建筑物 的计算机模型和一楼的楼面设计。 下图指针的指向是建筑 物的方向。建筑物的一楼包含了主要的入口和商店。在一楼之上还有另外 20 层 的公寓。 每一楼层的平面设计图都与一楼的平面设计

16、相似。但每一 层之间的方向都有一些差异。圆柱部分则是电梯和各层楼的阳台。问题 1：以公尺为单位，估算建筑物的总高度，并解释你如何得到答案。问题 2： 侧面 1是从哪一个方位画出来的？A 从北方。B 从西方。C 从东方D 从南方。问题 3： 侧面 2是从那一个方位画出来的？ A 从西北方。B 从东北方。C 从西南方。D 从东南方。问题 4：每一公寓楼层和一楼相较之下都有固定的旋转 。顶楼 （一 楼之上的第二十层楼 ）和一楼方向互为直角。 下图是一楼的平面图。在这个图上画出一楼之上的第 10 层楼的平面图，并显示此层楼相对 于一楼的位置。21宇宙飞行和平号太空站在轨道上运行了 15 年，在它运行的

17、时间中，一共环绕 了地球 86,500 次。在和平号待最久的航天员所停留的时间大约是 680 天。问题 1： 这位航天员大约环绕了地球多少次？A 110B 1 100C 11 000D 110 00022 摇滚音乐会问题 1： 摇滚音乐会预留了长 100 公尺宽 50 公尺大小的长方形场 地作为观众席。音乐会的票全部卖光，而且场地挤满了歌迷。 下列 哪一个数最有可能是出席音乐会的人数？A 2 000B 5 000C 20 000D 50 000E 100 00023总统的支持度问题 1： 在 Zedland 国家，为了要了解总统选举中之候选人支持 度，而举办民意调查。四家报社各自进行全国性的民

18、调。这四家报社 的民调结果如下： 报社 1：36.5%（在 1月6日进行民调，对象为随 机抽样 500 个有投票权的国民 ） 报社 2： 41.0%（在 1月20 日进行民 调，对象为随机抽样 500 个有投票权的国民 ） 报社 3：39.0%（在 1月20 日进行民调，对象为随机抽样 1,000 个有投票权的国民 ） 报社 4： 44.5%(在 1 月 20 日进行民调，对象为 1,000 个进行电话投票的读者 ) 假如选举是在 1 月 25 日，哪一家报社的民调结果最能够预测总统的 支持度？请给两个理由来说明你的答案。24. 年度风云汽车 某家汽车杂志使用一种评定系统来进行新车评鉴， 总分

19、最高的汽车将 给予“年度风云汽车”的 奖赏。以下有五种新车参与评鉴，它们的各 项得分如下表所示：汽车安全性能省油效能外观吸引内部配备(S)(F)力 (E)(T)Ca3123M22222Sp3132N11333KK3232计分说明如下： 3 分=极佳 2 分=良好 1 分=尚可接受问题 1： 这家汽车杂志使用了以下的公式进行各项分数的加权总 和来计算每辆车的总分：总分 = ( 3 ×S )+ F + E + T 请你计算Ca 车子的加权总分，把答案写在下面的空白处。 Ca 车子的总分： 。问题 2： Ca 车厂觉得上面的加权总分计算公式是不公平的。 请写出一个可以使 Ca 车子是赢家的

20、计算加权总分公式。 你的公式必须包含了全部四个变项， 请你在下列方程式中的四个空格填上正数 来完成公式。 总分=× S + ×F + ×E +×T.25. 邮资在Zedland 国家，邮资是依据邮件的重量 （最接近的公克数 ）来计算， 如下图：重量 （最接近的公克 费用数）20 公克以下 0.46zeds21公克 -50公克 0.69zeds51公克 -100公克 1.02zeds101公克 -200公克 1.75zeds201公克 -350公克 2.13zeds351公克 -500公克 2.44zeds501公克 -1000 公克 3.20zeds10

21、01公克-2000 公 4.27zeds克2001公克-3000 公 5.03zeds问题 1：列哪一个图最能够表示出 Zedland 的邮资？ (横轴是以公克表示的重量，纵轴是以 zeds 表示的费用 )问题 2： 嘉瑜想要寄两个邮件给她的朋友，其中一个是 40 公克， 另一个是 80 公克。 依据 Zedland 的邮资规定，请找出较便宜的邮 寄方式：将两个邮件装成一个包裹寄送， 或将两个邮件分开成两个包 裹寄送。请你将两种邮寄方式的费用计算出来。亲爱的同学 ,请你帮助回答下列问题。在选择题中请用作答，可多 选。在填空题中请用简短文字填写。谢谢你的合作，祝你在学习中取 得好成绩。1你是 年级 班学生。2你以前听说过 PISA 这个国际学生评价项目吗 （ 1）听说过（ 2）看到过相关报道（ 3）从没听说过 （4）对它有所研究 3你认为 PISA 试题 （1）与我们平常的试卷很不同 （2）很好，比我们平时的题目有实际意义（ 3）我们也应该如此学习，有意思 （4）不好，太难 （5）不好，没意思 （ 6）没啥不同，（7）很简单4你认为自己的数学成绩怎样 （1）很好（2）一般（ 3）一 般以上 （4）不好（ 5）很不好5你认为自己平时对数学课态度是 （ 1）自己喜欢学，数学本身很有趣味 （ 2）数学对我今后的学业很