集合与常用逻辑用语章末复习卷 （一）（word 含答案解析）

1、集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语章末章末复习卷复习卷 （一）（一）(时间：时间：100 分钟分钟，满分满分 100 分分)一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 20 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 60 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的)1已知集合已知集合 A1，2，3，B1，3，5，则则 AB()A1，2，3B1，2C2，3D1，3解析：解析：选选 D由题意得由题意得，AB1，2，31，3，51，3，故选故选 D.2已知集合已知集合 Mx|33，则则 MN()Ax|x3Bx|3x5Cx|333已知集合已知集合

2、 A1，2，3，4，By|y3x2，xA，则则 AB()A1B4C1，3D1，4解析：解析：选选 D由题意得由题意得，B1，4，7，10，所以所以 AB1，44已知集合已知集合 U1，2，3，4，5，集合集合 A1，3，4，集合集合 B2，4，则则( UA)B()A2，4，5B1，3，4C1，2，4D2，3，4，5解析：解析：选选 A由题意知由题意知 UA2，5，所以所以( UA)B2，4，5故选故选 A.5设设 xR R，则则“x2”是是“|x|2”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件解析：解析：选选

3、 A由由|x|2 得得 x2 或或 x2”是是“|x|2”充分不必要条件故选充分不必要条件故选 A.6下列命题中是存在量词命题的是下列命题中是存在量词命题的是()AxR R，x20BxR R，x220C平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行D矩形的任一组对边相等矩形的任一组对边相等解析解析：选选 BA 含有全称量词含有全称量词，为全称量词命题为全称量词命题，B 含有存在量词含有存在量词，为存在量词命为存在量词命题题，满足条件满足条件C 含有隐含有全称量词所有含有隐含有全称量词所有，为全称量词命题为全称量词命题，D 含有隐含有全称量词所含有隐含有全称量词所有有，为全称量词命题为全称量词命题，故

4、选故选 B.7(2019山西大学附中月考山西大学附中月考)已知集合已知集合 A0，1，2，4，集合集合 BxR R|0 x4，集集合合 CAB，则集合则集合 C 可表示为可表示为()A0，1，2，4B1，2，3，4C1，2，4DxR R|0 x4解析：解析：选选 C集合集合 A 中的元素为中的元素为 0，1，2，4，而集合而集合 B 中的整数元素为中的整数元素为 1，2，3，4，所以所以 CAB1，2，4，所以所以 C 正确正确8(2019皖南八校高一联考皖南八校高一联考)满足满足 Ma1，a2，a3，a4，且且 Ma1，a2，a3a1，a2的集合的集合 M 的个数是的个数是()A1B2C3D

5、4解析解析：选选 B集合集合 M 必须含有元素必须含有元素 a1，a2，并且不能含有元素并且不能含有元素 a3，故故 Ma1，a2或或 Ma1，a2，a49(2019温州十校联合体高一联考温州十校联合体高一联考)已知已知集合集合 Px|x21，Ma若若 PMP，则则a 的取值范围是的取值范围是()Aa|a1Ba|a1Ca|1a1Da|a1 或或 a1解析：解析：选选 C由由 PMP，可知可知 MP，即即 aP，因为集合因为集合 Px|1x1，所以所以1a1.10(2019东北师大附中联考东北师大附中联考)设全集设全集 UxN N|x8，集合集合 A1，3，7，B2，3，8，则则( UA)( U

6、B)()A1，2，7，8B4，5，6C0，4，5，6D0，3，4，5，6解析：解析：选选 CUxN N|x80，1，2，3，4，5，6，7，8， UA0，2，4，5，6，8， UB0，1，4，5，6，7，( UA)( UB)0，4，5，611.(2019武汉部分学校高一新起点调研测试武汉部分学校高一新起点调研测试)已知三个集合已知三个集合 U， A，B 之间的关系如图所示之间的关系如图所示，则则( UB)A()A3B0，1，2，4，7，8C1，2D1，2，3解析解析：选选 C由由 Venn 图可知图可知 U0，1，2，3，4，5，6，7，8，A1，2，3，B3，5，6，所以所以( UB)A1，

7、212命题命题“存在一个无理数存在一个无理数，它的平方是有理数它的平方是有理数”的否定是的否定是()A任意一个有理数任意一个有理数，它的平方是有理数它的平方是有理数B任意一个无理数任意一个无理数，它的平方不是有理数它的平方不是有理数C存在一个有理数存在一个有理数，它的平方是有理数它的平方是有理数D存在一个无理数存在一个无理数，它的平方不是有理数它的平方不是有理数解析：解析：选选 B量词量词“存在存在”否定后为否定后为“任意任意”，结论结论“它的平方是有理数它的平方是有理数”否定后为否定后为“它它的平方不是有理数的平方不是有理数” 故选故选 B.13若集合若集合 Ax|x|1，xR R，By|y

8、x2，xR R，则则 AB 等于等于()Ax|1x1Bx|x0Cx|0 x1D 解析：解析：选选 CAx|1x1，By|y0，ABx|0 x114已知集合已知集合 Aa，|a|，a2，若若 2A，则实数则实数 a 的值为的值为()A2B2C4D2 或或 4解析：解析：选选 A若若 a2，则则|a|2，不符合集合元素的互异性不符合集合元素的互异性，则则 a2；若；若|a|2，则则 a2 或或2，可知可知 a2 舍去舍去，而当而当 a2 时时，a24，符合题意符合题意；若若 a22，则则 a4，|a|4，不符合集合元素的互异性不符合集合元素的互异性，则则 a22.综上综上，可知可知 a2.故选故选

9、 A.15集合集合 AxN N|0 x4的真子集个数为的真子集个数为()A3B4C7D8解析解析：选选 C集合集合 AxN N|0 x41，2，3，真子集的个数是真子集的个数是 2317，故故选选C.16设集合设集合 A1，2，3，4，B3，4，5，全集全集 UAB，则集合则集合 U(AB)的元素的元素个数为个数为()A1B2C3D4解析解析：选选 C由已知条件由已知条件，得得 UAB1，2，3，4，5，AB3，4， U(AB)1，2，5，即集合即集合 U(AB)的元素有的元素有 3 个个，故选故选 C.17命题命题“对任意对任意 xR R，都有都有 x20”的否定为的否定为()A对任意对任意

10、 xR R，都有都有 x20B不存在不存在 xR R，使得使得 x20C存在存在 xR R，使得使得 x20D存在存在 xR R，使得使得 x20解析解析： 选选 D“对任意对任意 xR R”的否定为的否定为“存在存在 xR R”， 对对“x20” 的否的否定为定为 “x23，Bx|x2，则则( RA)B_解析：解析： RAx|12，( RA)Bx|x1答案：答案：x|x123下列不等式：下列不等式：x1；0 x1；1x0；1x1.其中其中，可以是可以是 x21 的一的一个充分条件的所有序号为个充分条件的所有序号为_解析：解析：由于由于 x21 即即1x1，显然不能使显然不能使1x1 一定成立

11、一定成立，满足题意满足题意答案：答案：24若若“x1”是是“xa”的必要不充分条件的必要不充分条件，则则 a 的取值范围是的取值范围是_解析：解析：若若“x1”是是“xa”的必要不充分条件的必要不充分条件，则则x|xax|x1，a1.答案：答案：a|a125命题命题“至少有一个正实数至少有一个正实数 x 满足方程满足方程 x22(a1)x2a60”的否定是的否定是_解析解析： 把量词把量词“至少有一个至少有一个”改为改为“所有所有”， “满足满足”改为改为“都不满足都不满足”得命题的否定得命题的否定答案：答案：所有正实数所有正实数 x 都不满足方程都不满足方程 x22(a1)x2a60三三、解

12、答题解答题(本大题共本大题共 3 小题小题，共共 25 分分，解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算证明过程或演算步骤步骤)26(本小题满分本小题满分 8 分分)设全集设全集 UR R，集合集合 Ax|2x3，Bx|3x3，求求 UA，AB， U(AB)，( UA)B.解：解：UR，Ax|2x3，Bx|3x3， UAx|x3 或或 x2，ABx|2x3， U(AB)x|x3 或或 x2，( UA)Bx|x3 或或 x2x|3x3x|3x2 或或 x327(本小题满分本小题满分 8 分分)已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x22xm20.(1)求出该方

13、程有实数根的充要条件；求出该方程有实数根的充要条件；(2)写出该方程有实数根的一个充分不必要条件；写出该方程有实数根的一个充分不必要条件；(3)写出该方程有实数根的一个必要不充分条件写出该方程有实数根的一个必要不充分条件解：解：(1)方程有实数根的充要条件是方程有实数根的充要条件是0，即即 44m20，解得解得1m1；(2)有实数根的一个充分不必要条件是有实数根的一个充分不必要条件是 m0；(3)有实数根的一个必要不充分条件是有实数根的一个必要不充分条件是2m2.28(本小题满分本小题满分 9 分分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出这些命并写出这些命题的否定题的否定，并判断真假并判断真假(1)有一个奇数不能被有一个奇数不能被 3 整除；整除；(2)xZ Z，x2与与 3 的和不等于的和不等于 0；(3)三角形的三个内角都为三角形的三个内角都为 60；(4)存在三角形至少有两个锐角存在三角形至少有两个锐角解：解：(1)是存在量词命题是存在量词命题，否定为