圆锥曲线离心率练习题_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上一、用定义求离心率问题1. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )(A) (B) (C) (D)2已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )A B C D3.在中,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 4、已知正方形ABCD,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为_;5、已知长方形ABCD,AB4,BC3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为 。6过椭圆()的左焦点作轴的垂线

2、交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为 A B C D 7.已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )ABCD8.双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )ABCD9、设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线上存在点A,使F1AF2=90º,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为(A) (B)(C) (D) 10、如图,和分别是双曲线的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则双曲线的离心

3、率为 (A)(B)(C)(D)11.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满=4:3:2,则曲线r的离心率等于A. B.或2 C.2 D.二、列方程求离心率问题1方程的两个根可分别作为()一椭圆和一双曲线的离心率两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率两椭圆的离心率2、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )ABCD3、设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A ,B两点,为C的实轴长的2倍,则C的离心率为B(A) (B) (C)2 (D)34.在平面直角坐标系中,椭圆1(ab0)的焦距为2c,以O为圆心,a为半径的圆,过点(,0)作

4、圆的两切线互相垂直,则离心率e= 5已知双曲线的一条渐近线方程为yx,则双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D)6、在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为( )A B C D7已知双曲线(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为A.2 B. C. D.8.已知双曲线(a0,b0)的一条渐近线为y=kx(k0),离心率e=,则双曲线方程为( )(A)=1 (B) (C)(D)9设双曲线(a0,b0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切,则该双曲线的离心率等于( )(A) (B)2 (C) (D) 10、设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个

5、端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(A) (B) (C) (D)11,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为 . 12已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点,若。则k =(A)1 (B) (C) (D)213过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )A. B. C. D. 14过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双

6、曲线的两条渐近线的交点分别为若,则双曲线的离心率是 ( ) A B C D三、离心率范围问题1.已知椭圆1(ab0)的焦点分别为F1,F2,若该椭圆上存在一点P,使得F1PF260°,则椭圆离心率的取值范围是 2已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是 3.已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )CA B C D4、椭圆的焦点为,两条准线与轴的交点分别为,若,则该椭圆离心率的取值范围是()5.设,则双曲线的离心率的取值范围是( )ABCD6. 已知双曲线的左,右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率e的最大值为:( )A B C D7.双曲线(a0,b0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3)B.C.(3,+)D.8已知双曲线(a>0,b&l

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