云南大理2017届九年级中考模拟考试数学原卷版

1、云南省大理市2017年中考数学模拟试卷考生注意：1.本卷共三大题，23个小题。总分120分，考试时间120分钟。2,请按试题卷上的题号顺序在答题卡的相应位置上作答；在试题卷、草稿纸上答题无效。3 .考试结束后请将答题卡交回。一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）4 .分解因式：5 .如图，AB/CD,CE平分/BCD/B=36°,则/DCE于6 .一台洗衣机的进价是2000元，如果商店要盈利10%则贝买m台这样的洗衣机需要元.5.如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为cm.规律，请写出第5个等式：.二、选择题（本大题共8

2、个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7 .据统计，2016年某市的初中毕业生人数约有43900人，这个数字用科学记数法可以表示为（）A.一；B.一C.-D.-i8 .如图所示的几何体的主视图是（）正面10 .函数，=-，=中自变量x的取值范围是（）A.IB.;这4C.|D.111 .关于x的一元二次方程/一2父+加=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.1B.cAC.'ID.'I12 .某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A.21,21B.21,21.513 .将抛物线,=（1-|产+4先向右平移4个单位

3、长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（）.A.（5,4）B.（1,4）C.（1,1）D.（5,1）14.如图，AABC是等腰三角形，AB=AC=3,BC=1.点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1,BE=1,连接ED并延长交AC于点F,则线段AF的长为（）E/11CBA2D3c4clA.-B.一C.一D.1555三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15.解不等式组工+3>12(.v-l)<416 .如图，在AF前CE升，点AE、F、C在同一直线上，AE=CF/B=/D,AD/BC.求证：DF=BE17 .某公司购买了办公用的AB两种型号护眼台灯共6

4、0盏，花费了5160元.已知A型台灯每盏80元,型台灯每盏100元.则A、B两种型号的护眼台灯各买了多少盏?18.为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.调查结果扇形统计图根据以上信息解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是;(2)通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为;扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是;(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.19.将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在

5、桌面上，从中随机抽取两张.(1)用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；(2)求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率.Aiarsld»vII20 .如图，在矩形ABC由,AB=8,AA6,点E、F分别在边CDAB上，且D已BF.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长.21 .商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台.经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y(台)与售价x(元/台)之间的关系如图所示：(1)请写出这种空气净化器每周的销售量y与售价x的函数关系式(不写自变量的范围)；(2)若空气净化器每周的销售利润为W(元)，则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？22 .如图，在RtAABC中，/0=90°,BD平分/ABC,与AC交于点D,点O是AB上一点，。过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.(1)求证：AC是。的切线；(2)已知AB=10,BC=6,求。O的半径r.23 .如图，抛物线y=+C与x轴交于A(-1,0)、B两点，与y轴交于点C(0,2),抛物线的对称轴交x轴于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)求sinZABC的值；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使APCD是以CD为腰的等腰三角形