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1、传递过程原理习题一一、在一内径为2cm的水平管道内,测得距管壁5mm处水的流速为s。水在283K温度下以层流流过管道。问:(1)管中的最大流速。(2)查出283K下水的粘度,注明出处。(3)每米管长的压强降(N/m2/m)。(4)验证雷诺数。【解】:(1) (1)在r =0处,即管中心处速度最大为本题中R=1cm, 在r =,v=s,带入(1)得, s=s(2) (3) = Pa/s(4) <2100为层流二、用量纲确证有效因子(节)中的K为无量纲数。()【解】:所以,故,K为无量纲数三、对双组份A和B系统证明下列关系式: 1(从出发先推出wA与xA的关系式) 2(从出发先推出xA与wA
2、的关系式)【解】方法1:从wA与xA的关系式推导(MA与MB为常量), 求导(略),得, 求导(略),得 注意: 方法2:从M的定义推导 (2)÷(1),得(1)÷(2),得四、在管内CO2气体与N2气进行等摩尔逆向扩散。管长为0.20m,管径为0.01m,管内N2气的温度为298K,总压为。管两端CO2的分压分别为456mmHg和76mmHg。CO2通过N2气的扩散系数DAB=×10-5m2/s。试计算CO2的扩散通量。【解】取柱坐标,设A为CO2,B为N2,L为管长。假设(1)一维定态 (2)等摩尔逆向扩散:NAz+NBz=0 (3)理想气体:并有p=cons
3、t,T=const,DAB=const由假设(1)作壳体平衡,得NAz=const由假设(2)由假设(3)再利用Fick扩散定律(一维),(本例即为),C,DAB均为常数(k1=const)解得xA=k1z+k2由边条件可定出通量附:管道体积管道的气体量讨论:圆截面通量wA为×10-7mol/s,与管道内气体量×10-4mol相比很小,可见求通量时,假设为“定态”可认为是合理的。五、通过非等温球形膜的扩散(双组份)问题的求解。方程: 边界条件:当r=r1时,xB=xB1 当r=r2时,xB=xB2假定,C=p/RT,p=常量,NBr=0(组份B静止)求:(1)xB=f(r,xB1,xB2)的表达式。(n-2) (2) (n-2) (3)用洛必大法则求出n=-2时的xA和WA。【解】: (a)因为NBr=0,上式可以化简为:, (b)即 (c)又, 即, (d),可推出: (e)C=p/RT ,(e), (d)带入(c)得, 令:积分的
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