公司理财学原理第4章习习题答案

1、公司理财学原理第四章习题答案二、单项选择题1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（ B ）元。B.18181.82C.18004【答案解析】 现在应当存入银行的数额20000/（15×2）（元）。2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（ B  ）元。B.1104.1C.1204【答案解析】 五年后可以取出的数额即存款的本利和1000×（F/P,2%,5）（元）。3.某人进行一项投资，预计

2、6年后会获得收益880元，在年利率为5的情况下，这笔收益的现值为（ B  ）元。B.656.66C.【答案解析】 收益的现值880×（P/F,5%,6）（元）。4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（A ）元。B.3275.32C.【答案解析】 建立的偿债基金15000/（F/A,3%,5）（元）。5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5，则该项分期付款相当于现在一次性支付（C   ）元。.

3、43259C【答案解析】 本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）43295（元）。6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ D  ）元。B.1443.63C.【答案解析】 本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额10000/（P/A,6%,6）（元）。 7.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（B ）年

4、。.3C【答案解析】 前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是413年。8.某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10，则目前的投资额应是（ C  ）元。.11000C【答案解析】 本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即5，所以投资额1000/520000（元）。9.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率2，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（&#

5、160;A  ）元。B.3060.4C.【答案解析】 注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值1000×（13×2）1000×（12×2）1000×（12）3120（元）。10.已知利率为10的一期、两期、三期的复利现值系数分别是、，则可以判断利率为10，3年期的年金现值系数为（B ）。B.2.4868C.【答案解析】 利率为10%，3年期的年金现值系数。11.某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利

6、率为（ D  ）。【答案解析】 根据题目的条件可知：300006000×（P/A,i,10），所以（P/A,i,10）5，经查表可知：（P/A,14,10），（P/A,16,10），使用内插法计算可知：（16-i）/（16-14）（）/（），解得i。12名义利率等于（ D ）。A实际收益率加通货膨胀率B实际收益率减通货膨胀率C实际收益率乘通货膨胀率D实际收益率加通货膨胀率加上实际收益率乘通货膨胀率13当无风险收益率下降时，市场全部收益率线将会（ B ）。A向上移动B向下移动C向右平移D向左平移三、多选题1.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款

7、项，下列各项中属于年金形式的是（A B C D  ）。A.按照直线法计提的折旧B.等额分期付款C.融资租赁的租金D.养老金2.某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元（共存5次），年利率为2，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（B C D ）。×（F/A,2%,5）×（F/A,2%,5）×（12%）×（F/A,2%,5）×（F/P,2%,1）×（F/A,2%,6）-1【答案解析】 本题是即付年金求终值的问题，即付年金终值系数有两种计算方法：一是普通年金终值系数×（1i

8、），即选项BC；一种是在普通年金终值系数的基础上期数1，系数1，即选项D。3.某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入1000元共计4次，假设年利率为8，则该递延年金现值的计算公式正确的是（C D ）。×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,4）×（P/A,8%,8）-（P/A,8%,4）×（P/A,8%,7）-（P/A,8%,3）×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）【答案解析】 递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m4-13年，n4，所以递延年金的现值1000×（P/

9、A,8%,4）×（P/F,8%,3）1000×（P/A,8%,7）-（P/A,8%,3）1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）。4.下列说法正确的是（A C D  ）。A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数【答案解析】 普通年金终值系数（F/A，i，n）（F/P，i，n）-1/i，偿债基金系数（A/F，i，n）i/（F/P，i，n）1，普通年金现值系数（P/A，i，n）1-（P/F，

10、i，n）/i，资本回收系数（A/P，i，n）i/1-（P/F，i，n），复利终值系数（F/P，i，n）（1i）n，复利现值系数（P/F，i，n）（1i）-n。5借入资金利息率等于下列（ A B C D ）利率之和A实际收益率和币值变化风险收益率B信用风险补偿率C流通风险补偿率D到期风险补偿率6.下列说法中,正确的有( A C )A. 在通货膨胀条件下，持有货币性负债，有利B. 在通货膨胀条件下，持有货币性负债，无利C. 在通货膨胀条件下，持有货币性资产，无利D. 在通货膨胀条件下，持有货币性资产，有利四、判断题1. 每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。（   

11、;）2. 即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数1，期数1得到的。（   ）3. 递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。（ X  ）4. 已知（F/P,3%,6），则可以计算出（P/A,3%,6）。（ X  ）【答案解析】 （P/A,3%,6）1（P/F,3%,6）/3%，（P/F,3%,6）1/（F/P,3%,6），所以（P/A,3%,6）11/（F/P,3%,6）/3%。5. 某人贷款5000元，该项贷款的年利率是

12、6，每半年计息一次，则3年后该项贷款的本利和为5955元。（X ）【答案解析】 注意本年是每半年计息一次的情况，所以在计算终值时使用的折现率应是3，期数应是半年的个数6，即复利终值5000×（F/P,3%,6）（元）。6. 实际收益率是指在不考虑币值变化率和其他风险因素时的纯利率，从理论上讲，它是资金需要量和资金供应量在供需平衡时的均衡点利率。（   ）7. 市场全部收益率线的斜率反映了投资者厌恶风险的程度。斜率越小，表明投资者越厌恶风险。（  X  ）8. 市场全部收益率线反映了投资者在某一点上对预期收

13、益率与不可避免风险两者间进行权衡的状况。当无风险收益率提高时，市场全部收益率线将会向下移动。（ X  ）9. 证券到期日的长短与市场利率变化的可能性成正比，到期日越长，市场利率变化的可能性就越大，反之则越小。（   ）10. 期限风险补偿收益率的高低只受证券期限长短的影响（   ）11. 转售能力强的证券价值低，转售能力弱的证券价值高。（ X  ）五、计算题1 某人在银行存入年期定期存款1 000元，年利息率为5%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000×

14、(1+5%×5)=12502 某人在银行存入10年期定期存款1 000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000×(1+10%×10)=20003 某人在银行存入15年期定期存款1 000元，年利息率为15%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000×(1+15%×15)=32504 某人在第年取得1 000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+10%×5)=5 某人在第15年取得1 000元，年利息率为8%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/

15、(1+8%×15)=6 某人在第20年取得1 000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+10%×20)=7 某人在银行存入10 000元，年利息率为5%，复利计息，试计算该笔存款在第5年的终值。解：FV=10000×(1+5%)5=8 某人在银行存入10 000元，年利息率为10%，复利计息，试计算该笔存款在第10年的终值。解：FV=10000×(1+10%)10=9 某人在银行存入10 000元，年利息率为15%，复利计息，试计算该笔存款在第20年的终值。解：FV=10000×(1+15%)20=10

16、 若某人在第5年可以获得10 000元的现金，年利息率为5%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+5%)5=11 若某人在第10年可以获得10 000元的现金，年利息率为10%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+10%)10=12 若某人在第15年可以获得10 000元的现金，年利息率为15%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+15%)15=13 某人有在第年取得3 000元与现在取得2 000元两种方案可供选择，已知年折现率为10%，试问何方案最优。解：PV=3000/(1+10%)5=<

17、;2000；现在取得2000元为优。14 某人有在第10年取得5 000元与现在取得2 000元两种方案可供选择，已知年折现率为10%，试问何方案最优。解：PV=5000/(1+10%)10=<2000；现在取得2000元为优。15 本金为10 000元的2年期定期存款，按单利计息的年利率为10%，如果该存款到期转存，连续转存了5次，问该笔存款的终值为多少解：PV=10000×(1+10%×2)5=16 本金为5 000元的年期定期存款，按单利计息的年利率为8%，如果该存款到期转存，连续转存了次，问该笔存款的终值为多少折算为年复利利率为多少解：FV=5000×

18、;(1+8%×3)3=5000×(1+i)3×3= i=5000)1/ 9 -1=%或：(1+8%×3) 1/ 3-1=%17 本金为10 000元的5年期定期存款，按单利计息的年利率为12%，如果该存款到期转存，连续转存了4次，问该笔存款的终值为多少折算为年复利利率为多少解：FV=10000×(1+12%×5)4=65536 10000×(1+i)5×4=65536 i=(65536/10000)1/ 20 -1= %或：(1+12%×5)1/ 5-1= %18 某人在银行存入了一笔年利率为2的个月定期

19、存款1 000元。假如，该笔存款连续滚存了年，问该笔存款的终值为多少折算为年复利利率为多少解：FV=1000×(1+2%/4)5×4= 1000×(1+i)5= i= 1000)1/ 5-1=%或：(1+2%/4)4-1=%19 某人在银行存入了一笔年利率为4的个月定期存款10 000元。假如，该笔存款连续滚存了10年，问该笔存款的终值为多少折算为年复利利率为多少解：FV=10000×(1+4%/4)10×4= 10000×(1+i)10= i= 10000)1/ 10-1= %或：(1+4%/4)4-1= %20 某人在银行存入了一

20、笔年利率为8的6个月定期存款5 000元。假如，该笔存款连续滚存了年，问该笔存款的终值为多少折算为年复利利率为多少解：FV=5000×(1+8%/2)5×2= 5000×(1+i)5= i= 5000)1/ 5-1= %或：(1+8%/2)2-1= %21 某人在银行存入了一笔年利率为6的1个月定期存款1 000元。假如，该笔存款连续滚存了年，问该笔存款的终值为多少折算为年复利利率为多少解：FV=1000×(1+6%/12)5×12= 1000×(1+i)5= i= 1000)1/ 5-1= %或：(1+6%/12)12-1= %22

21、 某人在银行存入了一笔年利率为2的1个星期的定期存款8 000元。假如，该笔存款连续滚存了3年，问该笔存款的终值为多少折算为年复利利率为多少解：FV=8000×(1+2%/52)3×52= 8000×(1+i)3= i= 8000)1/ 3-1=%或：(1+2%/52)52-1= %23 假定某人第1年初（0年）存入银行2 000元，第1年末存入2 200元，第2年末存入1 800元，第3年末存入2 400元，第4年末存入3 100元，第5年末存入3 500元，银行存款年利息率为8%。问该系列存款第5年末的本利和为多少解：FV=2000(1+8%)5+2200(1

22、+8%)4+1800(1+8%)3+2400(1+8%)2+3100(1+8%)1+3500(1+8%)0=+3348+3500=24 假定某人第1年初（0年）存入银行2 000元，第1年末和第2年末未有款项存入，第3年末存入4 000元，第4年末存入3 000元，第5年末存入5 000元，银行存款年利息率为10%。问该系列存款第5年末的本利和为多少解：FV=2000(1+10%)5+4000(1+10%)2+3000(1+10%)1+5000(1+10%)0=+4840+3300+5000=25 某房屋租赁公司向客户提供了如下两种租赁方案：方案（1）：按月支付，第1年每月支付金额为14 00

23、0元，第2年每月支付金额为12 000元，第3年每月支付金额为10 000元；方案（2）：第3年末一次支付租赁费50 000元。已知折现率为10%，问那一租赁方案最优解法1：(1) PV=14000/(1+10%)0+12000/(1+10%)1+10000/(1+10%)2=14000+=(2) PV=50000/(1+10%)3=<；方案（1）优于方案（2）。解法2：FV=14000(1+10%)3+12000(1+10%)2+10000(1+10%)1=18634+14520+11000=44154<50000方案（1）优于方案（2）。26 有一个投资方案：第1年末投资金额为

24、20 000元，第2年末投资金额为30 000元，第3年末投资金额为40 000元；第4年末可以获得本利110 000元。已知折现率为8%，问该投资方案是否可取解法1：PV=20000/(1+8%)1+30000/(1+8%)2+40000/(1+8%)3=+=PV=110000/(1+8%)4=<；可取。解法2：FV=20000(1+8%)3+30000(1+8%)2+40000(1+8%)1=+34992+43200=<110000；可取。27 某人分5年分期付款购买一套住房，首期付款30 000元，第1年付款20 000元，第2年付款18 000元，第3年付款16 000元，

25、第4年付款14 000元，第5年付款12 000元，按月月末支付。年利息率为12%。问该套住房的现值为多少解：i =(1+12%/12)12 1= %PV=30000+20000/(1+%)1+18000/(1+%)2+16000/(1+%)3+14000/(1+%)4+14000/(1+%)5=30000+= 28 房地产公司向客户提供了如下两种购房方案：方案（1）：一次付款价格为200 000元；方案（2）：首期付款70 000元，第1年末付款40 000元，第2年末付款35 000元，第3年末付款30 000元，第4年末付款25 000元，第5年末付款20 000元，已知折现率为10%，

26、问那一购房方案最优解：PV=70000+40000/(1+10%)1+35000/(1+10%)2+30000/(1+10%)3+25000/(1+10%)4+20000/(1+10%)5=70000+=<200000；分期付款方案优。29 有一个投资方案：第1年初投资金额为100 000元，第6年末开始至第10年末每年流入现金30 000元，已知折现率为10%，问该投资方案是否可取解：该投资方案不可取。30 有一个投资方案：第1年初投资金额为150 000元，从第6年初开始至第10年6月，每6个月流入现金20 000元，已知折现率为10%，问该投资方案是否可取解：该投资方案不可取。31

27、 有一个投资方案：第1年初投资金额为100 000元，第6年末开始至第10年末每年流入现金20 000元，已知折现率为8%，问该投资方案是否可取解：该投资方案不可取。32 有一个投资方案：第1年初投资金额为200 000元，第6年末开始至第10年末每年流入现金30 000元，该区间的折现率为10%，第11年开始每年末流入现金20 000元，该区间的折现率为8%，问该投资方案是否可取解：=×30000×+×250000=+96385=由于：<200000；所以：该投资方案不可取。33 已知某债券的年票面收益率为12%，且按季付息，年通货膨胀率为5%，问该债券的

28、实际收益率为多少解：i =(1+12%)/(1+5%)-1=%34 已知在年通货膨胀率为5%，投资者的实际期望收益率为8%的条件下，其投资的名义收益率至少应为多少才能满足投资者的投资期望解：i =(1+8%)(1+5%)-1=%35 已知某债券的年票面收益率为8%，按年付息，又知投资该债券的实际收益率为11%，问年币值变化率为多少解：f =(1+8%)/(1+11%)-1= %36 已知近20年的年均通货膨胀率为14%，某人20年前投资10 000元购买了年票面收益率为10%（复利）的20年期的长期政府债券，到期一次还本付息，问该债券的实际年收益率和折合为20年后的终值折算为现值各为多少解：i

29、 = (1+10%)20/(1+14%)20-1= %PV=10000(1+10%)20/(1+14%)20=10000××=37 已知近10年的年均通货膨胀率为16%，某人10年前投资10 000元购买了年票面收益率为10%的政府债券，每年付息一次，到期还本，问投资该债券的实际盈亏状况解：=10000-1000×+10000×=38 已知5年期A债券的年面值为1000元，票面收益率为12%，每6个月付息一次，年通货膨胀率为8%，问在该债券到期时的现值为多少解：i = (1+12%/2)2 = %=×+1000×=39 经预测2000

30、年2006年的通货膨胀率如下表：年 份200020012002200320042005通货膨胀率5%7%9%10%11%8%试确定确保2000年7月1日至2005年6月30日5年期，一次还本付息的无风险债券的实际收益率为7%时的名义利率。解：40 如果“习题39”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算确保实际收益率为7%时的名义利率。解：设债券面值为1；那么，可以得到确保债券实际收益率为7%的如下方程式：1= i名/(1+7%)(1+5%/2+7%/2)+i名/(1+7%)2(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)+i名/(1+7%)3(1+5%/2+7%/2

31、)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)+i名/(1+7%)4(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)+i名/(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+1/(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)=(i名/(1+7%)4(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(

32、1+11%/2+8%/2)+i名/(1+7%)3(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+i名/(1+7%)2(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+i名/(1+7%)(1+11%/2+8%/2)+(1+i名)5+1÷(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)=i名×+i名×+i名×+i名×+i名+1÷= i名×+i名×+i名×+i名×

33、;+i名+1= i名×+i名×+i名×+i名×+i名= i名×i名=÷=%41 如果“习题39”中所述债券为每年付息两次，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算确保实际收益率为7%时的名义利率。解：1= i名/(1+7%/2)(1+5%/2)+i名/(1+7%/2)2(1+5%/2)(1+7%/2)+ i名/(1+7%/2)3(1+5%/2)(1+7%/2)2+ i名/(1+7%/2)4(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)+ i名/(1+7%/2)5(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2+ i名/(1+7%

34、/2)6(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)+ i名/(1+7%/2)7(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2+ i名/(1+7%/2)8(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)+ i名/(1+7%/2)9(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2+ i名/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+1/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1

35、+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)= i名(1+7%/2)9(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)8(1+7%/2)(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)7(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)6(1+9%/2)(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)5(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2

36、)+ i名(1+7%/2)4(1+10%/2)(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)3(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)2(1+11%/2)(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)(1+8%/2)+1 /(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)= i名×+ i名×+ i名×+ i名×+ i名×+ i名×+ i名×+ i名×+ i名×+ i名+1/= i名×1半年

37、的名义利息率：i名=1)÷=%折算为全年的名义利息率：i名= (1+%)2-1=%42 假设预测10年内的年通货膨胀率如下表：年 份12345678910通货膨胀率-5%-3%-1%0%4%6%7%8%10%10%试确定票面利息率为8%的，一次还本付息的，10年期无风险债券的实际收益率。解： 无风险债券的实际收益率=(1+8%)/(1+%)-1=%43 如果“习题42”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算该债券的实际收益率。解：1=8%/(1+i)(1-5%)+8%/(1+i)2(1-5%)(1-3%)+8%/(1+i)3(1-5%)(1-3%)(1-1%)+

38、8%/(1+i)4(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)+8%/(1+i)5(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)+8%/(1+i)6(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)+8%/(1+i)7(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)+8%/(1+i)8(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)+8%/(1+i)9(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)+8%/(1+i)10(

39、1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%)+1/(1+i)10(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%)=8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+1/(1+i)当i =5%时，有：+=>1当i =6%时，有：+=<144 i实=5%/某人希望通过贷款100万元对房地产进行投资，房产的使用寿命为50年，房产出租的名义收益率为10%。他预测10年内的年通货膨胀率如下表：年 份12345678910通货膨胀率-6%-4%-2%0%4%6%8%10%11%12%贷款条件如下：贷款期限10年，