初三数学旋转单元测试习题

1、初三数学 旋转 综合知识点检测题一、选择题1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是()2.如图，在等腰直角ABC中，B=90°，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到ABC，则等于（）A.60° B.105 °C.120 °D.135°3.如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是() A.50° B.60° C.70° D.80°4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA

2、，则点A的坐标是() A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3)5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为()A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1)6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；先以直线

3、MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.其中，能将ABC变换成PQR的是()A. B. C. D.7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为()A. B. C. D.二、填空题9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是_.10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _.11.ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，ABC以点O为旋转中心，旋转_度后能与原来的图形重合12.如图，若将ABC绕点O顺时针旋转

4、180°后得到ABC，则A点的对应点A点的坐标是 _.13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_.三、解答题14如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋转后的三角形.15.如图，已知ABC和ABC及点O.画出ABC关于点O对称的ABC；若ABC与ABC关于点O对称，请确定点O的位置； 16.如图，

5、在网格中有一个四边形图案.(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万 不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面 积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论. 17. 已知：如图在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180°得到FEC(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由(2)若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；(3)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说

6、明理由 19. 如图，ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在ABC的内部，请你画出一个变 换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由. 20. 如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：(1)图中的格点DEF是由格点ABC通过怎样的变换得到的(写出变换过程)(2)在图中建立适当

7、的直角坐标系，写出DEF各顶点的坐标.答案与解析一、选择题1.D2.B3.C4.A5.C6.D7.C8.C二、填空题9.正方形、菱形、平行四边形、矩形、圆等 10. 72° 11. 平行四边形 12.(3，-2)13. 14.(-1，)三、解答题15.P(0，1)，如图16.(1) (2)17.(1)； (2)=-4 =34；(3)结论：AB2+BC2=AC2 18. (1)AE与BF平行且相等， ABC绕点C顺时针旋转180°得到FEC， ABC与FEC关于C点中心对称， AC=CF，BC=CE， 四边形ABFE为平行四边形， ；(2)AC=CF， SBCF=SABC=3

8、， BC=CE， SABC=SACE=3， SCEF=SBCF=3， SABFE=3×4=12(cm2) (3)当ACB=60°时，四边形ABFE为矩形， AB=AC， ABC=ACB=60°， AB=BC=CA AF=BE 平行四边形ABFE为矩形.19. (1)猜想：AF=BD且AFBD. 证明：设AF与DC交点为G. FC=DC，AC=BC，BCD=BCA+ACD， ACF=DCF+ACD，BCA=DCF=90°， BCD=ACF. ACFBCD. AF=BD. AFC=BDC. AFC+FGC=90°， FGC=DGA， BDC+DGA

9、=90°. AFBD. AF=BD且AFBD.(2)结论：AF=BD且AFBD. 图形不唯一，只要符合要求即可.如： CD边在ABC的内部时；CF边在ABC的内部时. 20. 解：(1)答案不唯一，只要合理即可.如： 方法一：将ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到A1B1C，再将A1B1C向右平移3个格就得到DEF； 方法二：将ABC向右平移3个格得到A1B1C1，再将A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了DEF； 方法三：将ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到A1BC1，再将A1BC1向下平移4个格得到A2B2C2，再将A2B2C2向右平移7个格就得到了DEF. 方法四：将ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到AB1C1，再将AB1C1向下平移4个格得到A2B2C2，再将A2B2C2向下平移5个格就得到了DEF.(2)答案不唯一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可.如： 方法一：如图建立直