勾股定理的应用立体图形展开

1、关于勾股定理的应用立体图形展开现在学习的是第一页，共15页ABC两点之间线段最短路线中的数学知识起点终点现在学习的是第二页，共15页勾股定理勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a+b=c 。cabABC 在在RtABC中中, C=90 ,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.现在学习的是第三页，共15页等腰等腰ABCABC的腰长为的腰长为10cmcm，底边长为，底边长为16cm16cm，则底边上的，则底边上的高为，面积为高为，面积为_2 2直角三角形一直角边长为直角三角形一直角边长为6cm6cm，斜边长为，斜边长为10

2、cm10cm，则这，则这个直角三角形的面积为，斜边上的高为个直角三角形的面积为，斜边上的高为1.1.一个直角三角形的两边长分别为一个直角三角形的两边长分别为3 3和和4,4,则第三边则第三边长为长为57或6cm6cm224cm4.8cm248cm现在学习的是第四页，共15页如图，有一圆柱形油罐，现要从油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB=5米，油罐底部周长为12米，那么梯子最短要多少米？ABAB12米5米C现在学习的是第五页，共15页AB如图所示，有一个高为如图所示，有一个高为12cm，底面半径为，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的的圆柱

3、，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与它想吃到圆柱上底面上与A点相对的点相对的B点处的食点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？为多少厘米？( 的值取的值取3)现在学习的是第六页，共15页ACBABc解：如图，在RtABC中，BC底面周长的一半23329， AC=12151292222BCAC答：最短路程为15cm。由勾股定理得，AB=1212r=3r=3现在学习的是第七页，共15页如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm的的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短正方体盒子，蚂蚁沿着表面需

4、要爬行的最短路程又是多少呢？路程又是多少呢？AB现在学习的是第八页，共15页答:蚂蚁沿着表面爬行的最短路线是 cm101010BCA解：如图，在RtABC中，AC20 ,BC=10 22BCAC510由勾股定理得，AB=500102022510AB1010现在学习的是第九页，共15页如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为高分别为2m、0.3m、0.2m，A和和B是台阶上两个相对的是台阶上两个相对的顶点，顶点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多

5、少？点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m现在学习的是第十页，共15页ABC2m(0.230.33)m解：22BCAC如图，在RtABC中，AC2 ,BC=0.23+0.33=1.5由勾股定理得 AB=答:蚂蚁沿着台阶爬行到B的最短距离是2.5 米25. 24 =2.5现在学习的是第十一页，共15页 如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm，宽为，宽为2cm，高为，高为1cm的长方体，的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？是多少呢？AB现在学习的是第十二页，共15页ABC231正面与右侧面ABC132下面与右侧面ABC正面与上面123想想看AB=( )CMAB=( )CM182026AB=( )CMAB3cm3cm1cm1cm2cm2cm现在学习的是第十三页，共15页上述这类问题，一般按三个上述这类问题，一般按三个 步骤进行：步骤进行： （1）把立体图形转换成平面图形；）把立体图形转换成平面图形； （2）寻找问题中隐藏的直角三角形；）寻