【高中数学】独立重复事件ppt课件

1、一、复习回顾一、复习回顾1.独立事件的定义 事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。)()()(BPAPBAP2.A、B为独立事件，则1推广：推广：概率的积，即率等于每个事件发生的个事件同时发生的概独立，那么这相互，一般地，如果事件nAAAn21)()()()(2121nnAPAPAPAAAP23一.新课引入某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概次，击中目标的概率是率是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的次的概率是多少？概率是多少？分别记在第分别记在第1 1，2 2，3 3，4 4次次射击中，这个射手击中目射击中

2、，这个射手击中目标为事件标为事件A A1 1，A A2 2，A A3 3，A A4 4, ,那么射击那么射击4 4次，击中次，击中3 3次共次共有下面四种情况：有下面四种情况：4321AAAA4321AAAA4321AAAA4321AAAA种情况共434C.)9 . 01 (0.9343每一种情况的概率均为因为四种情况彼此互斥，因为四种情况彼此互斥，故四次射击击中故四次射击击中3 3次的概率为次的概率为29. 01 . 09 . 04)9 . 01 (9 . 0334334C？若射击6次恰好发生3次呢？其他条件不变。4 一般地，如果在一般地，如果在1 1次试验中某事件发生的概率次试验中某事件发

3、生的概率是是P P，那么在，那么在n n次独立重复试验中这个事件恰好发生次独立重复试验中这个事件恰好发生k k次的概率次的概率knkknnPPCkP)1 ()(项展开式中的第是1k)1 (npp二项分布公式二项分布公式注注：次公式仅适用于：次公式仅适用于n次次独立重复实验独立重复实验，即在同样的条，即在同样的条件下，重复地、各次之间件下，重复地、各次之间相互独立相互独立地进行的一种实验，地进行的一种实验，每一次实验只有每一次实验只有两种结果两种结果，即某一事件要么发生要么不，即某一事件要么发生要么不发生并且任何一次实验中发生的发生并且任何一次实验中发生的概率概率都是都是一样一样的的.结论：结论

4、：5例例 1 某气象站天气预报的准确率是某气象站天气预报的准确率是80%， 计算（结果保留两个有效数字）：计算（结果保留两个有效数字）： 5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率；次准确的概率； 5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率次准确的概率.例例2 某城市的发电厂有某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为在一个季度里停机维修率为1/4 已知两台以已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电计算：上机组停机维修，将造成城市缺电计算：（l）该城市在一个季度里停电的概率；）该城市在一个季度里停电的概率；（2）该城市在一个季度里缺电的概率）该城市在一个

5、季度里缺电的概率6引言中的问题：每们大炮射击一次击中目标的概率是0.3,那么每门大炮击不中目标的概率是0.7。n门大炮都击不中目标的概率是 ，因此至少有1门大炮击中目标的概率是1 n7 . 0n7 . 0根据题意，应有 1 0。95 即 0。05 n7 . 0n7 . 0两边取对数得 n7 .lg05. 0lgo即 n8.4因此，要用9门大炮同时射击一次，才能使击中目标的概率超过0。95。7例例 3: 3: 设一射手平均每射击设一射手平均每射击1010次中靶次中靶4 4次，求在五次射击中击中次，求在五次射击中击中一次，第二次击中，击中两次，第二、三两次击中，至一次，第二次击中，击中两次，第二、

6、三两次击中，至少击中一次的概率少击中一次的概率由题设，此射手射击由题设，此射手射击1 1次，中靶的概率为次，中靶的概率为0.40.4 n n5 5，k k1 1，应用公式得，应用公式得 事件事件“第二次击中第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于不中都可，它不同于“击中一次击中一次”，也不同于，也不同于“第二次击第二次击中，其他各次都不中中，其他各次都不中”，不能用公式它的概率就是，不能用公式它的概率就是0.40.4n n5 5，k k2 2，“第二、三两次击中第二、三两次击中”表示第一次、第四次及表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率

7、为第五次可中可不中，所以概率为0.40.40.40.40.160.16设设“至少击中一次至少击中一次”为事件为事件B B，则，则B B包括包括“击中一次击中一次”，“击中两次击中两次”，“击中三次击中三次”，“击中四次击中四次”，“击中五击中五次次”，所以概率为，所以概率为P(B)P(B)P P5 5(1)(1)P P5 5(2)(2)P P5 5(3)(3)P P5 5(4)(4)P P5 5(5)(5)0.25920.25920.34560.34560.23040.23040.07680.07680.010240.010240.922240.922241P5 5(0)8作业作业v课本课本P139 7、9v预习课本预习课本P141P145 小结与复习小结与复习掌握掌握n次独立重复实验的