函数的定义域

1、函数的定义域某人骑自行车从A地到B地，设A地到B地的距离为 150 km，自行车的速度为20km/h，那么路程s（km）与时间t（h）的函数关系可表示为s=20 t s=20 t,（0t7.5）s=20 t,（0t7.5）与s=20 t是一个函数吗？自变量的取值范围不同，上述式子(1) s=20 t 和 (2)s=20 （0t7.5）表示的是两个不同的函数。复习函数的定义 因变量。叫做叫作自变量，其中上的函数，记作称为集合就应关系与它对应，那么这种对有唯一确定的数对应法则按照内的任意一个数对于集合是一个非空数集，如果设yx,xfyAfyf,xAA 值域。的取值集合叫做函数的因变量定义域，的取值

2、集合叫做函数的自变量中，在函数yxxfy 如图为宿迁市如图为宿迁市20062006年元旦年元旦2424小时内的气温变化图观小时内的气温变化图观察这张气温变化图：察这张气温变化图：t1t2f(t1)f(t2)解析式表示的函数如何求定义域其定义域就是使解析式有意义的所有实数组成的集合例例1 求整式的定义域任务1 求函数的定义域xy ) 1 ( 13)2( xxf 43) 1 (2xxxf 8x27)2(23 xxf整式的定义域为R Rx定义域为的都有意义，所以该函数解析式解：因为对于任何实数13xfx, Rx定义域为的都有意义，所以该函数解析式解：因为对于任何实数43xxfx,2 Rx所以该函数的

3、定义域为都有意义，解析式解：因为对于任何实数82x7xfx,23试金石试金石 求整式的定义域例2 求分式的定义域 xy11 1212xxf 4312xxy 31142xxxxf ，的定义域为所以函数，即解：要使函数有意义，2121121xf,21x01-x2x2|43, 2x04x22xxxxy的定义域为所以函数，即解：要使函数有意义， 3x1|3114, 3x1x031且的定义域为所以函数且，即解：要使函数有意义，xxxxxxfxx分式的分母不为0试金石试金石 求分式的定义域例3 求根式的定义域 xy 1 232xy 132xxf 111xxxf32|43,32x0232xxxxyx的定义域

4、为所以函数，即解：要使函数有意义，1x-1x|11x-1x0122或的定义域为所以函数或，即解：要使函数有意义，xxyx 1|111x,1x-1x,0101xxxxxfxx的定义域为所以函数即即解：要使函数有意义，偶次根号下的式子不小于0332)2(xy RRxxxxfRx|323的定义域为所以函数解：要使函数有意义，试金石试金石 求整式的定义域解析式表示的函数如何求定义域其定义域就是使解析式有意义的所有实数组成的集合（1）整式整式的定义域为R（2）分式分式的分母不为0（3）偶次根式偶次根号下的式子不小于0 （4）如果函数解析式由几个式子构成，那么函数的定义域就是分别使各个式子有意义的数集的交

5、集。任务2 函数解析式由几个式子组成，求函数解析式例4 求下列函数的定义域 1941252)(122xxxxxxf 52221941252xf2,x5225204x0 x-502x) 1 (222，的定义域为函数且解：由xxxxxxxxx 153222xxxy，的定义域为函数解：由23153222303203203x2xxxyxxx试金石 求下列函数的定义域413) 1 (xxy 1125xxy任务3 求函数的值域 41, 32xy4 , 32xy323x1,2xy2 Rx1,2xy1 522，求下列函数的值域例xxRxx RR,x12xy1它的值域也是的定义域是解： ；，的值域是函数观察发现结合图，时时，当553,2-x1,2xy,5,5-y5,y2x5;y-3x,2 , 3, 122xxy ，函数的值域是时，当的定义域是4-4,yRx4132xyR,x32xy3222xxx 54,-y5,y4x0;y-1x,1,4-x32xy42结合图，观察发现时，当时当的定义域是x试金石 的值域函数的值域函数0 , 3, 1-xy24, 0, 32xy122xxx解析式表示的函数如何求定义域（1）整式整式的